Ακτινο-βολία (Α ΛΥΚ ΑΛΓ)

[KARKAR]

Από σημείο του κύκλου , φέρω κάθετη προς την εφαπτομένη στο σημείο .

Αν και , βρείτε το μήκος της ακτίνας του κύκλου . (..Εεεεπ ! μέχρι 11/11 )

Συμπλήρωση στοιχείων στο σχήμα

[ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ]

Την επαναφέρω. Είναι καλή και για μαθητές όχι μόνο της Α Λυκείου αλλά και για Γ Γυμνασίου.

[Χρήστος96]

Λοιπόν,φέρουμε πρώτα απ'ολα την QK, κάθετη στην OS.Έχουμε λοιπόν ορθογωνιο παραλληλόγραμμο QKST.Ξέρουμε λοιπόν ότι QK=15, ως παράλληλη της ST. Φέρουμε λοιπόν την OQ,επίσης ακτίνα του κύκλου που ισούται με R.
Απο το πυθαγόρειο θεώρημα στο ΚQO τρίγωνο έχουμε:
OK^2 + KQ^2 =OQ^2 => (R-9)^2 + 15^2 = R^2 => R^2 - 18R + 81 + 225 = R^2 => 306 =18R => R = 17