Άθροισμα μεταθέσεων

[Alphjarethmetic]

θα ήθελα αν είναι δυνατόν να μου πει κάποιος πως μπορώ να υπολογίσω το παρακάτω.
έστω ότι έχουμε εναν πενταψήφιο αριθμό με όλα τα ψηφία διαφορετικά μεταξύ τους, στον οποίο τα δυο πρώτα ψηφία δίνουν τέλειο τετράγωνο και τα δυο τελευταία ψηφία δίνουν τέλειο τετράγωνο με την διαφορά ότι το δεύτερο τετράγωνο ειναι μικρότερο του πρώτου και ο κεντρικός αριθμός είναι μικρότερος όλων των ψηφίων. Για παράδειγμα ο αριθμός 25016. Θέλω να βρω το άθροισμα όλως αυτών των μεταθέσεων για κάθε πενταψήφιο αριθμό.

οι συνδυασμοί που έχω βρει, αν δεν κάνω λάθος είναι οι:
25016
36125
36025
49025
49125
49036
49136
49236
64025
64125
81025
81036
81049
81064

να διευκρινήσω ότι θέλω το άθροισμα των 120 πενταψήφιων αριθμών που προκύπτει από την μετάθεση του κάθε πενταψἠφιου.

[ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ]

Μήπως λείπουν μερικά; π.χ το 49016;

[Alphjarethmetic]

Μήπως λείπουν μερικά; π.χ το 49016;

ναί περισσότερο τα έδωσα ως παράδειγμα, το θέμα είναι πώς υπολογίζουμε το άθροισμα των μεταθέσεων των 4,9,0,1,6

θα μπορούσες να πάρεις τους συνδυασμούς και να τους προσθέσεις ,από εδώ για παράδειγμα http://www.calcfun.com/calc-55-metathes ... thmon.html

ψάχνω κάτι πιο σύντομο.

[ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ]

Αν υπάρχει απλός τρόπος να βρεθεί ένα τέτοιο άθροισμα, θα έχει πράγματι ενδιαφέρον. (Προσωπικά δεν έχω βρει λίγο που το έψαξα, κάποιο απλό τρόπο. Ίσως κάποιο μέλος μας δώσει κάτι...)