Οι 7 γάτες και τα 7 γατάκια

[parmenides51]

Είναι ένα αεροπλάνο με 7 γυναίκες.
Κάθε γυναίκα έχει 7 τσάντες.
Κάθε τσάντα έχει 7 μεγάλες γάτες.
Κάθε μεγάλη γάτα έχει μαζί της 7 γατάκια.
Πόσα πόδια υπάρχουν μέσα στο αεροπλάνο;

Διασκεδαστικά μαθηματικά

[Gerasimos92]

Αρχίζουμε με την υπόθεση ότι δεν υπάρχει πιλότος ή κάποιο άλλο άτομο μέσα στο αεροπλάνο πέρα από τις 7 γυναίκες.

Συνεχίζουμε μετρώντας πόσες συνολικά γάτες υπάρχουν μέσα στο αεροπλάνο.

7(γυναίκες) * 7(τσάντες) * 7(μεγάλες γάτες) * 7(γατάκια)=2401 τετράποδα, δηλαδή 2401*4=9604 πόδια.

Προσθέτουμε σε αυτά και 7(γυναίκες)*2(πόδια η κάθε μια)=14 και έχουμε συνολικά 9618 πόδια!

[parmenides51]

Σχόλιο: Το αποτέλεσμα είναι πενταψήφιος αριθμός!

[stavros11]

Αρχίζουμε με την υπόθεση ότι δεν υπάρχει πιλότος ή κάποιο άλλο άτομο μέσα στο αεροπλάνο πέρα από τις 7 γυναίκες.

Συνεχίζουμε μετρώντας πόσες συνολικά γάτες υπάρχουν μέσα στο αεροπλάνο.

7(γυναίκες) * 7(τσάντες) * 7(μεγάλες γάτες) * 7(γατάκια)=2401 τετράποδα, δηλαδή 2401*4=9604 πόδια.

Προσθέτουμε σε αυτά και 7(γυναίκες)*2(πόδια η κάθε μια)=14 και έχουμε συνολικά 9618 πόδια!

Νομίζω ότι δεν μετρήσατε τις μεγάλες γάτες.

Οι γυναίκες είναι , οι μεγάλες γάτες , ενώ οι μικρές .

Άρα τα πόδια είναι

[parmenides51]

Σωστός
Εύκολα την πατάει κανείς που βιάζεται.
Είναι ωραία άσκηση και για την τάξη.

[Gerasimos92]

Όντως πραγματικά απαίσια τα λάθη βιασύνης. Και ναι μέτρησα μόνο τα γατάκια! Ευχαριστώ για την υπόδειξη Σταύρο.

[Demetres]

Πρόβλημα με αρκετή ιστορία. Στα αγγλικά το γνωρίζω ως

As I was going to St Ives
I met a man with seven wives
Each wife had seven sacks
Each sack had seven cats
Each cat had seven kits
Kits, cats, sacks, wives
How many were going to St Ives?

Το πρόβλημα εμφανίζεται επίσης στο Liber Abaci του Fibonacci. Ακόμη πιο παλιά (εμφανίζεται;) ως το πρόβλημα 79 στον πάπυρο Rhind που χρονολογείται από το 1650 π.Χ. Βάζω ένα ερωτηματικό διότι αυτό που εμφανίζεται είναι

Σπίτια 7
Γάτες 49
Ποντίκια 343
Κόκκοι σταριού 2401
Hekats 16807
-------------
19607

(Το hekat ήταν Αιγυπτιακή μονάδα μέτρησης όγκου.)

Αρχικά εικαζόταν ότι αυτά ήταν ονομασίες (συμβολισμοί) για τις δυνάμεις του 7. Ο ιστορικός των μαθηματικών Moritz Cantor παρατήρησε την ομοιότητα με το πρόβλημα που βρίσκεται στο Liber Abaci και έδωσε την εξήγηση ότι εδώ έχουμε τον πρόδρομο αυτού του προβλήματος.

[T-Rex]

ΠΟΛΥ ΜΕ ΑΡΕΣΕ ΚΑΙ ΓΕΛΑΣΕ Ο ΘΕΙΟΣ ΜΟΥ ΓΙΑΤΙ ΠΟΛΥ ΜΠΕΡΔΕΥΤΗΚΕ

πολυ μπερδεμενη ασκηση ειναι. θα πολαπλασιασουμε 7Χ7=49 που είναι ολες οι τσαντες .
Καθε τσάντα θα έχει από 56 ζώα (7 οικογενειες από 8 ατομα δηλαδη τη μαμα με τα γατακια)
όλα τα ζώα θα ειναι 49Χ56=2.744 και τα ποδια από τις γατεςθα είναι 2.744Χ4=10.976
και 14 απο τα πόδια των γυναικων όλα τα ποδια ειναι 10.990