Κυρτή Ανάλυση - Σχετικό Εσωτερικό Αθροίσματος Συνόλων

Συντονιστές: grigkost, Κοτρώνης Αναστάσιος

BronzeP
Δημοσιεύσεις: 11
Εγγραφή: Τρί Απρ 14, 2020 6:41 pm

Κυρτή Ανάλυση - Σχετικό Εσωτερικό Αθροίσματος Συνόλων

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από BronzeP » Δευ Μάιος 04, 2020 1:46 am

Έστω C_{1}, C_{2} μη-κενά, κυρτά υποσύνολα του \mathbb{R}^d.
Τότε ri(C_{1}+C_{2})=ri(C_{1})+ri(C_{2}).

Καλησπέρα σε όλους. Έχει κανείς καμία ιδέα για την απόδειξη αυτή; Ευχαριστώ εκ των προτέρων.



Λέξεις Κλειδιά:
Άβαταρ μέλους
stranger
Δημοσιεύσεις: 254
Εγγραφή: Δευ Ιαν 14, 2019 6:12 am
Τοποθεσία: Αθήνα

Re: Κυρτή Ανάλυση - Σχετικό Εσωτερικό Αθροίσματος Συνόλων

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από stranger » Τρί Μάιος 05, 2020 6:01 am

Τι είναι το ri;


Κωνσταντίνος Σμπώκος
Μαθηματικός, PhD
BronzeP
Δημοσιεύσεις: 11
Εγγραφή: Τρί Απρ 14, 2020 6:41 pm

Re: Κυρτή Ανάλυση - Σχετικό Εσωτερικό Αθροίσματος Συνόλων

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από BronzeP » Τρί Μάιος 05, 2020 1:05 pm

ri(K)=\{x\in K: \exists r>0 τέτοιο ώστε aff(K) \cap U(x,r) \subset K\} όπου με U(x,r) συμβολίζουμε την ανοιχτή μπάλα της ευκλείδειας νόρμας και aff(K) την αφφινική θήκη του Κ.
Δεν ξέρω τι παίζει με αυτό το μάθημα και τους συμβολισμούς του. Από ότι φαίνεται δεν είναι τόσο global όσο νόμιζα :shock:

Να σημειωθεί επίσης ότι η άσκηση δεν είναι για εργασία πανεπιστημιακού μαθήματος και τίποτα από αυτά που ανεβάζω. Ό,τι ανεβάζω είναι απλά άσκηση που δεν έχω καταφέρει μετά από προσπάθεια και ποτέ για εργασία προς υποβολή.


BronzeP
Δημοσιεύσεις: 11
Εγγραφή: Τρί Απρ 14, 2020 6:41 pm

Re: Κυρτή Ανάλυση - Σχετικό Εσωτερικό Αθροίσματος Συνόλων

#4

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από BronzeP » Σάβ Μάιος 09, 2020 5:31 pm

Για το θέμα βρήκα λύση στο βιβλίο Convex Analysis του Rockafellar σελίδα 49.


Απάντηση

Επιστροφή σε “ΑΝΑΛΥΣΗ”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 3 επισκέπτες