Προπόνηση για το διαγωνισμό Καγκουρό

[Pellumbi]

Και ακόμα ένα:
Ο Νίκος και ο Μιχάλης Μάζευαν καρύδια κάθε μέρα για 7 συνεχόμενες μέρες , αρχίζοντας από μία Δευτέρα. Την Δευτέρα αυτή μάζεψαν τον ίδιο αριθμό από καρύδια .Κάθε επόμενη μέρα Νίκος μάζευε 40 καρύδια περισσότερα από αυτά που είχε μαζέψει την προηγούμενη, ενώ ο Μιχάλης μάζευε τα διπλάσια από αυτά που είχε μαζέψει την προηγούμενη. Στο τέλος της έβδομης μέρας είχαν μαζέψει συνολικά τον ίδιο αριθμό από καρύδια. Πόσα καρύδια μάζεψε ο καθένας την Δευτέρα;
Α) Β) Γ) Δ) Ε) Κανένα από τα προηγούμενα

[Koub]

Κύριε επειδή μου άρεσε πολύ η πρωτοβουλία σας για τον διαγωνισμό Καγκουρό και επειδή συμμετέχω από την 5η δημοτικού θα ήθελα να βάλω και εγώ κάποια θέματα.
(Α και Β Γυμνασίου 2010)

Ο μπάρμπα Γιάννης πήγε στο παζάρι όπου οι άνθρωποι έκαναν ανταλλαγή τα προϊόντα τους. Πόσες κότες πρέπει να φέρει μαζί του στο παζάρι ο μπάρμπα Γιάννης αν θέλει να φύγει με μία γαλοπούλα μία χήνα και έναν κόκορα:
Πίνακας ανταλλαγών:
1 γαλοπούλα=5 κόκορες
1 χήνα και 2 κότες =3 κόκορες
4 κότες = 1 χήνα
Α Β) Γ) Δ) Ε)

H Σωστή απάντηση είναι το Γ, διότι ο Μπάρμπα
Γίαννης χρείαζεται 2 κότες για τον κόκορα,10 κότες για την γαλοπούλα και 4 για την χήνα.Άρα 10+4+2-16..!!!

[Pellumbi]

Κύριε επειδή μου άρεσε πολύ η πρωτοβουλία σας για τον διαγωνισμό Καγκουρό και επειδή συμμετέχω από την 5η δημοτικού θα ήθελα να βάλω και εγώ κάποια θέματα.
(Α και Β Γυμνασίου 2010)

Ο μπάρμπα Γιάννης πήγε στο παζάρι όπου οι άνθρωποι έκαναν ανταλλαγή τα προϊόντα τους. Πόσες κότες πρέπει να φέρει μαζί του στο παζάρι ο μπάρμπα Γιάννης αν θέλει να φύγει με μία γαλοπούλα μία χήνα και έναν κόκορα:
Πίνακας ανταλλαγών:
1 γαλοπούλα=5 κόκορες
1 χήνα και 2 κότες =3 κόκορες
4 κότες = 1 χήνα
Α Β) Γ) Δ) Ε)

H Σωστή απάντηση είναι το Γ, διότι ο Μπάρμπα
Γίαννης,διότι χρείαζεται 2 κότες για τον κόκορα,10 κότεςγια την γαλοπούλα και 4 για την χήνα.Άρα 10+4+2-16..!!!

[Koub]

Και ακόμα ένα:
Ο Νίκος και ο Μιχάλης Μάζευαν καρύδια κάθε μέρα για 7 συνεχόμενες μέρες , αρχίζοντας από μία Δευτέρα. Την Δευτέρα αυτή μάζεψαν τον ίδιο αριθμό από καρύδια .Κάθε επόμενη μέρα Νίκος μάζευε 40 καρύδια περισσότερα από αυτά που είχε μαζέψει την προηγούμενη, ενώ ο Μιχάλης μάζευε τα διπλάσια από αυτά που είχε μαζέψει την προηγούμενη. Στο τέλος της έβδομης μέρας είχαν μαζέψει συνολικά τον ίδιο αριθμό από καρύδια. Πόσα καρύδια μάζεψε ο καθένας την Δευτέρα;
Α) Β) Γ) Δ) Ε) Κανένα από τα προηγούμενα

Η σωστή απάντηση είναι το Γ,δίοτι και οι 2 μάζεψαν από χ καρύδια την Δευτέρα,έτσι έχουμε,
Νίκος :

Μιχάλης :
και τέλος

[Pellumbi]

Για Α και Β Γυμνασίου

Σε ένα νησί ζούν 3 άνθρωποι. Κάποιοι από αυτούς λένε πάντα την αλήθεια και οι υπόλοιποι λένε πάντα ψέματα. Μία μέρα οι 3 αυτοί άνθρωποι στάθηκαν στην ουρά σε μια γραμμή. Ο καθε ένας από τους 2 τελευταίους είπε ότι ο μπροστινός του λέει πάντα ψέματα. Ο πρώτος στην ουρά είπε ότι οι 2 υπόλοιποι λένε πάντα ψέματα. Πόσοι από τους 3 ανθρώπους στο νησί λένε πάντα ψέματα;.

Α) Κανένας Β) Γ) Δ) Ε) δεν μπορούμε να συμπεράνουμε

[ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ]

Τα επόμενα προβλήματα είναι για μαθητές από ΣΤ Δημοτικού μέχρι και Γ Γυμνασίου.

1. Με ένα πούλμαν πήγαν εκδρομή άτομα, μεγάλοι και παιδια, και πλήρωσαν ευρώ. Το εισιτήριο των μεγάλων ήταν ευρώ και των παιδιών ευρώ. Πόσοι ήταν οι μεγάλοι και πόσα τα παιδιά;

(ΠΗΓΗ: Κ. ΑΛΕΞΑΚΗΣ-Σ. ΛΟΥΡΙΔΑΣ)

2. Σε ένα κουτί υπάρχουν μπάλες , άσπρες κόκκινες και μαύρες. Οι άσπρες μπάλες είναι εφταπλάσιες από τις κόκκινες. Πόσες μαύρες μπάλες υπάρχουν στο κουτί;

(ΠΗΓΗ: Μ. ΣΤΕΡΓΙΟΥ)

[ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ]

Για Γ Γυμνασίου και Α Λυκείου

Η Ελένη τοποθέτησε τους βόλους της σε τρεις σακούλες έτσι ώστε η κάθε σακούλα να περιέχει ίσο αριθμό από βόλους. Αν μετακινήσει τα των βόλων της σακούλας στην σακούλα , τότε ο λόγος του πλήθους των βόλων της σακούλας προς το πλήθος των βόλων στην σακούλα θα είναι:

Α) , Β) , Γ) , Δ) , Ε)

[ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ]

Για Α και Β Γυμνασίου

Σε ένα νησί ζούν 3 άνθρωποι. Κάποιοι από αυτούς λένε πάντα την αλήθεια και οι υπόλοιποι λένε πάντα ψέματα. Μία μέρα οι 3 αυτοί άνθρωποι στάθηκαν στην ουρά σε μια γραμμή. Ο καθε ένας από τους 2 τελευταίους είπε ότι ο μπροστινός του λέει πάντα ψέματα. Ο πρώτος στην ουρά είπε ότι οι 2 υπόλοιποι λένε πάντα ψέματα. Πόσοι από τους 3 ανθρώπους στο νησί λένε πάντα ψέματα;.

Α) Κανένας Β) Γ) Δ) Ε) δεν μπορούμε να συμπεράνουμε

Έστω οι τρεις άνθρωποι. Ας υποθέσουμε ότι ο είπε την αλήθεια. Τότε ο θα έλεγε ψέματα και άρα είναι ψέμα ότι ο λέει ψέματα. Άρα ο λέει αλήθεια.

Αν όμως ο λέει αλήθεια, τότε, αφού αυτός λέει την αλήθεια, θα πρέπει οι άλλοι δύο να λένε ψέματα, πράγμα άτοπο, αφού υποθέσαμε ότι ο λέει την αλήθεια.

Άρα ο σίγουρα λέει ψέματα και άρα είναι ψέμα που είπε ότι ο μπροστινός του λέει ψέματα. Άρα ο λέει αλήθεια και συνεπώς είναι αλήθεια το ότι ο λέει ψέματα.

Συνεπώς ψέματα λένε οι και αλήθεια λέει ο .

Άρα σωστό είναι το Γ)

[T-Rex]

Τα επόμενα προβλήματα είναι για μαθητές από ΣΤ Δημοτικού μέχρι και Γ Γυμνασίου.

1. Με ένα πούλμαν πήγαν εκδρομή άτομα, μεγάλοι και παιδια, και πλήρωσαν ευρώ. Το εισιτήριο των μεγάλων ήταν ευρώ και των παιδιών ευρώ. Πόσοι ήταν οι μεγάλοι και πόσα τα παιδιά;

(ΠΗΓΗ: Κ. ΑΛΕΞΑΚΗΣ-Σ. ΛΟΥΡΙΔΑΣ)

2. Σε ένα κουτί υπάρχουν μπάλες , άσπρες κόκκινες και μαύρες. Οι άσπρες μπάλες είναι εφταπλάσιες από τις κόκκινες. Πόσες μαύρες μπάλες υπάρχουν στο κουτί;

(ΠΗΓΗ: Μ. ΣΤΕΡΓΙΟΥ)

ΑΣΚΗΣΗ 2οι ασπρες ειναι 7 η κόκκινες 1 και οι μαυρες 7
ΑΣΚΗΣΗ 1 οι μεγαλοι ειναι 28 και οι μικροι 23 θα την πω μετα γιατι με άρεσε πολυ

[ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ]

Για Ε και ΣΤ Δημοτικού:

(1) Ο κύριος Κώστας ρώτησε τον θείο του πόσων ετών είναι και εκείνος του απάντησε:
"Σε περνάω χρόνια και μετά από χρόνια θα έχω τα διπλάσια χρόνια από ότι είσαι εσύ σήμερα."
Πόσων ετών είναι ο θείος;


(2) Σε μια πολυκατοικία ζούνε οικογένειες. Κάθε οικογένεια έχει από ή από παιδιά.
Όλα μαζί τα παιδιά είναι . Πόσες είναι οι τρίτεκνες οικογένειες;


(3) Σε ένα κουτί υπάρχουν άσπρα , μαύρα και κόκκινα κουμπιά. Το ένα τέταρτο των κουμπιών είναι μαύρα και τα μισά κουμπιά είναι άσπρα.
(α) Ποιο ποσοστό επί τοις % αποτελούν τα κόκκινα κουμπιά;

(β) Αν τα κόκκινα κουμπιά είναι 12, πόσα είναι όλα τα κουμπιά μαζί;


(4) Ο Γιώργος είχε μαζί του ένα ποσόν χρημάτων και βγήκε για ψώνια. Μπαίνει στο πρώτο κατάστημα, δίνει τα μισά χρήματά του και ένα ευρώ ακόμα και αγοράζει ένα ραδιόφωνο. Στη συνέχεια μπήκε στο δεύτερο κατάστημα, έδωσε τα μισά του χρήματα και ένα ευρώ ακόμα και αγόρασε μιά μπλούζα. Τέλος, μπήκε στο τρίτο κατάστημα, έδωσε τα μισά χρήματά του και ένα ευρώ ακόμα και πήρε ένα πουκάμισο. Αν του απέμειναν ευρώ, πόσα χρήματα είχε στην αρχή;

[Despoinaki]

(1) Ο κύριος Κώστας ρώτησε τον θείο του πόσων ετών είναι και εκείνος του απάντησε:
"Σε περνάω χρόνια και μετά από χρόνια θα έχω τα διπλάσια χρόνια από ότι είσαι εσύ σήμερα."
Πόσων ετών είναι ο θείος;
;

15 ετών είαι ο Κώστας
Αν ο θείος τον παιρνάει 15 χρόνια, τότε ο θειος είναι 30 χρονών.
Μετά από 15 χρόνια ο θείος θα είναι 30+15=45 ετών.
Αφού είπε ότι θα μετά από 15 χρόνια θα έχει τα διπλάσια θα είναι 45*2=90 ετών

[Despoinaki]

[quote="ΔΗΜΗΤΡΗΣ"]


(2) Σε μια πολυκατοικία ζούνε 20 οικογένειες. Κάθε οικογένεια έχει από 2 ή από 3 παιδιά.
Όλα μαζί τα παιδιά είναι 46. Πόσες είναι οι τρίτεκνες οικογένειες;[quote]

Αν θα είναι οι τρίτεκνες οικογένειες είναι 10 τότε τα παιδιά θα είναι 10*3=30 και 10*2=20 άρα 30+20=50 παιδιά

Αν θα είναι οι τρίτεκνες οικογένειες είναι 6 τότε τα παιδιά θα είναι6*3=18 και 14*2=28, άρα 18+28=παιδιά

[ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ]

(1) Ο κύριος Κώστας ρώτησε τον θείο του πόσων ετών είναι και εκείνος του απάντησε:
"Σε περνάω χρόνια και μετά από χρόνια θα έχω τα διπλάσια χρόνια από ότι είσαι εσύ σήμερα."
Πόσων ετών είναι ο θείος;
;

15 ετών είαι ο Κώστας
Αν ο θείος τον παιρνάει 15 χρόνια, τότε ο θειος είναι 30 χρονών.
Μετά από 15 χρόνια ο θείος θα είναι 30+15=45 ετών.
Αφού είπε ότι θα μετά από 15 χρόνια θα έχει τα διπλάσια θα είναι 45*2=90 ετών

90!!!! ;Όχι Despoinaki. Ξανασκέψου το προς το τέλος. Μέχρι ένα σημείο καλά πήγες...

[Despoinaki]

(1) Ο κύριος Κώστας ρώτησε τον θείο του πόσων ετών είναι και εκείνος του απάντησε:
"Σε περνάω χρόνια και μετά από χρόνια θα έχω τα διπλάσια χρόνια από ότι είσαι εσύ σήμερα."
Πόσων ετών είναι ο θείος;
;

15 ετών είαι ο Κώστας
Αν ο θείος τον παιρνάει 15 χρόνια, τότε ο θειος είναι 30 χρονών.
Μετά από 15 χρόνια ο θείος θα είναι 30+15=45 ετών.
Αφού είπε ότι θα μετά από 15 χρόνια θα έχει τα διπλάσια θα είναι 45*2=90 ετών

Δίκιο έχετε μπερδέυτηκα



90!!!! ;Όχι Despoinaki. Ξανασκέψου το προς το τέλος. Μέχρι ένα σημείο καλά πήγες...

[Pellumbi]

Για Γ Γυμνασίου και Α Λυκείου

Η Ελένη τοποθέτησε τους βόλους της σε τρεις σακούλες έτσι ώστε η κάθε σακούλα να περιέχει ίσο αριθμό από βόλους. Αν μετακινήσει τα των βόλων της σακούλας στην σακούλα , τότε ο λόγος του πλήθους των βόλων της σακούλας προς το πλήθος των βόλων στην σακούλα θα είναι:

Α) , Β) , Γ) , Δ) , Ε)

Η σωστή απάντηση είναι το Δ.
Γιατί το 1/3 του 2007 είναι το 669.Τώρα τα 2/3 του 669 είναι το 446 άρα η Γ σακούλα έχει 1115 βόλους . Εδώ το σκέφτηκα με 2 τρόπους που είναι παρόμοιοι .
1ος να κάνω την διαίρεση που βγάζει αποτέλεσμα 0,2 και να βρω ποιοι από τα κλάσματα στις επιλογές βγάζει 0,2
2ος να κάνω τις πράξεις δηλ. να σκεφτώ πόσες φορές χωράει το 223 στο 1115

[T-Rex]

[
(2) Σε μια πολυκατοικία ζούνε οικογένειες. Κάθε οικογένεια έχει από ή από παιδιά.
Όλα μαζί τα παιδιά είναι . Πόσες είναι οι τρίτεκνες οικογένειες;


θα τογράψω με ένα νεο κόλπο που το έμαθα τώρα
Ας πουμε όρτι οι οικογένειες εχουν απο 2παιδια . Τα παιδια θα ήταν 40 όμως τα παιδια ειναι 46 Αρα τα 6 παραπάνω παιδιά θα πανε ένα σε εξι οικογενειες και θα έχουμε 6 οικογένιες με 3 και 14 οικογένειες με 2 παιδιά

[ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ]

[
(2) Σε μια πολυκατοικία ζούνε οικογένειες. Κάθε οικογένεια έχει από ή από παιδιά.
Όλα μαζί τα παιδιά είναι . Πόσες είναι οι τρίτεκνες οικογένειες;


θα τογράψω με ένα νεο κόλπο που το έμαθα τώρα
Ας πουμε όρτι οι οικογένειες εχουν απο 2παιδια . Τα παιδια θα ήταν 40 όμως τα παιδια ειναι 46 Αρα τα 6 παραπάνω παιδιά θα πανε ένα σε εξι οικογενειες και θα έχουμε 6 οικογένιες με 3 και 14 οικογένειες με 2 παιδιά

Μπράβο T-Rex

[T-Rex]

Τα επόμενα προβλήματα είναι για μαθητές από ΣΤ Δημοτικού μέχρι και Γ Γυμνασίου.

1. Με ένα πούλμαν πήγαν εκδρομή άτομα, μεγάλοι και παιδια, και πλήρωσαν ευρώ. Το εισιτήριο των μεγάλων ήταν ευρώ και των παιδιών ευρώ. Πόσοι ήταν οι μεγάλοι και πόσα τα παιδιά;

(ΠΗΓΗ: Κ. ΑΛΕΞΑΚΗΣ-Σ. ΛΟΥΡΙΔΑΣ)

2. Σε ένα κουτί υπάρχουν μπάλες , άσπρες κόκκινες και μαύρες. Οι άσπρες μπάλες είναι εφταπλάσιες από τις κόκκινες. Πόσες μαύρες μπάλες υπάρχουν στο κουτί;

(ΠΗΓΗ: Μ. ΣΤΕΡΓΙΟΥ)

ΑΣΚΗΣΗ 2οι ασπρες ειναι 7 η κόκκινες 1 και οι μαυρες 7
ΑΣΚΗΣΗ 1 οι μεγαλοι ειναι 28 και οι μικροι 23 θα την πω μετα γιατι με άρεσε πολυ

Απαντω στη 2ερη με το νέο κολπο που έμαθα και μου άρεσε
Ολοι έδωσαν από 3 ευρώ δηλαδη 3χ51=153 όμως έδωσαν 209 ευρώ
δηλαδή 56 παραπανω που τα έδωσαν οι μεγάλοι .
Ομως καθε μεγάλος έδωσε 2 ευρώ παραπανω άρα οι μεγάλοι ηταν 56:2=28
Γινεται και ανάποδα αν ηταν ολοι μεγάλοι θα έδειναν 51χ5=255 ευρω
όμως εδωσαν 255-209=46 ευρώ λιγοτερα γιατί καθε μικρος εδωσε 2 ευρω λιγ,ότερα άρα οι μικροι ειναι 46:2=23
Το έλυσα και με άλλο τρόπο που θα τον γράψω αργότερα γιατι είναι πιο φασαρία

[ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ]

Για την Γ και Δ Δημοτικού:

(1) Το έτος ρωτήθηκε κάποιος για την ηλικία του και απάντησε: " Το , θα έχω τα διπλάσια χρόνια από τα σημερινά."
Ποιο έτος γεννήθηκε;

(2) Σε κάθε γλάστρα ενός κήπου υπάρχουν από γαρυφαλλιές και κάθε γαρυφαλλιά έχει από γαρύφαλλα. Μετρήσαμε όλα τα γαρύφαλλα και τα βρήκαμε Πόσες είναι οι γλάστρες;



Για Α και Β Γυμνασίου:

Σε ένα Χωριό ζουν κάτοικοι. Μέσα σε μια πενταετία:

γυναίκες γέννησαν από κορίτσια

γυναίκες γέννησαν από αγόρια

γυναίκες γέννησαν από αγόρι και

γυναίκες γέννησαν από κορίτσι

Πόσες τουλάχιστον γυναίκες του Χωριού έγιναν μητέρες μέσα στην πενταετία;

[Koub]

[quote="ΔΗΜΗΤΡΗΣ"]Για την Γ και Δ Δημοτικού:

(1) Το έτος ρωτήθηκε κάποιος για την ηλικία του και απάντησε: " Το , θα έχω τα διπλάσια χρόνια από τα σημερινά."
Ποιο έτος γεννήθηκε;


Έχουμε (όπου το 27 προκείπτει από το 2038-2011=27). άρα αυτό το άτομο που έχουμε είναι γενημένο το 1984,διότι . Και μετά από 27 χρόνια θα ναι 54, δηλαδή τα διπλάσια χρόνια.!!