Διπλό ολοκλήρωμα
Συντονιστές: grigkost, Κοτρώνης Αναστάσιος
-
- Δημοσιεύσεις: 9
- Εγγραφή: Πέμ Μαρ 07, 2024 9:43 pm
Διπλό ολοκλήρωμα
Υπολογίστε το διπλό ολοκλήρωμα
όπου D είναι η κλειστή περιοχή που περικλείεται από το θετικό ημιάξονα Ox, την ευθεία
y = x και το ημικύκλιο
που αντιστοιχεί στο 1ο
τεταρτημόριο.
όπου D είναι η κλειστή περιοχή που περικλείεται από το θετικό ημιάξονα Ox, την ευθεία
y = x και το ημικύκλιο
που αντιστοιχεί στο 1ο
τεταρτημόριο.
Λέξεις Κλειδιά:
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15785
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Διπλό ολοκλήρωμα
Καλώς ήλθες στο φόρουμ.FoititisYo έγραψε: ↑Πέμ Μαρ 07, 2024 10:11 pmΥπολογίστε το διπλό ολοκλήρωμα
dxdy
D
, όπου D είναι η
κλειστή περιοχή που περικλείεται από το θετικό ημιάξονα Ox, την ευθεία
y = x και το ημικύκλιο
που αντιστοιχεί στο 1ο
τεταρτημόριο.
Πού ακριβώς δυσκολεύεσαι; Αν είσαι φοιτητής τότε ας επισημάνω ότι υπάρχουν πάμπολλα παρόμοια παραδείγματα στα βιβλία του μαθήματος, τα οποία έλαβες δωρεάν από το κράτος. Καλό είναι να την αντιμετωπίσεις μόνος σου, πριν σου δώσουμε υπόδειξη, γιατί η άσκηση είναι αρκετά προσιτή.
Και ένα τελευταίο: Υπάρχει κάποιος λόγος πού ανάρτησες την άσκηση στον φάκελο της Άλγεβρας; Από ότι αντιλαμβάνομαι η άσκηση ανήκει καθαρά στην Ανάλυση.
- grigkost
- Διαχειριστής
- Δημοσιεύσεις: 3056
- Εγγραφή: Πέμ Δεκ 18, 2008 12:54 pm
- Τοποθεσία: Ιωάννινα
- Επικοινωνία:
Re: Διπλό ολοκλήρωμα
Μεταφέρθηκε στον κατάλληλο φάκελο.Mihalis_Lambrou έγραψε: ↑Πέμ Μαρ 07, 2024 11:49 pmΚαι ένα τελευταίο: Υπάρχει κάποιος λόγος πού ανάρτησες την άσκηση στον φάκελο της Άλγεβρας; Από ότι αντιλαμβάνομαι η άσκηση ανήκει καθαρά στην Ανάλυση.
-
- Δημοσιεύσεις: 9
- Εγγραφή: Πέμ Μαρ 07, 2024 9:43 pm
Re: Διπλό ολοκλήρωμα
Kαλησπέρα απλώς τώρα μαθαίνω να χρησιμοποιώ το φόρουμ και βρήκα έναν τυχαίο φάκελο.Την άσκηση την έχω λύσει απλώς βρίσκω διαφορετικό αποτέλεσμα από αυτό που έχει δώσει ο καθηγητής ( )
και δε ξέρω αν έχω κάνει κάποιο λάθος στο τρόπο λύσης.
και δε ξέρω αν έχω κάνει κάποιο λάθος στο τρόπο λύσης.
Re: Διπλό ολοκλήρωμα
Θέλεις να μας πεις τον τρόπο λύσης σου.FoititisYo έγραψε: ↑Παρ Μαρ 08, 2024 2:40 pmKαλησπέρα απλώς τώρα μαθαίνω να χρησιμοποιώ το φόρουμ και βρήκα έναν τυχαίο φάκελο.Την άσκηση την έχω λύσει απλώς βρίσκω διαφορετικό αποτέλεσμα από αυτό που έχει δώσει ο καθηγητής ( )
και δε ξέρω αν έχω κάνει κάποιο λάθος στο τρόπο λύσης.
Ίσως βοηθήσουμε.
Κωνσταντίνος Σμπώκος
-
- Δημοσιεύσεις: 9
- Εγγραφή: Πέμ Μαρ 07, 2024 9:43 pm
Re: Διπλό ολοκλήρωμα
Τελικά είχα ένα αριθμητικό λάθος που το βρήκα...
Η λύση είναι η εξής:
Για ευκολία χρησιμοποιούμε μετασχηματισμό σε πολικές
Οπότε έχουμε,
Και καταλήγουμε :
To οποίο είναι πράγματι ίσο με
Η λύση είναι η εξής:
Για ευκολία χρησιμοποιούμε μετασχηματισμό σε πολικές
Οπότε έχουμε,
Και καταλήγουμε :
To οποίο είναι πράγματι ίσο με
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες