Τα Μαγικά Κουτιά του Φώτη

[Fotis34]

Ο Φώτης έχει τέσσερα μαγικά κουτιά: Κόκκινο, Πράσινο, Μπλε και Κίτρινο.
Μέσα σε κάθε κουτί υπάρχει ένας ακέραιος αριθμός από έως .

Όταν ο Φώτης άνοιξε τα κουτιά, ανακάλυψε τα εξής:

Ο αριθμός στο Κόκκινο κουτί είναι μικρότερος από τον αριθμό στο Πράσινο.
Το άθροισμα των αριθμών στο Κόκκινο και στο Μπλε κουτί είναι ίσο με τον αριθμό στο Κίτρινο.
Το άθροισμα των αριθμών στο Πράσινο και στο Κίτρινο κουτί είναι .
Το άθροισμα όλων των αριθμών στα τέσσερα κουτιά είναι .

Ποιοι είναι οι αριθμοί που βρίσκονται σε κάθε κουτί;

(Ας την αφήσουμε ώρες για τους μαθητές του δημοτικού)

[Fotis34]

Ανοιχτή σε όλους.

[george visvikis]

Ο Φώτης έχει τέσσερα μαγικά κουτιά: Κόκκινο, Πράσινο, Μπλε και Κίτρινο.
Μέσα σε κάθε κουτί υπάρχει ένας ακέραιος αριθμός από έως .

Όταν ο Φώτης άνοιξε τα κουτιά, ανακάλυψε τα εξής:

Ο αριθμός στο Κόκκινο κουτί είναι μικρότερος από τον αριθμό στο Πράσινο.
Το άθροισμα των αριθμών στο Κόκκινο και στο Μπλε κουτί είναι ίσο με τον αριθμό στο Κίτρινο.
Το άθροισμα των αριθμών στο Πράσινο και στο Κίτρινο κουτί είναι .
Το άθροισμα όλων των αριθμών στα τέσσερα κουτιά είναι .

Ποιοι είναι οι αριθμοί που βρίσκονται σε κάθε κουτί;

(Ας την αφήσουμε ώρες για τους μαθητές του δημοτικού)

Αφού το άθροισμα όλων των αριθμών είναι και στο πράσινο και στο κίτρινο έχουμε άθροισμα
τότε το άθροισμα στο μπλε και στο κόκκινο θα είναι όσα δηλαδή είναι στο κίτρινο. Άρα έχουμε:

Κίτρινο:
Πράσινο:
Κόκκινο:
Μπλε:

Δημοτικό.png (2.64 KiB) Προβλήθηκε 177 φορές

[Fotis34]

Ο Φώτης έχει τέσσερα μαγικά κουτιά: Κόκκινο, Πράσινο, Μπλε και Κίτρινο.
Μέσα σε κάθε κουτί υπάρχει ένας ακέραιος αριθμός από έως .

Όταν ο Φώτης άνοιξε τα κουτιά, ανακάλυψε τα εξής:

Ο αριθμός στο Κόκκινο κουτί είναι μικρότερος από τον αριθμό στο Πράσινο.
Το άθροισμα των αριθμών στο Κόκκινο και στο Μπλε κουτί είναι ίσο με τον αριθμό στο Κίτρινο.
Το άθροισμα των αριθμών στο Πράσινο και στο Κίτρινο κουτί είναι .
Το άθροισμα όλων των αριθμών στα τέσσερα κουτιά είναι .

Ποιοι είναι οι αριθμοί που βρίσκονται σε κάθε κουτί;

(Ας την αφήσουμε ώρες για τους μαθητές του δημοτικού)

Αφού το άθροισμα όλων των αριθμών είναι και στο πράσινο και στο κίτρινο έχουμε άθροισμα
τότε το άθροισμα στο μπλε και στο κόκκινο θα είναι όσα δηλαδή είναι στο κίτρινο. Άρα έχουμε:

Κίτρινο:
Πράσινο:
Κόκκινο:
Μπλε:
Δημοτικό.png

Την ίδια λύση είχα κατά νου.

[Fotis34]

Μία κλασική λύση, εκτός φακέλου:

Θέτουμε:

Κόκκινο
Πράσινο
Μπλε
Κίτρινο

Δίνονται:


Από έχουμε .

Στο συνολικό άθροισμα:




Και από πριν:


Αφαιρούμε:




Τότε:


Άρα: