μεσημεριανό ολοκλήρωμα 39

Συντονιστές: grigkost, Κοτρώνης Αναστάσιος

Άβαταρ μέλους
mathxl
Δημοσιεύσεις: 6736
Εγγραφή: Τρί Δεκ 23, 2008 3:49 pm
Τοποθεσία: Σιδηρόκαστρο
Επικοινωνία:

μεσημεριανό ολοκλήρωμα 39

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από mathxl » Παρ Μάιος 06, 2011 2:04 pm

Από μαθλινκσ και αναπάντητο

\bigint\ (-1 )^{[ x ] }dx

Η αγκύλη είναι για το ακέραιο μέρος του χ


Ποτε δεν κάνω λάθος! Μια φορά νομιζα πως είχα κάνει, αλλά τελικά έκανα λάθος!
Απ' τα τσακάλια δεν γλυτώνεις μ' ευχές η παρακάλια. Κ. Βάρναλης
Aπέναντι στις αξίες σου να είσαι ανυποχώρητος

Ενεργό μέλος από 23-12-2008 ως και 17-8-2014 (δεν θα απαντήσω σε πμ)

Λέξεις Κλειδιά:
csar
Δημοσιεύσεις: 35
Εγγραφή: Κυρ Απρ 24, 2011 5:48 pm
Τοποθεσία: Thuwal, Σαουδική Αραβία
Επικοινωνία:

Re: μεσημεριανό ολοκλήρωμα 39

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από csar » Παρ Μάιος 06, 2011 3:26 pm

H f(x) = (-1)^{[x]} = \begin{cases}1, & 2n\leq x<2n+1\\-1, & 2n-1\leq x<2n\end{cases}

Συνεπώς μία αρχική της f είναι η F(x) = \begin{cases}x, & 2n\leq x<2n+1\\-x, & 2n-1\leq x<2n\end{cases}.

Άρα το ολοκλήρωμα είναι I = F(x)+c, c\in\mathbb{R}.


Έχω βρει μία πραγματικά υπέροχη απόδειξη αλλά το quota μου σε αυτό το forum είναι πολύ μικρό για να τη χωρέσει.

Χρήστος Σαραγιώτης
Απάντηση

Επιστροφή σε “ΑΝΑΛΥΣΗ”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 3 επισκέπτες