Ορισμός Ορίου

papakakakos · #1

Στον ορισμό του ορίου γιατί γράφουμε $\displaystyle{0<|x-x_0|<\delta }$ ; Πάντα $\displaystyle{>0}$ δεν είναι αυτή η ποσότητα? :-S

#2

Επιτρέπεται το x=x_0

ή μήπως όχι;

papakakakos · #3

Eπειδή είναι $x \longrightarrow x_{o}$ ; Που σημαίνει οτι δεν παίρνει την τιμή $x_{o}$ ; Απλά τείνει προς το $x_{o}$ ;

#4

Επειδή δεν είμαι σίγουρος από την απάντηση σου αν κατανόησες την διαφορά βάζω ακόμη ένα ερώτημα. Έστω η συνάρτηση $f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ με f(0) = 1

και

για $x \neq 0$ .

Να εξετάσεις αν υπάρχει το $\displaystyle{ \lim_{x \to 0} f(x)}$ και αν υπάρχει να το υπολογίσεις.

papakakakos · #5

Δεν υπάρχει αφού $\lim_{x \to 0}f(x) \not= f(0)$ σωστά?

#6

papakakakos έγραψε:Δεν υπάρχει αφού $\lim_{x \to 0}f(x) \not= f(0)$ σωστά?

Όχι δεν είναι σωστό. Το όριο της παραπάνω συνάρτησης υπάρχει.

Θα σου πρότεινα να κοιτάξεις τον ορισμό του ορίου σε οποιοδήποτε βιβλίο Απειροστικού Λογισμού. Πρόκειται για αρκετά κοινό θέμα και καλό είναι να το ξεκαθαρίσεις.

Εαν δεν βγάλεις άκρη, το καλύτερο είναι να ρωτήσεις τους δασκάλους σου ή τους φίλους σου. Νομίζω ότι με το πληκτρολόγιο δεν μπορούμε να σου δώσουμε κάτι καλύτερο από τα βιβλία ή τους δασκάλους/φίλους σου δεδομένου ότι πρόκειται για απλό θέμα επαρκέστατα αναλυμένο στην βιβλιογραφία.

Αλήθεια, πιο βιβλίο διαβάζεις;

papakakakos · #7

Βλακεία είπα αυτό είναι για την συνέχεια!

#8

Ίσως το πρόχειρο σχήμα της πιο πάνω άσκησης σε βοηθήσει .

: Περί ορίου_ σε χ0.png (4.82 KiB) Προβλήθηκε 1179 φορές

Νίκος

Ορισμός Ορίου

Ορισμός Ορίου

Re: Ορισμός Ορίου

Re: Ορισμός Ορίου

Re: Ορισμός Ορίου

Re: Ορισμός Ορίου

Re: Ορισμός Ορίου

Re: Ορισμός Ορίου

Re: Ορισμός Ορίου

Μέλη σε σύνδεση