Σύστημα Ισοτιμιών

TrItOs · #1

Να υπολογιστεί ο ελάχιστος θετικός ακέραιος x ώστε να ισχύει :
$x \equiv 1 (mod2)$
$x \equiv 2 (mod3)$
$x \equiv 3 (mod4)$
$x \equiv 4 (mod5)$
$x \equiv 5 (mod6)$
$x \equiv 0 (mod7)$
Η λύση του προβλήματος είναι το 119 , ερώτημα το πως επιλύεται .

#2

TrItOs έγραψε: ↑
Τρί Απρ 28, 2020 8:20 pm
Να υπολογιστεί ο ελάχιστος θετικός ακέραιος x ώστε να ισχύει :
2|x-1
3|x-2
4|x-3
5|x-4
6|x-5
7|x

Γράψε το σε latex, και θα σου δώσω λύση μίας ή δύο γραμμών.

#3

TrItOs έγραψε: ↑
Τρί Απρ 28, 2020 8:20 pm
Να υπολογιστεί ο ελάχιστος θετικός ακέραιος x ώστε να ισχύει :
$x \equiv 1 (mod2)$
$x \equiv 2 (mod3)$
$x \equiv 3 (mod4)$
$x \equiv 4 (mod5)$
$x \equiv 5 (mod6)$
$x \equiv 0 (mod7)$
Η λύση του προβλήματος είναι το 119 , ερώτημα το πως επιλύεται .

Από τις πρώτες πέντε συνθήκες ο αριθμός x+1

είναι πολλαπλάσιο των 2,3,4,5,6

άρα και του Ε.Κ.Π. τους

. Δηλαδή ισχύει x+1=60k

ή αλλιώς

. Με δοκιμές βρίσκουμε τον μικρότερο

για τον οποίο ικανοποιείται η τελευταία συνθήκη. Είναι ο k=2

, οπότε $x=60\times 2 -1=119$ .

Υπάρχει κάποιος λόγος που η άσκηση μπήκε στον φάκελο των Γενικών Μηνυμάτων; Εμένα μου θυμίζει π.χ. Θεωρία Αριθμών Juniors.

Σύστημα Ισοτιμιών

Σύστημα Ισοτιμιών

Re: Σύστημα Ισοτιμιών

Re: Σύστημα Ισοτιμιών

Μέλη σε σύνδεση