ΣΥΛΛΟΓΗ ΘΕΜΑΤΩΝ ΣΕ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥΣ ΕΠΑ.Λ

orestisgotsis · #21

ΠΕΡΙΤΤΑ

orestisgotsis · #22

ΠΕΡΙΤΤΑ

orestisgotsis · #23

ΠΕΡΙΤΤΑ

orestisgotsis · #24

ΠΕΡΙΤΤΑ

orestisgotsis · #25

ΠΕΡΙΤΤΑ

orestisgotsis · #26

ΠΕΡΙΤΤΑ

orestisgotsis · #27

ΠΕΡΙΤΤΑ

Ch.Chortis · #28

parmenides51 έγραψε:ΑΣΚΗΣΗ 48

Να υπολογίσετε την παράγωγο των συναρτήσεων:

$\displaystyle{f(x)=\ln (x^2-x+1)-\log 2012}$ με $\displaystyle{x\in\mathbb{R}}$

$\displaystyle{g(x)=\eta \mu ^3x-\ln x^4}$ με $\displaystyle{x> 0}$

$\displaystyle{h(x)=\sqrt {2{e^x} + 3x} }$ με $\displaystyle{x\geq 0}$

$\displaystyle{k(x)={x^2}{e^{ - x}}-e^{3x^2-5x+1}}$ με $\displaystyle{x\in\mathbb{R}}$

$\displaystyle{l(x)=(2e^x+1)^{1006}-5^e}$ με $\displaystyle{x\in\mathbb{R}}$

$\displaystyle{m(x)={e^{\sqrt x }}\sigma \upsilon \nu 3x +\sqrt[3]{2}}$ με $\displaystyle{x>0}$

ΛΥΣΗ ΑΣΚΗΣΗΣ 48

$\displaystyle{f'(x) = {\left( {\ln ({x^2} - x + 1) - \log 2012} \right)^\prime } = \frac{1}{{{x^2} - x + 1}}{\left( {{x^2} - x + 1} \right)^\prime } - {\left( {\log 2012} \right)^\prime } = \frac{{2x - 1}}{{{x^2} - x + 1}}}$ .

$\displaystyle{g'(x) = {\left( {\eta {\mu ^3}x - \ln {x^4}} \right)^\prime } = 3\eta {\mu ^2}x{\left( {\eta \mu {\mkern 1mu} x} \right)^\prime } - \frac{1}{{{x^4}}}{\left( {{x^4}} \right)^\prime } = 3\eta {\mu ^2}x\sigma \upsilon \nu {\mkern 1mu} x - \frac{{4{x^3}}}{{{x^4}}} = 3\eta {\mu ^2}x\sigma \upsilon \nu {\mkern 1mu} x - \frac{4}{x}}$

$\displaystyle{h'(x) = {\left( {\sqrt {2{e^x} + 3x} } \right)^\prime } = \frac{1}{{\sqrt {2{e^x} + 3x} }}{\left( {2{e^x} + 3x} \right)^\prime } = \frac{{2{e^x} + 3}}{{\sqrt {2{e^x} + 3x} }}}$

$\displaystyle{k'(x) = {\left( {{x^2}{e^{ - x}} - {e^{3{x^2} - 5x + 1}}} \right)^\prime } = {\left( {{x^2}} \right)^\prime }{e^{ - x}} + {x^2}{\left( {{e^{ - x}}} \right)^\prime } - {e^{3{x^2} - 5x + 1}}{\left( {3{x^2} - 5x + 1} \right)^\prime } = }$

$\displaystyle{ = 2x{e^{ - x}} - {x^2}{e^{ - x}} - \left( {6x - 5} \right){e^{3{x^2} - 5x + 1}}}$

$\displaystyle{l'(x) = {\left( {{{(2{e^x} + 1)}^{1006}} - {5^e}} \right)^\prime } = 1006{(2{e^x} + 1)^{1005}}(2{e^x} + 1)' - ({5^e})' = }$

$\displaystyle{ = 2012{e^x}{(2{e^x} + 1)^{1005}}}$

$\displaystyle{m'(x) = {\left( {{e^{\sqrt x }}\sigma \upsilon \nu 3x + \sqrt[3]{2}} \right)^\prime } = {\left( {{e^{\sqrt x }}} \right)^\prime }\sigma \upsilon \nu {\mkern 1mu} 3x + {e^{\sqrt x }}{\left( {\sigma \upsilon \nu 3x} \right)^\prime } + {\left( {\sqrt[3]{2}} \right)^\prime } = }$

$\displaystyle{ = \frac{{{e^{\sqrt x }}}}{{2\sqrt x }}\sigma \upsilon \nu {\mkern 1mu} 3x - 3{e^{\sqrt x }}\eta \mu {\mkern 1mu} 3x}$

orestisgotsis · #29

ΠΕΡΙΤΤΑ

orestisgotsis · #30

ΠΕΡΙΤΤΑ

orestisgotsis · #31

ΠΕΡΙΤΤΑ

orestisgotsis · #32

ΠΕΡΙΤΤΑ

orestisgotsis · #33

ΠΕΡΙΤΤΑ

orestisgotsis · #34

ΠΕΡΙΤΤΑ

orestisgotsis · #35

ΠΕΡΙΤΤΑ

orestisgotsis · #36

ΠΕΡΙΤΤΑ

orestisgotsis · #37

ΠΕΡΙΤΤΑ

orestisgotsis · #38

ΠΕΡΙΤΤΑ

orestisgotsis · #39

ΠΕΡΙΤΤΑ

orestisgotsis · #40

ΠΕΡΙΤΤΑ

ΣΥΛΛΟΓΗ ΘΕΜΑΤΩΝ ΣΕ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥΣ ΕΠΑ.Λ

Re: ΣΥΛΛΟΓΗ ΘΕΜΑΤΩΝ ΣΕ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥΣ ΕΠΑ.Λ

Re: ΣΥΛΛΟΓΗ ΘΕΜΑΤΩΝ ΣΕ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥΣ ΕΠΑ.Λ

Re: ΣΥΛΛΟΓΗ ΘΕΜΑΤΩΝ ΣΕ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥΣ ΕΠΑ.Λ

Re: ΣΥΛΛΟΓΗ ΘΕΜΑΤΩΝ ΣΕ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥΣ ΕΠΑ.Λ

Re: ΣΥΛΛΟΓΗ ΘΕΜΑΤΩΝ ΣΕ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥΣ ΕΠΑ.Λ

Re: ΣΥΛΛΟΓΗ ΘΕΜΑΤΩΝ ΣΕ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥΣ ΕΠΑ.Λ

Re: ΣΥΛΛΟΓΗ ΘΕΜΑΤΩΝ ΣΕ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥΣ ΕΠΑ.Λ

Re: ΣΥΛΛΟΓΗ ΘΕΜΑΤΩΝ ΣΕ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥΣ ΕΠΑ.Λ

Re: ΣΥΛΛΟΓΗ ΘΕΜΑΤΩΝ ΣΕ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥΣ ΕΠΑ.Λ

Re: ΣΥΛΛΟΓΗ ΘΕΜΑΤΩΝ ΣΕ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥΣ ΕΠΑ.Λ

Re: ΣΥΛΛΟΓΗ ΘΕΜΑΤΩΝ ΣΕ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥΣ ΕΠΑ.Λ

Re: ΣΥΛΛΟΓΗ ΘΕΜΑΤΩΝ ΣΕ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥΣ ΕΠΑ.Λ

Re: ΣΥΛΛΟΓΗ ΘΕΜΑΤΩΝ ΣΕ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥΣ ΕΠΑ.Λ

Re: ΣΥΛΛΟΓΗ ΘΕΜΑΤΩΝ ΣΕ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥΣ ΕΠΑ.Λ

Re: ΣΥΛΛΟΓΗ ΘΕΜΑΤΩΝ ΣΕ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥΣ ΕΠΑ.Λ

Re: ΣΥΛΛΟΓΗ ΘΕΜΑΤΩΝ ΣΕ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥΣ ΕΠΑ.Λ

Re: ΣΥΛΛΟΓΗ ΘΕΜΑΤΩΝ ΣΕ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥΣ ΕΠΑ.Λ

Re: ΣΥΛΛΟΓΗ ΘΕΜΑΤΩΝ ΣΕ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥΣ ΕΠΑ.Λ

Re: ΣΥΛΛΟΓΗ ΘΕΜΑΤΩΝ ΣΕ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥΣ ΕΠΑ.Λ

Re: ΣΥΛΛΟΓΗ ΘΕΜΑΤΩΝ ΣΕ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥΣ ΕΠΑ.Λ

Μέλη σε σύνδεση