IMC 1994/2/3

Συντονιστής: Demetres

Απάντηση

Πρώτη μη αναγνωσμένη δημοσίευση • 2 δημοσιεύσεις • Σελίδα 1 από 1

Demetres: Γενικός Συντονιστής; Δημοσιεύσεις: 9010; Εγγραφή: Δευ Ιαν 19, 2009 5:16 pm; Τοποθεσία: Λεμεσός/Πύλα; Επικοινωνία:
Επικοινωνία Demetres

Ιστοσελίδα

IMC 1994/2/3

Παράθεση

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Demetres » Κυρ Απρ 08, 2012 3:35 pm

Έστω

φορές παραγωγίσιμη συνάρτηση

. Να δειχθεί ότι για κάθε ζεύγος πραγματικών αριθμών a,b

με

για το οποίο ισχύει $\displaystyle{ \ln\left( \frac{f(b) + f'(b) + \cdots + f^{(n)}(b)}{f(a) + f'(a) + \cdots + f^{(n)}(a)} \right) = b-a}$ υπάρχει $c \in (a,b)$ με $f^{(n+1)}(c) = f(c)$ .

socrates: Επιμελητής; Δημοσιεύσεις: 6603; Εγγραφή: Δευ Μαρ 09, 2009 1:47 pm; Τοποθεσία: Θεσσαλονίκη; Επικοινωνία:
Επικοινωνία socrates

Ιστοσελίδα Facebook

Re: IMC 1994/2/3

Παράθεση

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από socrates » Κυρ Απρ 08, 2012 7:13 pm

Είναι το συμπέρασμα του Θ.Rolle για την $f(x)= \ln\left( f(x) + f'(x) + \cdots + f^{(n)}(x)\right)-x$ στο $\displaystyle{[a,b].}$

Θανάσης Κοντογεώργης

Απάντηση

2 δημοσιεύσεις • Σελίδα 1 από 1

Επιστροφή στο “Διαγωνισμοί για φοιτητές”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες