Απορία

[chris t]

Γνωρίζει κάποιος για ποιο λόγο η γεωμετρική και η τριγωνομετρική εφαπτομένη μοιράζονται το ίδιο όνομα?

[matha]

Χωρίς να είμαι σίγουρος, φαντάζομαι ότι θα μπορούσε να συμβαίνει αυτό, εξαιτίας του τρόπου με τον οποίο ορίζεται η (τριγωνομετρική) εφαπτομένη, δηλαδή με τη βοήθεια της εφαπτομένης του τριγωνομετρικού κύκλου στο σημείο
Ας μας δώσουμε τα φώτα τους οι ειδικοί.

[Mihalis_Lambrou]

Έτσι όπως τα λέει ο Θάνος είναι. Εννοείται ότι μιλάμε για τους αντίστοιχους όρους στα
Λατινικά, tangenta, όπου εκεί βλέπουμε αρχικά την ταυτόχρονη χρήση τους.

Εννοώ το εξής: ο όρος εφαπτομένη (που εφάπτεται, δηλαδή) είναι βέβαια αρχαίος ελληνικός.
Αντίθετα, η τριγωνομετρική εφαπτομένη δεν χρησιμοποιήθηκε από τους αρχαίους.
Στην Δύση, περί την εποχή του Vieta, καθιερώθηκαν και οι δύο όροι.

Την τριγωνομετρική εφαπτομένη την έφερε στην Ελλάδα από την Δύση ο Ιωαννίτης λόγιος Μεθόδιος Ανθρακίτης, στην
περίφημη Οδό Μαθηματικής του, που εκδόθηκε στην Βενετία το (αν θυμάμαι καλά) 1746. Πρόκειται για τρίτομο βιβλίο
σταθμός για την ελληνική βιβλιογραφία. Ο Ανθρακίτης την ονόμασε "απτομένη".

Μετά την χρησιμοποιεί ο Κωνσταντίνος Κούμας στο εξ ίσου μνημειώδες έργο του Σειρά στοιχειώδους των μαθηματικών και
φυσικών πραγματειών, 8 τόμοι, Βιέννη 1807. Δεν θυμάμαι αν την είπε απτομένη ή εφαπτομένη (είμαι στο εξωτερικό, μακριά
από τα βιβλία μου, για να ψάξω. Ο Ανδρέας ο Πούλος θα ξέρει να μας πει, χωρίς ... να το ψάξει).

Φιλικά,

Μιχάλης

[chris t]

Εξαιρετικά! Ευχαριστώ πολύ!

[Ανδρέας Πούλος]

Με συγχωρείτε,
δεν είχα διαβάσει αυτό το κείμενο. Μου έστειλε προσωπικό μήνυμα ο Μιχάλης ο Λάμπρου για να "ξυπνήσω".

Φυσικά, είναι έτσι όπως το είπε ο Μιχάλης, ο οποίος ξέρει τα κείμενα του αποκαλούμενου "Νεοελληνικού Διαφωτισμού"
απέξω και χωρίς τη βοήθεια της πολύτιμης βιβλιοθήκης του.

Πράγματι, ο δάσκαλος του Γένους Κων/νος Κούμας στον 3ο τόμο της "Σειράς Στοιχειώδους Μαθηματικών και Φυσικών Πραγματειών"
έκδοση του 1807 τυπωμένο στην Βιέννη στο κεφάλαιο περί Τριγωνομετρίας, σελίδα 3 δίνει τον ορισμό της απτομένης (δηλαδή της εφαπτομένης).

Πιθανώς, να γνωρίζετε ότι μόνο στην Ελληνική γλώσσα (σημείωση δεν έχω καμία σχέση με το Λιακόπουλο, Άδωνη κλπ.) οι όροι ημίτονο και συνημίτονο περίγραφονται κυριολεκτικά.
Οι Γιάννης Θωμαϊδης και Νίκος Καστάνης έχουν δημοσιεύσει μία πολύ χρήσιμη εργασία για το θέμα αυτό.
Αν τη βρω σε ηλεκτρονική μορφή θα την αναρτήσω, αλλιώς μου είναι λίγο δύσκολο να την ξαναγράψω από την αρχή.
Θα μου πείτε υπάρχει και το σκανάρισμα. Πρέπει να τη βρω σε έντυπη μορφή και αυτό είναι πάλι λίγο δύσκολο. Πολύ χαρτί ....

Φιλικά,
Ανδρέας Πούλος

[chris t]

Ισως επειδή είναι πρωί ακόμα, αλλά το

"μόνο στην Ελληνική γλώσσα οι όροι ημίτονο και συνημίτονο περίγραφονται κυριολεκτικά"

δεν το αντιλαμβάνομαι επαρκώς.

Επίσης αν μπορέσετε και αναρτήσετε την εργασία που αναφέρατε θα είναι πολύ καλά!

[Ανδρέας Πούλος]

Μάλλον εγώ ήμουν εντελώς ασαφής.
Ο όρος ημίτονο στην ελληνική γλώσσα σημαίνει μισός τόνος, δηλαδή μισή χορδή.
Ο όρος sinus που έχει καθιερωθεί διεθνώς από τα λατινικά, είναι λανθασμένη μετάφραση από αραβικά κείμενα του όρου ημίτονο.
Όμως, αυτό σημαίνει τραχηλαία, δηλαδή ο σβέρκος του προβάτου, άλλα αντί άλλων.
Οι Γιάννης Θωμαϊδης και Νίκος Καστάνης έχουν περιγράψει σε μία σημαντική για την ιστορία της μαθηματικής ορολογίας εργασία
την πορεία του όρου ημίτονο στις διάφορες γλώσσες.
Μόνο στην ελληνική, στην αραβική και στην ινδική (ίσως σανσκριτικά, αφού δεν υπάρχει ινδική) γλώσσα,
ο όρος περιγράφει κυριολοεκτικά αυτό που εννοεί.
Ο τίτλος της εργασίας είναι:
"Οι δρόμοι του ημιτόνου από τη Βενετία στη Νεοελληνική Παιδεία και πίσω στο Βυζάντιο".
Σε τόμο πρακτικών του Εθνικού Ιδρύματος Ερευνών του 2004, σελίδες 67 - 90.
Αν βρω ηλεκτρονική παραπομπή θα την αναρτήσω.

Φιλικά,
Ανδρέας Πούλος

[GiannisL]

Οι Γιάννης Θωμαϊδης και Νίκος Καστάνης έχουν δημοσιεύσει μία πολύ χρήσιμη εργασία για το θέμα αυτό.
Αν τη βρω σε ηλεκτρονική μορφή θα την αναρτήσω, αλλιώς μου είναι λίγο δύσκολο να την ξαναγράψω από την αρχή.
Θα μου πείτε υπάρχει και το σκανάρισμα. Πρέπει να τη βρω σε έντυπη μορφή και αυτό είναι πάλι λίγο δύσκολο. Πολύ χαρτί ....

Φιλικά,
Ανδρέας Πούλος

Η εργασία εδώ http://users.auth.gr/~nioka/Files/OI_DR ... ITONOU.pdf

[Ανδρέας Πούλος]

Γιάννη,
σε ευχαριστώ, (μάλλον σε ευχαριστούμε).
Είχα ξεχάσει ότι την είχε αναρτήσει ο Ν. Καστάνης στην ιστοσελίδα του.
Φιλικά,
Ανδρέας Πούλος

[chris t]

Ανδρέα , Γιάννη, σας ευχαριστώ πολύ. Είναι πραγματικά αξιόλογη εργασία.