Δυνάμεις και σύγκριση αριθμών

[Μπάμπης Στεργίου]

Από το περιοδικό : Revista matematica din Galati επιλέγω την παρακάτω άσκηση.Μπορεί να δοθεί και στη Γ΄γυμνασίου ή ακόμα και στην Α΄Λυκείου στις σχετικές ενότητες με διάταξη.

Να συγκρίνετε τους αριθμούς :

[chris_gatos]

Είναι 1024=2^10 , 243=3^5.
Αρα οι δοθείσες δυνάμεις γίνονται :
α=2^500 , β=3^300 ,γ= 5^200,απ'όπου:
(2^5)^100, (3^3)^100, (5^2)100 δηλαδή
32^100, 27^100, 25^100.
Τώρα η σύγκριση είναι αρκετά πιο εύκολη.

[Μπάμπης Στεργίου]

Είναι 1024=2^10 , 243=3^5.
Αρα οι δοθείσες δυνάμεις γίνονται :
α=2^500 , β=3^300 ,γ= 5^200,απ'όπου:
(2^5)^100, (3^3)^100, (5^2)100 δηλαδή
32^100, 27^100, 25^100.
Τώρα η σύγκριση είναι αρκετά πιο εύκολη.

Αυτή ακριβώς είναι η λύση !

Μπάμπης