Επικαμπύλιο ΙΙ.

Ωmega Man · #1

Έστω $\displaystyle{\mathfrak{C}}$ ο μοναδιαίος κύκλος στο μιγαδικό επίπεδο. Να υπολογιστεί το επικαμπύλιο,
$\displaystyle{\bf \oint_{\mathfrak{C}}\frac{1}{|z-a|^{2}}\;dz}$ για $\displaystyle{\bf |a|>1}$ .

#2

Όμορφο

Ωmega Man · #3

Το έκανες λίγο δύσκολο, προσπάθησε να χρησιμοποιήσεις την ιδιότητα $\displaystyle{\bf\bar{z}=\frac{1}{z}}$ που ισχύει επί του μοναδιαίου κύκλου.

$\displaystyle{\color{red}\rule{600pt}{0.5pt}}$
Γράψε δηλαδή τον παρονομαστή ως $\displaystyle{\bf(z-a)(\bar{z}-\bar{a})}$

#4

Με την πρώτη λύση κάναμε και "ολοκληρωματική" γυμναστική .. ωραία ήταν ..

Επικαμπύλιο ΙΙ.

Επικαμπύλιο ΙΙ.

Re: Επικαμπύλιο ΙΙ.

Re: Επικαμπύλιο ΙΙ.

Re: Επικαμπύλιο ΙΙ.

Μέλη σε σύνδεση