Και εγώ δεν ξέρω πόσες γάτες έχω.

[Mihalis_Lambrou]

Σε μια ομάδα από γάτες, οι δύο ελαφρύτερες ζυγίζουν το % του συνολικού βάρους της ομάδας και οι βαρύτερες ζυγίζουν το % του συνολικού βάρους. Πόσες είναι οι γάτες στην ομάδα αυτή;

(Ας την αφήσουμε ώρες για τους μικρούς μας μαθητές.)

[Mihalis_Lambrou]

Ανοικτή σε όλους.

[Γιώργος Ρίζος]

Σε μια ομάδα από γάτες, οι δύο ελαφρύτερες ζυγίζουν το % του συνολικού βάρους της ομάδας και οι βαρύτερες ζυγίζουν το % του συνολικού βάρους. Πόσες είναι οι γάτες στην ομάδα αυτή;

Ας πούμε ότι οι γάτες του Μιχάλη είναι καλοταϊσμένες. Όλες μαζί ζυγίζουν . (Μήπως κατά λάθος είναι τιγράκια;)

Οι δύο πιο κοκαλιάρες ζυγίζουν και οι τρεις πιο καρδαμωμένες μαζί . Οπότε οι μέτριες .

Δεν μπορεί να είναι δύο οι «μέτριες», γιατί θα ζύγιζαν λιγότερο από τις δύο αδύνατες, άρα είναι μία και τα ορεξάτα (βουβαλο)γατάκια του Μιχάλη είναι .

Μαθηματικά, τώρα. Ας πούμε το βάρος όλων των γατιών. Κάνοντας τις ίδιες σκέψεις, τα "μέτρια" γατάκια έχουν βάρος % του συνολικού. Δεν μπορεί να είναι δύο οι «μέτριες», γιατί θα ζύγιζαν λιγότερο από τις δύο αδύνατες, άρα είναι μία και τα γατάκια του Μιχάλη είναι .

Εφάρμοσα την οδηγία του Polya: "Μετάτρεψε το πρόβλημα σε ένα απλούστερο, λύσε το και κατόπιν μετάφερε τη λύση στο αρχικό".