Γεωμετρικός μέσος και γεωμετρικός τόπος

KARKAR · #1

: Γεωμετρικός μέσος και γεωμετρικός τόπος.png (3.56 KiB) Προβλήθηκε 1722 φορές

Στον ημιάξονα

, βρίσκεται σταθερό σημείο

, με :

. Στον ημιάξονα

, κινείται

σημείο

και έστω : OB=b

. Θεωρούμε σημείο

του πρώτου τεταρτημορίου , τέτοιο ώστε :

$SB\perp OB$ και το

να είναι ο γεωμετρικός μέσος των a , b

. Βρείτε τον γεωμετρικό τόπο του

.

Απαντήστε πριν την επαναλειτουργία των Σχολείων ( ) .

#2

KARKAR έγραψε: ↑
Τετ Απρ 16, 2025 8:35 pm
Γεωμετρικός μέσος και γεωμετρικός τόπος.pngΣτον ημιάξονα , βρίσκεται σταθερό σημείο , με : . Στον ημιάξονα , κινείται

σημείο και έστω : . Θεωρούμε σημείο του πρώτου τεταρτημορίου , τέτοιο ώστε :

$SB\perp OB$ και το να είναι ο γεωμετρικός μέσος των . Βρείτε τον γεωμετρικό τόπο του .

Απαντήστε πριν την επαναλειτουργία των Σχολείων ( ) .

Έστω

Για κάθε θέση του

είναι

: Γ.Μ και Γ.Τ.2.png (7.33 KiB) Προβλήθηκε 1647 φορές

$\displaystyle B{S^2} = ab \Leftrightarrow {x^2} = ay \Leftrightarrow$ $\boxed{y=\frac{x^2}{a}, x\ge 0}$ που είναι και η εξίσωση του γεωμετρικού τόπου (παραβολή).

Γεωμετρικός μέσος και γεωμετρικός τόπος

Γεωμετρικός μέσος και γεωμετρικός τόπος

Re: Γεωμετρικός μέσος και γεωμετρικός τόπος

Μέλη σε σύνδεση