Μετασχηματισμός Laplace

hustler.s · #1

Προσπαθώ να υπολογίσω τον παρακάτω μετασχηματισμό αλλά δε θυμάμαι τη μέθοδο που ακολουθούμε...

${\frak{L}}{x}=(4s^3+2s^2+10s+4)/(s^4+4s^2+2)$

#2

hustler.s έγραψε:Προσπαθώ να υπολογίσω τον παρακάτω μετασχηματισμό αλλά δε θυμάμαι τη μέθοδο που ακολουθούμε...

${\frak{L}}{x}=(4s^3+2s^2+10s+4)/(s^4+4s^2+2)$

$\displaystyle{\begin{gathered} {L^{ - 1}}\left( {\frac{{4{s^3} + 2{s^2} + 10s + 4}}{{{s^4} + 4{s^2} + 2}}} \right) = {L^{ - 1}}\left( {\frac{1}{{{s^2} + 2 + \sqrt 2 }} + \frac{1}{{{s^2} + 2 - \sqrt 2 }} + \left( {2 - \frac{1}{{\sqrt 2 }}} \right)\frac{s}{{{s^2} + 2 + \sqrt 2 }} + \left( {2 + \frac{1}{{\sqrt 2 }}} \right)\frac{s}{{{s^2} + 2 - \sqrt 2 }}} \right) = \hfill \\ = \frac{1}{{\sqrt {2 + \sqrt 2 } }}\sin \left( {\sqrt {2 + \sqrt 2 } \cdot t} \right) + \frac{1}{{\sqrt {2 - \sqrt 2 } }}\sin \left( {\sqrt {2 - \sqrt 2 } \cdot t} \right) + \left( {2 - \frac{1}{{\sqrt 2 }}} \right)\cos \left( {\sqrt {2 + \sqrt 2 } \cdot t} \right) + \left( {2 + \frac{1}{{\sqrt 2 }}} \right)\cos \left( {\sqrt {2 - \sqrt 2 } \cdot t} \right) \hfill \\ \end{gathered} }$

Μετασχηματισμός Laplace

Μετασχηματισμός Laplace

Re: Μετασχηματισμός Laplace

Μέλη σε σύνδεση