Διαγώνισμα Α' Λυκείου

KARKAR · #1

Ένα διαγώνισμα ...

parmenides51 · #2

καλύτερα να το ανεβάζεις (και) σαν doc (word 2003)

edit: Αρχικά είχε ανέβει σε docx (word 2007)

parmenides51 · #3

Η ύλη ήταν Δυνάμεις – Ανισότητες - Απόλυτες τιμές - Ρίζες και ο χρόνος 1,5 διδακτική ώρα

Ούτε γελοία ούτε φευγάτα , μια χαρά

Φίλιππος Κατσαρός · #4

θέμα 2ο.
Θέλει το 3χ-y αν |χ-1|<3 και |y|<3
Για 3χ έχουμε :
$\displaystyle{|x-1|<3 => -3<x-1<3 => -2<x<4 => -6<3x<12}$

Για -y έχουμε :
$\displaystyle{|y|<3 => -3<Y<3 => 3>-Y>-3 => -3<-Y<3]}$

Προσθέτωντας καταμέλη έχουμε :
$\displaystyle{-9<3x-y<15}$

Θέμα 3ο
α)
Ν.Δ.Ο $ab \leq 0$ αν {a+b=2}

Πρίν δώσω λύση,να πώ ότι,λύνω πρός a,δηλαδή : $\displaystyle{a=2-b}$
{ab-1<0}

$=> (2-b)b-1\leq 0 => -b^{2}+2b-1\leq 0 => b^{2}-2b+1\geq0 => (b-1)^{2}\geq0}$

b)
Ν.Δ.Ο (αν $\displaystyle{a+b=2}$
,πάλι λύνω προς α,δηλαδή $\displaystyle{a=2-b}$
).
$\displaystyle{(\frac{a+1}{a})(\frac{b+1}{b})\geq 4}$
Κάνωντας τις εύκολες πράξεις φτάνω απο $\frac{ab+a+b+1}{ab}-4\geq 0$ φτάνω εδώ :
$ab+3-4ab \geq0$
=>
$-3ab+3 \geq0$
=>
$\displaystyle{-3\left [ b(2-b) \right ]+3 \geq0}$

=>
$-3(2b-b^{2})+3 \geq0$
=>
$\displaystyle{-6b+3b^{2}+3} \geq0$
=>
$3b^{2}-6b+3 \geq0$
=>
$\displaystyle{3(b^{2}-2b+1) \geq0}$
=>
$\displaystyle{3(b-1)^{2} \geq0}$

Δεν είναι ευανάγνωστα το ξέρω,συγνώμη!
Ελπίζω να είναι σωστά!

Διαγώνισμα Α' Λυκείου

Διαγώνισμα Α' Λυκείου

Re: Διαγώνισμα Α' Λυκείου

Re: Διαγώνισμα Α' Λυκείου

Re: Διαγώνισμα Α' Λυκείου

Μέλη σε σύνδεση