ΠΕΡΙΚΟΠΕΣ ΥΛΗΣ 2010

[tkmath]

Το αντίθετο!!!!
Υμνώ τον Πικάσο και τον Μπαχ.
Τα μαθηματικά που κρύβονται στο έργο και των δύο είναι εξαιρετικά. Η επιρροή του Πουανκαρέ στον Πικάσο είναι ολοφάνερη, την παραδέχεται και ο ίδιος.
΄Οσο για τις φούγκες του Μπαχ τι να πούμε;

[matha]

Αν είχαμε έναν μαθητή και έπρεπε να διαλέξουμε μόνο ένα μάθημα το οποίο θα διδάσκονταν, ποια θα ήταν η επιλογή μας;
Η δική μου επιλογή είναι ξεκάθαρη!!! ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ.
Σίγουρα όλα τα μαθήματα μπορεί να είναι χρήσιμα. Μήπως όμως κάποια είναι πιο χρήσιμα από κάποια άλλα;

Αυτή νομίζω είναι μία υπόθεση, την οποία δεν έχει νόημα να εξετάζουμε. Αν το καλοσκεφτεί κανείς, είναι τρομακτικό.
Ας μπούμε όμως και στη θέση των καθηγητών άλλων ειδικοτήτων. Επί παραδείγματι, ο καθηγητής φυσικής, είμαι σίγουρος ότι έχει
πολύ ισχυρά επιχειρήματα για να αυξηθούν οι ώρες διδασκαλίας της φυσικής, το ίδιο και ο χημικός, ο φιλόλογος και πάει λέγοντας.

[Ωmega Man]

Τα μαθηματικά απλά δίνουν μια εξήγηση του έργου τους, δεν σημαίνει όμως ότι όταν δημιουργούσαν είχαν μόνο τα μαθηματικά κατά νου.Ίσως βέβαια να υπάρχει εξίσωση που να περιγράφει την φαντασία και το συναίσθημα αλλά καλύτερα να μην βρεθεί ποτέ.

[mathxl]

Φίλε Θόδωρε, επανέρχομαι μόνο στο κομμάτι που με αφορά.
Νομίζω ότι δεν κατάλαβες αυτά που έγραψα για την γ΄ ή ότι εγώ δεν τα έγραψα σωστά...

Στην γ νιώθω ικανός να διδάξω όλη την ύλη με τις ώρες που μου παρέχουν και τις ασκήσεις του σχολικού (αλλά μέχρι αυτό το επίπεδο) αλλά δεν είμαι ικανός να καλύψω τον μαθητή μεθοδολογικά και να κάνω εμβάθυνση σε ασκήσεις τύπου εξετάσεων (μη σχολικού επιπέδου) ούτε εντατικοποίηση αλλά ούτε και συχνή γραπτή εξέταση (εκτός και αν παίρνουμε ώρες από άλλους συναδέλφους - εις βάρος άλλων μαθημάτων). Συμπερασματικά δεν μπορώ να δώσω αυτό που αναγκαία ζητάει ο μαθητής στο πρόσωπο ενός φροντιστή.
Στο περρίσευμα των ωρών που υπολογίζω ότι θα μου διατεθούν κατά την σχολική χρονιά, αποφασίζω ανάλογα με το επίπεδο της τάξης, το πως θα τους βοηθήσω περισσότερο και το που θα επιμείνω. Δεν έχω την πολυτέλεια να το κάνω σε κάθε θεματική ενότητα (ανεξάρτητα του αν είμαι ικανός ή όχι). Φέτος έκρινα ότι ήταν οι μιγαδικοί.

Επίσης πρέπει να ξέρεις ότι υπάρχουν σχολεία που πολλοί μαθητές δεν πηγαίνουν φροντιστήριο επειδή συντρέχουν λόγοι παραμεθόριας περιοχής -οικονομικοί λόγοι κτλ
(για παράδειγμα, στο δικό μου σχολείο από τους 10 μαθητές της β κατεύθυνσης μόνο ένας κάνει φροντιστήριο)

Πριν θέσεις ποσοστά για επιτυχή ή ανεπιτυχή αποτελέσματα διδασκαλίας σου προτείνω να διδάξεις όχι για μια χρονιά αλλά για έναν μήνα, 23 μαθητές σε ένα τμήμα, μη κατανεμημένους ανά επίπεδο, όλων των κατευθύνσεων σε ένα μάθημα γενικής παιδείας β' λυκείου σε 45 λεπτές ώρες με τις οδηγίες του ΠΙ . Έπειτα βάλε τους μια γραπτή δοκιμασία σε αυτά που τους δίδαξες και πληροφόρησε μας για τα ποσοστά επιτυχίας.

Θυμάμαι ότι ως νεοδιόριστος, όταν έκανα μάθημα στην ά γυμνασίου παρακαλούσα να κάνω 3 ώρες φροντιστηρίου στις ωραιότατες ομοιογενείς 4άδες μου παρά 45 λεπτά στην ά του σχολείου. Κάπως έτσι ήταν σε αντιστοιχία η κούραση που ένιωθα.
Ακόμα παλαιότερα, ως φροντιστής, θεωρούσα τους διορισμένους τεμπέληδες και ρεμάλια... αργότερα κατάλαβα ότι ήμουν βαθιά νυχτωμένος...

Για τα μαθήματα δεν θα επανέλθω, η άποψη σου είναι σεβαστή.

[tkmath]

Τα μαθηματικά απλά δίνουν μια εξήγηση του έργου τους, δεν σημαίνει όμως ότι όταν δημιουργούσαν είχαν μόνο τα μαθηματικά κατά νου.Ίσως βέβαια να υπάρχει εξίσωση που να περιγράφει την φαντασία και το συναίσθημα αλλά καλύτερα να μην βρεθεί ποτέ.

Υπάρχει ένα βιβλίο, δυστυχώς δεν θυμάμαι το τίτλο του, είναι μία βιογραφία του Πικάσο, που περιγράφει με συγκλονιστικό τρόπο, πόσο σημαντικό ρόλο στην έμπνευση και στην δημιουργία του, έπαιξε η επανάσταση των θετικών επιστημών στις αρχές του 20 αιώνα και ειδικότερα τα Μαθηματικά. Και δεν είναι μοναδικό παράδειγμα. Ο Έσερ, υπάρχουν έργα του σε σχολικά βιβλία, θεωρεί τα μαθηματικά πηγή έμπνευσης για τα έργα του.
Ευτυχώς τα Μαθηματικά δεν μόνο ένα εργαλείο όπως συνήθως το περιγράφουν οι φυσικοί. Είναι πολύ περισσότερα!
Είμαι σίγουρος ότι θα βρεθεί η εξίσωση που να περιγράφει την φαντασία και το συναίσθημα και εύχομαι να ζω για να την απολαύσω.

[Ραϊκόφτσαλης Θωμάς]

Ο φαύλος κύκλος,

γονέας - μαθητής - καθηγητής - κοινωνία - πολιτεία

λύνεται πάντα (σε σχέση με τις εξετάσεις) με:

* περιορισμό * της ύλης

και βέβαια πάντα μα πάντα

με μια επίθεση εναντίον της μόνης έννοιας που οφείλεται σε παρθενογέννεση, την ΠΑΡΑΠΑΙΔΕΙΑ.

Επειδή όλες οι αιτίες είναι γνωστές και αφού κανένας από τους συμμετέχοντες στον φαύλο κύκλο δεν θέλει να μερισθεί μέρος των ευθυνών του, αλλά και τι σημασία έχει πλέον, αφού οι συμμέτοχοι σε αυτόν ποιοτικά αλλάζουν με φθίνουσα πρόοδο,
το θέμα ας το δούμε έτσι:

Μια ύλη είναι και μια ύλη θα είναι, όμως τα αποτελέσματα δεν θα είναι καλύτερα.
Θα φταίει πάλι η πολλή ύλη και η παραπαιδεία.

Ξέρετε πόσα χρόνια το ακούω και πόσες φορές μειώθηκε η ύλη;
Πάρα πολλά και ιδιαίτερα πολλές φορές τα τελευταία 15-20 χρόνια.

To αποτέλεσμα, Δ.Ν.Τ
Θαυμασμός στο μεγαλείο μας.

Υ.Γ
Τι μπορεί να μας σώσει (αναφέρομαι στους εκπαιδευτικούς) σε προσωπικό επίπεδο;
Ο αυτοσεβασμός, η ατομική ευθύνη και η εργασιακή συνείδηση.
Υπάρχουν;
Το εύχομαι και θέλω να το πιστεύω.


Θωμάς

[Ωmega Man]

Είμαι σίγουρος ότι θα βρεθεί η εξίσωση που να περιγράφει την φαντασία και το συναίσθημα και εύχομαι να ζω για να την απολαύσω.

Μπορεί να μην είμαι θρήσκος, αλλά η αλληγορία του πύργου της Βαβέλ θα πρέπει να μας διδάσκει ότι θα πρέπει να είμαστε πιο επιφυλακτικοί σε τέτοιου είδους ιδέες. Φαντάζεσαι τι θα γίνει αν η ύπαρξη μας αρχίσει να γίνεται αλγόριθμοι και εξισώσεις; Θα αρχίσει και ο εκφυλισμός μας.....
Εαν είσαι λάτρης του παλιού κινηματογράφου βρες αυτή την ταινία θα καταλάβεις τι εννοώ με το παραπάνω http://en.wikipedia.org/wiki/Zardoz .

To αποτέλεσμα, Δ.Ν.Τ
Θαυμασμός στο μεγαλείο μας.

Θωμά γιαυτό εμείς δεν έχουμε και τόσο μεγάλη ευθύνη , βλέπεις αφού οι πόλεμοι είναι αναποτελεσματικοί, η καλύτερη στρατηγική υποδούλωσης είναι η υπερχρέωση.

[matha]

Θωμά γιαυτό εμείς δεν έχουμε και τόσο μεγάλη ευθύνη , βλέπεις αφού οι πόλεμοι είναι αναποτελεσματικοί, η καλύτερη στρατηγική υποδούλωσης είναι η υπερχρέωση.

Πόσο τραγικό και συνάμα αληθινό μπορεί να είναι αυτό!!

[Μάκης Χατζόπουλος]

(για παράδειγμα, στο δικό μου σχολείο από τους 10 μαθητές της β κατεύθυνσης μόνο ένας κάνει φροντιστήριο)

Δεν χρειάζονται, αφού έχουν εσένα καθηγητή!!

Θυμάμαι ότι ως νεοδιόριστος, όταν έκανα μάθημα στην ά γυμνασίου παρακαλούσα να κάνω 3 ώρες φροντιστηρίου στις ωραιότατες ομοιογενείς 4άδες μου παρά 45 λεπτά στην ά του σχολείου. Κάπως έτσι ήταν σε αντιστοιχία η κούραση που ένιωθα.
Ακόμα παλαιότερα, ως φροντιστής, θεωρούσα τους διορισμένους τεμπέληδες και ρεμάλια... αργότερα κατάλαβα ότι ήμουν βαθιά νυχτωμένος...

Πόσο δίκιο έχεις...

[S.E.Louridas]

Θωμά γιαυτό εμείς δεν έχουμε και τόσο μεγάλη ευθύνη , βλέπεις αφού οι πόλεμοι είναι αναποτελεσματικοί, η καλύτερη στρατηγική υποδούλωσης είναι η υπερχρέωση.
Ωmega Man έκφρασες την απόλυτη αλήθεια.
Προσπάθεια Χρεωκοπίας οικονομικής μόνο;

S.E.Louridas

[bilstef]

Τα μαθηματικά απλά δίνουν μια εξήγηση του έργου τους, δεν σημαίνει όμως ότι όταν δημιουργούσαν είχαν μόνο τα μαθηματικά κατά νου.Ίσως βέβαια να υπάρχει εξίσωση που να περιγράφει την φαντασία και το συναίσθημα αλλά καλύτερα να μην βρεθεί ποτέ.

Υπάρχει ένα βιβλίο, δυστυχώς δεν θυμάμαι το τίτλο του, είναι μία βιογραφία του Πικάσο, που περιγράφει με συγκλονιστικό τρόπο, πόσο σημαντικό ρόλο στην έμπνευση και στην δημιουργία του, έπαιξε η επανάσταση των θετικών επιστημών στις αρχές του 20 αιώνα και ειδικότερα τα Μαθηματικά. Και δεν είναι μοναδικό παράδειγμα. Ο Έσερ, υπάρχουν έργα του σε σχολικά βιβλία, θεωρεί τα μαθηματικά πηγή έμπνευσης για τα έργα του.
Ευτυχώς τα Μαθηματικά δεν μόνο ένα εργαλείο όπως συνήθως το περιγράφουν οι φυσικοί. Είναι πολύ περισσότερα!
Είμαι σίγουρος ότι θα βρεθεί η εξίσωση που να περιγράφει την φαντασία και το συναίσθημα και εύχομαι να ζω για να την απολαύσω.

Το αντίθετο!!!!
Υμνώ τον Πικάσο και τον Μπαχ.
Τα μαθηματικά που κρύβονται στο έργο και των δύο είναι εξαιρετικά. Η επιρροή του Πουανκαρέ στον Πικάσο είναι ολοφάνερη, την παραδέχεται και ο ίδιος.
΄Οσο για τις φούγκες του Μπαχ τι να πούμε;

Αυτά τα Μαθηματικά τα έμαθαν στο σχολείο; Ο ίδιος ο Έσσερ έλεγε ότι δεν ξέρει Μαθηματικά .
Για πολλούς μάλιστα ,εδώ στο mathematica , αυτά απέχουν πολύ από τα μαθηματικά

[tkmath]

Τα μαθηματικά απλά δίνουν μια εξήγηση του έργου τους, δεν σημαίνει όμως ότι όταν δημιουργούσαν είχαν μόνο τα μαθηματικά κατά νου.Ίσως βέβαια να υπάρχει εξίσωση που να περιγράφει την φαντασία και το συναίσθημα αλλά καλύτερα να μην βρεθεί ποτέ.

Υπάρχει ένα βιβλίο, δυστυχώς δεν θυμάμαι το τίτλο του, είναι μία βιογραφία του Πικάσο, που περιγράφει με συγκλονιστικό τρόπο, πόσο σημαντικό ρόλο στην έμπνευση και στην δημιουργία του, έπαιξε η επανάσταση των θετικών επιστημών στις αρχές του 20 αιώνα και ειδικότερα τα Μαθηματικά. Και δεν είναι μοναδικό παράδειγμα. Ο Έσερ, υπάρχουν έργα του σε σχολικά βιβλία, θεωρεί τα μαθηματικά πηγή έμπνευσης για τα έργα του.
Ευτυχώς τα Μαθηματικά δεν μόνο ένα εργαλείο όπως συνήθως το περιγράφουν οι φυσικοί. Είναι πολύ περισσότερα!
Είμαι σίγουρος ότι θα βρεθεί η εξίσωση που να περιγράφει την φαντασία και το συναίσθημα και εύχομαι να ζω για να την απολαύσω.

Το αντίθετο!!!!
Υμνώ τον Πικάσο και τον Μπαχ.
Τα μαθηματικά που κρύβονται στο έργο και των δύο είναι εξαιρετικά. Η επιρροή του Πουανκαρέ στον Πικάσο είναι ολοφάνερη, την παραδέχεται και ο ίδιος.
΄Οσο για τις φούγκες του Μπαχ τι να πούμε;

Αυτά τα Μαθηματικά τα έμαθαν στο σχολείο; Ο ίδιος ο Έσσερ έλεγε ότι δεν ξέρει Μαθηματικά .
Για πολλούς μάλιστα ,εδώ στο mathematica , αυτά απέχουν πολύ από τα μαθηματικά

Αισθάνομαι την ανάγκη να διατυπώσω το φιλοσοφικό ερώτημα τι είναι τα Μαθηματικά. Αντί για αυτό θα προτείνω να διαβαστεί το βιβλίο
Gödel, Escher, Bach: An Eternal Golden Braid
Ίσως σε αυτό το βιβλίο να βρεθεί η απάντηση στο ερώτημά αν έμαθα μαθηματικά στο σχολείο.
Αν καταλαβαίνω καλά την τοποθέτηση σας κύριε Στεφανίδη, θα πρέπει να έχουμε διαφορετικό ορισμό στο μυαλό μας για την λέξη Μαθηματικά.
Τώρα για το αν ο Escher ήξερα μαθηματικά ή όχι (το πιο πιθανό να μην ήξερε, όπως τα εννοείτε εσείς), θα αναφέρω την δήλωση του Γριγκόρι Πέρελμαν ότι δεν είναι καλός μαθηματικός και για αυτό δεν ξανασχολείται με τα μαθηματικά.

[R BORIS]

Ανοίξατε ένα μεγάλο θέμα που αφορά όλους. Επιτρέψτε μου λοιπόν να σας πω

Τι είναι (για μένα) τα μαθηματικά

Επειδή τα γλωσσικά εργαλεία που διαθέτω δεν επαρκούν ώστε να εκφράσω με ακρίβεια την απάντηση , δεν είναι μαθηματικά!, θα αρκεστώ στην παρακάτω προσέγγιση με παρομοιώσεις και περιγραφές
Φαντάζομαι τα Μ κάτι σαν ποίηση και τους μαθηματικούς ποιητές. Πριν προχωρήσω να κάνω μια διάκριση. Άλλο μαθηματικοί και άλλο δάσκαλοι-καθηγητές των Μ. Οι πρώτοι παράγουν Μ οι δε δεύτεροι αναπαράγουν Μ. Απαραίτητοι και οι δυο αν θεωρήσουμε ότι οι 1οι οφείλουν την ύπαρξή τους στους 2ους
Είπα λοιπόν ποίηση γιατί η διατύπωση ενός θεωρήματος όπως και η εμφάνιση ενός ποιήματος είναι μια τελική επεξεργασία της βαθύτερης δομής του αντικειμένου. Θαυμάζουμε την φαντασία , την επινοητικότητα,την πλοκή-κομψότητα τον ακριβή χειρισμό των εργαλείων της γλώσσας και μερικά ακόμη κοινά πράγματα όπως πχ την επιρροή –χρησιμότητα που μπορεί να έχουν στο κοινωνικό γίγνεσθαι το οποίο σε μερικούς μοιάζει σήμερα σαν ένα μπακάλικο πια, ή σαν «εδώδιμα αποικιακά» για το εξευγενισμένο του λόγου. Άλλοι πάλι όχι, μιλώντας για στρατευμένη ποίηση , ή εξαίροντας την αχρηστία των θεωρημάτων (Hardy), τέχνη για την τέχνη δηλαδή.
Αδιαφορούμε για την προέλευση της έμπνευσης αν προέρχεται από εμπειρία, ή αναγκαιότητα του δημιουργού για να μειωθεί η εντροπία του τέρατος που λέγεται πολιτισμός (δηλαδή ανάγκη να βάλουμε λίγη τάξη στο μπακάλικο) . Τελικά αυτό που φάνηκε πως μετράει είναι η συγκίνηση που νοιώθουμε(άραγε ποιοι εμείς?) απέναντι σε ένα καλό ποίημα η θεώρημα και η οποία αποτελεί το έναυσμα ενός κύκλου θετική ανάδρασης συγκίνησης-έμπνευσης-δημιουργίας
Ας μην κρυβόμαστε, αν οι φυσικοί θεωρηθούν «ιερείς»διότι ασχολούνται με τα όρια φυσικής πραγματικότητας-μεταφυσικής ,κατ’ άλλους Θείου, τότε οι μαθηματικοί είναι ποιητές αφού ασχολούνται με την καλαισθησία της δομής της γλώσσας ,ίδιον κάθε νοήμονος πολιτισμού (πολλές φορές η ανακάλυψη υστερεί της μη αντίφασης)

ΑΡΑ

Ονειρικά σκευάσματα σε ράφια.
Στροβιλοφιδωτές προτάσεις σε χάρτινα ψυγεία.
Αλλά κι αστροδοσμένα σύμβολα σε νάιλον σακούλες.
Αυτά θα έπρεπε να βρείτε σε τούτο το μπακάλικο.
Ίσως και λίγα μαθηματικά

[basilhs13]

http://www.ted.com/talks/lang/gre/ken_r ... ivity.html
Σχολείο και δημιουργηκότητα.
Νομίζω αξίζει τον κόπο να το παρακολουθήσει κανείς
Γ. Ματζιούνης

[polysot]

Παιδιά η λύση είναι απλή :

Βασικότατο : Τμήματα με το πολύ 10-12 μαθητές~!
Βασικό 2 : Επαρκείς ώρες διδασκαλίας ΚΑΘΗΜΕΡΙΝΑ!!!
Βασικό 3 : Κατάλληλη υλικοτεχνική υποδομή !

ΜΟΝΟ ΑΝΑΓΚΑΙΟ : Περισσότερα χρήματα !!!
ΜΟΝΟ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑ ; Δεν πρόκειται να γίνει ποτέ !

[Μάκης Χατζόπουλος]

To βρήκα στο e-sos τα παρακάτω, αν και τα έχει αναφέρει ο Χάρης Γ.Λ ...

Μείωση και αναδιάταξη της ύλης στα Μαθηματικά του Ενιαίου Λυκείου, του Γυμνασίου και της Ε΄και ΣΤ΄τάξης του Δημοτικού Σχολείου

Οι αλλαγές αφορούν στην παράληψη ολόκληρων ενοτήτων, τμημάτων ενοτήτων, εργασιών, και σε κάποιες περιπτώσεις στην παράλειψη εφαρμογών και ασκήσεων. Παρουσιάζουμε ανά τάξη κάποιες από τις βασικότερες αλλαγές που προτείνονται και την τεκμηρίωση τους.

Από την ύλη της Ε΄ τάξης του ΔΣ αφαιρέθηκαν, κυρίως, σημεία όπου η στόχευση θεωρήθηκε ότι είναι ασαφής ή διαπιστώθηκε προβληματική αντιστοιχία στόχων και μαθηματικού περιεχομένου (π.χ. μετατροπή κλάσματος σε δεκαδικό αριθμό, διαχείριση αριθμών).

Αναφορικά με την Στ΄ τάξη, εξαιρέθηκαν κυρίαρχα μέρη του σχολικού εγχειριδίου, στα οποία εντοπίστηκαν προτάσεις διδακτικής διαχείρισης που θα μπορούσαν να δημιουργήσουν προβλήματα στην προσέγγιση της μαθηματικής γνώσης (για παράδειγμα η διαδικαστική αντιμετώπιση της επίλυσης εξίσωσης).

Στην Α΄ Γυμνασίου υπάρχουν μειώσεις σε παραγράφους από τα πρώτα τρία κεφάλαια της Άλγεβρας όπου ήδη έχουν αντιμετωπιστεί στο Δημοτικό σχολείο. Επίσης αφαιρούνται τα προβλήματα εξισώσεων καθώς μελετούνται διεξοδικά στην Β΄ Γυμνασίου και στην παρούσα τους μορφή δεν αναδεικνύουν τη σημασία των εξισώσεων στην επίλυση τους. Τέλος μεταφέρεται μέρος του 7ου κεφαλαίου στην Β΄ Γυμνασίου, για μια πιο ισορροπημένη κατανομή της ύλης.

Στη Β΄ Γυμνασίου αφαιρείται η επίλυση τύπων λόγω της ιδιαίτερης γνωστικής δυσκολίας που έχουν για μαθητές αυτής της ηλικίας. Στη Γεωμετρία εξαιρούνται οι παράγραφοι που αναφέρονται στα διανύσματα, λόγω του ότι οι μαθηματικές πτυχές της έννοιας είναι αρκετά δυσνόητες για αυτή την ηλικία των μαθητών και οδηγούν σε συμπεριφορές χειρισμού συμβόλων και όχι κατανόησης.

Στη Γ΄ Γυμνασίου εξαιρούνται παράγραφοι και υποπαράγραφοι του 1ου κεφαλαίου της Άλγεβρας, που θα διδαχθούν στην Α΄ Λυκείου, με ταυτόχρονη εξαίρεση εφαρμογών και ασκήσεων. Τα εξαιρούμενα είναι τεχνικά και δύσκολα τμήματα της ύλης που δεν συμβάλλουν στην επίτευξη των στόχων στο πλαίσιο της Γ΄ Γυμνασίου, που είναι η εισαγωγή στον αλγεβρικό λογισμό. Στη Γεωμετρία εξαιρούνται από την διδασκαλία παράγραφοι του 1ου κεφαλαίου, επειδή οι σχετικές έννοιες αναπτύσσονται διεξοδικά στην Α΄ Λυκείου.

H μείωση και η αναδιάρθρωση της ύλης της Άλγεβρας Α΄ και Β΄ Λυκείου προβλέπει να αφαιρεθούν θέματα που έχουν διδαχθεί στο γυμνάσιο, όπως ανισώσεις πρώτου βαθμού, απλά γραμμικά συστήματα 2x2 κ.α., και να αφιερωθεί περισσότερος χρόνος στην κατανόηση και εμπέδωση των εννοιών μέσα από την ανάπτυξη πολλαπλών αναπαραστάσεων τους, καθώς και τη χρήση τους στην επίλυση προβλημάτων. Επίσης, για την καλύτερη διαχείριση της ύλης, και με δεδομένο ότι η διδακτέα ύλη της Α΄ Λυκείου θεωρείται «φορτωμένη», μεταφέρεται η τριγωνομετρία της Α΄ Λυκείου στην Β΄ Λυκείου. Παράλληλα, για να μην επιβαρυνθεί η διδακτέα ύλη της Β΄Λυκείου, αφαιρούνται ορισμένοι παράγραφοι της διδακτέας ύλης της τριγωνομετρίας Β΄ Λυκείου.

Από τη διδακτέα ύλη της Γεωμετρίας Α΄ και Β΄ Λυκείου αφαιρούνται τα Βασικά Γεωμετρικά σχήματα (κεφάλαιο 2 της Α΄ Λυκείου) το οποίο περιέχει ύλη γνωστή από το Γυμνάσιο και τα Στερεά σχήματα (κεφάλαιο 13 της Β΄ Λυκείου). Αφαιρούνται επίσης τμήματα της ύλης που η παρουσίαση τους είναι αποσπασματική (όπως τα εγγράψιμα τετράπλευρα από την ύλη της Α΄ Λυκείου). Τέλος το κεφάλαιο της ομοιότητας μεταφέρεται από την Α΄ Λυκείου στη Β΄ Λυκείου ώστε να γίνει δυνατή η ολοκλήρωση της ύλης της Α΄ Λυκείου, χωρίς να επιβαρύνει την αντίστοιχη ύλη της Β΄ Λυκείου, λόγω της αφαίρεσης του κεφαλαίου 13.

Αναφορικά με τα μαθηματικά της Β΄Λυκείου Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης, αφαιρούνται από τη διδακτέα ύλη τμήματα που περιέχουν έννοιες γνωστές στους μαθητές (προβολή διανύσματος σε διάνυσμα), ή η διαπραγμάτευσή τους δεν συνεισφέρει επιπλέον στην εννοιολογική κατανόηση αλλά μόνο στον αλγεβρικό χειρισμό εξισώσεων, όπως η γενική εξίσωση κωνικών τομών. Επίσης αφαιρούνται η Ευκλείδεια Διαίρεση και η Διαιρετότητα γιατί μετά την αφαίρεση από την ύλη τα προηγούμενα χρόνια του Μέγιστου Κοινού Διαιρέτη και των Πρώτων Αριθμών, αποτελούν δύο ξεκομμένες ενότητες που δεν προσφέρουν ουσιαστική γνώση στον μαθητή.

Από τη διδακτέα ύλη των Μαθηματικών Γ΄Λυκείου Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης αφαιρούνται τμήματα που αφορούν αποκλειστικά σε μηχανιστικούς υπολογισμούς που γίνονται χωρίς να απαιτείται μαθηματική κατανόηση (κανόνες De L’ Hospital) ή η κατανόηση τους δεν είναι εύκολη από τους μαθητές (αόριστο ολοκλήρωμα).

Ειδικότερα, όσον αφορά στο αόριστο ολοκλήρωμα, φαίνεται να είναι ιδιαίτερα δύσκολο για τους μαθητές να κατανοήσουν πράξεις μεταξύ συνόλων συναρτήσεων. Αυτό έχει ως αποτέλεσμα τη χρήση κανόνων και τεχνικών ολοκλήρωσης χωρίς ουσιαστική κατανόηση. Επιπλέον η διδασκαλία του αορίστου ολοκληρώματος δεν έχει ουσιαστικό νόημα, από τη στιγμή που έχει ήδη αφαιρεθεί από τη διδακτέα ύλη το κεφάλαιο των διαφορικών εξισώσεων.

[epep]

Γνωρίζει κάποιος ποια ακριβώς είναι η εγκύκλιος του Υπουργείου που αναφέρει τις περικοπές της ύλης; Άλλωστε μέχρι 30/6 θα πρέπει να "προγραμματίσουμε την ύλη" και πως θα τη διδάξουμε. Θα πρέπει να βασιστούμε σε δημοσιεύματα;

[ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ ΚΑΤΣΙΠΟΔΑΣ]

Δεν έχει βγεί ακόμα εγκύκλιος. Απο ότι ακούγεται (μπορεί να είναι και φήμη) θα βγεί στις 25 ιουνίου.
Πάντως, σχεδόν ποτέ τα δημοσιεύματα δεν πέφτουν έξω. Οπότε εκτός θα είναι (μάλλον) De L'Hospital και αόριστο ολοκλήρωμα.

[swsto]

Σήμερα η ΟΕΦΕ εστειλε αυτό το e-mail

Συνάδελφοι,

Eπειδή αυτή την εβδομάδα πολλοί από εσάς ξεκινάτε τη θερινή προετοιμασία και έχετε αγωνία για τις αλλαγές της ύλης που φημολογούνται, σας στέλνουμε τις ανεπίσημες πληροφορίες που έχουμε μέχρι τώρα, μιας και οι επίσημες θα ανακοινωθούν από το ΥΠΕΠΘ, κατά πάσα πιθανότητα το Σεπτέμβρη.

Σχετικά με τα Μαθηματικά της Γ΄Λυκείου, οι πληροφορίες λένε ότι σύμφωνα με την εισήγηση του παιδαγωγικού ινστιτούτου το "8%" της ύλης που θα αφαιρεθεί, αφορά στα εξής:
Στο 3ο κεφάλαιο (ολοκληρωτικός λογισμός) και στην παράγραφο 3.1 θα διδαχθεί μόνο η έννοια της αρχικής συνάρτησης, το θεώρημα της σελίδας 304 που αναφέρεται στη μορφή των άπειρων αρχικών, συνοπτικά η έννοια του ορισμένου ολοκληρώματος και το πινακάκι της σελίδας 305 (πίνακας αορίστων ολοκληρωμάτων). Η παράγραφος 3.2 (μέθοδοι ολοκλήρωσης) αφαιρείται και, αμέσως μετά, πάμε στην παράγραφο 3.4 όπου, μέσω της έννοιας του ορισμένου ολοκληρώματος, θα διδάξουμε και τις μεθόδους ολοκλήρωσης.

[Καρδαμίτσης Σπύρος]

Μόλις μου ήλθε η απόφαση του παρακάτω συλλόγου για την μείωση της ύλης

ΑΠΟΦΑΣΗ Δ.Σ.

Το ΔΣ του Συλλόγου Διδασκόντων Θετικών Επιστημών του Πανεπιστημίου Αθηνών
στη συνεδρίασή του στις 16-6-2010 συζήτησε την ανακοίνωση της Υπουργού
Παιδείας σχετικά με την «περικοπή της ύλης των μαθημάτων των θετικών
επιστημών» στην δευτεροβάθμια εκπαίδευση.


Το ΔΣ εκτιμά ότι το συγκεκριμένο μέτρο είναι εκπαιδευτικά επισφαλές και
επιστημονικά πρόχειρα τεκμηριωμένο. Δυστυχώς για άλλη μια φορά
αποσπασματικές αλλαγές χωρίς την κατάλληλη τεκμηρίωση προβάλλονται ως
σημαντικές μεταρρυθμίσεις.

Ο σημερινός κόσμος και ο πολιτισμός μας βασίζεται, περισσότερο παρά ποτέ,
στις θετικές επιστήμες. Είναι τελείως απαραίτητο οι έλληνες μαθητές
τελειώνοντας την βασική τους μόρφωση να είναι εξοικειωμένοι με τις βασικές
έννοιες των θετικών επιστημών ώστε, ανεξάρτητα από το επάγγελμα που θα
ακολουθήσουν, να έχουν τις αναγκαίες γνώσεις που θα τους βοηθήσουν στην
κατανόηση του φυσικού κόσμου και της τεχνολογίας. Οι μαθητές γνωρίζοντας
τις επιστημονικές μεθόδους των θετικών επιστημών μπορούν να σκέφτονται και
να εκφράζονται σωστά, με ακριβολογία και λογική και να διαθέτουν την
κριτική σκέψη που απαιτείται για την αντιμετώπιση των πολλαπλών προβλημάτων
που θα συναντήσουν στην ζωή τους. Έτσι μπορούν να γίνουν υπεύθυνοι και
ενημερωμένοι πολίτες

Το πρόβλημα σήμερα στην Εκπαίδευση είναι να πεισθούν όχι μόνο οι μαθητές
αλλά και ολόκληρη η κοινωνία ότι η γνώση έχει την δική της αξία και ο κόπος
που θα καταβληθεί για την απόκτησή της αξίζει γιατί ανοίγει νέους ορίζοντες
στην θεώρηση της ζωής και της καθημερινότητας. Η συνεισφορά των θετικών
επιστημών στην προσπάθεια αυτή είναι κεφαλαιώδης.

Δυστυχώς σήμερα η χώρα μας είναι πολύ κάτω από το επιθυμητό επίπεδο για
πολλούς λόγους. Η έλλειψη κεντρικής ιδέας και μακροπρόθεσμού προγραμματισμού
στην εκπαιδευτική πολιτική είναι δυο βασικές αιτίες. Για το λόγο αυτό πολλές
''μεταρρυθμιστικές'' προσπάθειες απέτυχαν αφού αντικαταστάθηκαν από άλλες σε
αντίθετη κατεύθυνση χωρίς να ολοκληρωθούν και οι επόμενες επίσης κ.ο.κ.
.Παράλληλα η εξετασιοκεντρική λογική με έμφαση στον τρόπο εισαγωγής στα
Πανεπιστήμια διαστρεβλώνει τον σκοπό της βασικής δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Οι μειωμένες δαπάνες για την Παιδεία αλλά και η γενικά η μη ορθολογική χρήση
τους δεν συμβάλλουν στην αναβάθμιση.

Ειδικά για την βελτίωση της διδασκαλίας των θετικών επιστημών κατά την γνώμη
μας πρέπει να κινηθούμε σε δύο κατευθύνσεις .

· Πρώτον είναι αναγκαία μια αναδιάρθρωση της ύλης προς την κατεύθυνση

όμως της έμφασης στα πιο σημαντικά κεφάλαια και στην διδασκαλία της
επιστημονικής μεθόδου, με τρόπο με τον οποίο αυτά να γίνουν ευκολότερα
κατανοητά από τους μαθητές . Η αποσπασματική περικοπή ύλης χωρίς
συγκεκριμένη λογική δεν είναι αποδεκτή.

· Δεύτερον, η διδακτική προσέγγιση των θετικών επιστημών πρέπει να
αναβαθμιστεί με εργαστηριακές ασκήσεις, σύγχρονες μεθόδους και πολυμέσα ώστε
οι μαθητές να έρχονται σε βιωματική επαφή με την πειραματική διαδικασία και
την λογική της ανακάλυψης και της έρευνας αντί να περιορίζονται στην από
έδρας διδασκαλία. Οι μέχρι τώρα προσπάθειες στην κατεύθυνση αυτή δεν είχαν
την αναμενόμενη επιτυχία λόγω της επικέντρωσης στην
φροντιστηριακή-εξεταστική λογική η οποία έχει εμποτίσει όλο το εκπαιδευτικό
σύστημα (διδάσκοντες και διδασκόμενους)

Για να προσεγγίσουμε τον σκοπό αυτό, χρειάζεται η συντονισμένη προσπάθεια
όλων όσων συνδέονται με την εκπαιδευτική διαδικασία (Υπουργείο, ΑΕΙ, ΟΛΜΕ,
ΔΟΕ, ΠΟΣΔΕΠ, επιστημονικές ενώσεις κλπ). Η προσπάθεια αυτή πρέπει να αρχίσει
άμεσα και με συγκεκριμένη προθεσμία παράδοσης αποτελέσματος. Σε κάθε
περίπτωση όμως θα είναι μια ακόμα Σισύφεια προσπάθεια αν δεν υπάρξει
δέσμευση όλων των φορέων (και των πολιτικών) για εφαρμογή των όποιων
αποφάσεων σε λογικό χρονικό ορίζοντα.

Το ΔΣ καλεί την Υπουργό να μην εφαρμόσει τα όσα ανακοίνωσε και να προχωρήσει
στην κατεύθυνση εφαρμογής εκείνων των μέτρων τα οποία έχει πραγματικά ανάγκη
η Εκπαίδευση.



Ο Πρόεδρος Ο Γραμματέας

Ξ.Μουσάς Μ.Δασενάκης