Παραμετρικό Σύστημα

Συντονιστής: nsmavrogiannis

Απάντηση
glinos
Δημοσιεύσεις: 17
Εγγραφή: Σάβ Φεβ 17, 2018 3:08 pm
Τοποθεσία: Θεσσαλονίκη

Παραμετρικό Σύστημα

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από glinos » Σάβ Μαρ 24, 2018 9:30 pm

Να λυθεί το παραμετρικό σύστημα \left\{\begin{matrix}x+y+z=m \\ 3\left ( xy+yz+zx \right )=m^{2} \end{matrix}\right.

με x,y,z \in \mathbb{R} και m \in \mathbb{R}


SuperSaiyan
Λέξεις Κλειδιά:
Άλγεβρα
Κορυφή
Άβαταρ μέλους
S.E.Louridas
Δημοσιεύσεις: 6142
Εγγραφή: Σάβ Μαρ 21, 2009 10:53 am
Τοποθεσία: Aegaleo.
Επικοινωνία:
Επικοινωνία S.E.Louridas

Re: Παραμετρικό Σύστημα

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από S.E.Louridas » Σάβ Μαρ 24, 2018 9:35 pm

Από την ανισότητα {\left( {x + y + z} \right)^2} \geqslant 3\left( {xy + yz + zx} \right) που στην περίπτωση μας ισχύει ως ισότητα τελικά έχουμε x = y = z...


S.E.Louridas

1.Μιλώ, μόνο όταν έχω να πώ κάτι καλύτερο από την σιωπή (Πυθαγόρας).
2.Οι αξίες αντανακλώνται, Δεν επιβάλλονται.
3.Είναι Κορυφαία η κάθε στιγμή επίλυσης ενός Μαθηματικού προβλήματος.
Κορυφή
Τσιαλας Νικολαος
Δημοσιεύσεις: 838
Εγγραφή: Σάβ Ιαν 17, 2015 1:04 pm

Re: Παραμετρικό Σύστημα

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Τσιαλας Νικολαος » Κυρ Μαρ 25, 2018 12:17 am

Αν υψώσουμε την πρώτη σχέση στο τετράγωνο και εξισώσουμε τις 2 εξισώσεις πάιρνουμε x=y=z όπως αναφέρει και ο κύριος Σωτήρης!!


Κορυφή
Απάντηση

Επιστροφή σε “Άλγεβρα”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης