Ακολουθία από ανισότητες

Συντονιστής: Demetres

Απάντηση
Άβαταρ μέλους
abfx
Δημοσιεύσεις: 110
Εγγραφή: Κυρ Μάιος 08, 2022 12:23 pm
Επικοινωνία:
Επικοινωνία abfx

Ακολουθία από ανισότητες

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από abfx » Δευ Σεπ 01, 2025 7:14 am

Έστω η ακολουθία a_n=\inf \{a\in \mathbb R : a(x_1^2+\dots +x_n^2)+2(x_1x_2+x_2x_3+\ldots + x_{n-1}x_n)\geq 0 \text{, } \forall x_1,\ldots ,x_n \in \mathbb R \}, όπου n\geq 2.
  • Να δειχθεί ότι \displaystyle\lim_{n\rightarrow \infty}a_n =2.
  • Να βρεθεί ο όρος a_5.


Λέξεις Κλειδιά:
ακολουθία
ανισότητα
όριο
Κορυφή
Άβαταρ μέλους
abfx
Δημοσιεύσεις: 110
Εγγραφή: Κυρ Μάιος 08, 2022 12:23 pm
Επικοινωνία:
Επικοινωνία abfx

Re: Ακολουθία από ανισότητες

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από abfx » Πέμ Οκτ 09, 2025 3:40 am

Επαναφορά.


Κορυφή
Απάντηση

Επιστροφή σε “Διαγωνισμοί για φοιτητές”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες