IMO 2012

[Alex1994]

Συγχαρητήρια σε όλα τα παιδιά και τους συνοδούς τους, μας κάνατε περήφανους!! Καλή συνέχεια!


Alex τι είναι miss IMO; Έχεις και άλλα ανάλογα κουτσομπολιά όπως τα τελευταία; Στείλε σε π.μ αν δεν λέγονται!

Miss IMO είναι αυτό που ακούγεται: ένας διαγωνισμός όπου ο κατεξοχήν ανδρικός πληθυσμός της ΙΜΟ ψηφίζει την πιο ωραία παρουσία.
Φέτος καταφέραμε δια του ελληνικού τρόπου να ανεβάσουμε ένα μέλος της ομάδας μας στο βάθρο! (συνολικά 72 ψήφους, εμείς μόνο 30 άτομα πείσαμε να ψηφίσουν)

[Μάκης Χατζόπουλος]

Καλά το αντιλήφθηκα τότε Alex! Αλλά δεν ήξερα ότι υπάρχουν και "καλλιστεία" σε ένα διεθνή διαγωνισμό! Ποιος ήταν τελικά ο miss IMO από Ελληνική μεριά;

Υπόψιν οι γυναίκες ήταν μόνο 52 σε 548 - 52 = 496 άντρες!!

[achilleas]

....
Μια διευκρίνιση, το πρώτο θέμα το έγραψαν οι 402 συμμετέχοντες από τους 548, ήταν το εύκολο θέμα του διαγωνισμού, οπότε οι δικοί μας δεν είχαν προβάδισμα έναντι των άλλων διαγωνιζόμενων (αν λάβουμε ως δεδομένο ότι όποιος θέτει θέμα, θεωρείτε και γνωστό - οικείο από τους συμμετέχοντες της αντίστοιχης ομάδας).

Μάκη, αυτό δεν ισχύει. Τα θέματα δεν είναι γνωστά παρά μόνο στην επιτροπή. Οι μαθητές δεν γνωρίζουν τα προβλήματα.

Φιλικά,

Αχιλλέας

[Alex1994]

Έστω το σύνολο των σημείων με ρητές συντεταγμένες στο . Για κάθε 2 σημεία στο ,μπορούμε να κινηθούμε από το στο αν η απόσταση . Να βρεθεί ο ελάχιστος ώστε να είναι δυνατόν να πάμε από οποιοδήποτε σημείο στο σε οποιοδήποτε άλλο με πεπερασμένο πλήθος βημάτων.

[Andreas Dalaoutis]

Επίσης: η μισή ομάδα της μολδαβίας αποκλείστηκε γιατί ήταν τύφλα στο μεθύσι.
Τέλος, η βραζιλιάνικη ομάδα έκανε γκράφιτι στους τοίχους με περιττώματα. Όταν τους ρώτησαν, είπαν πως είναι χώμα. Κανείς δεν τους πίστεψε.

Να ορισμένοι λόγοι να πάει κανείς σε διεθνή μαθηματική ολυμπιάδα...

[mathxl]

Συγχαρητήρια και από εμένα στους συμμετέχοντες . Θα ήθελα να ρωτήσω τους ίδιους (όσοι είναι μέλη του mathematica), αν τους βοήθησε καθόλου το φόρουμ. Αν ναι, θεωρούν ότι τους βοήθησε:
Α : παρακινητικά
Β : ουσιαστικά
Γ : καθοριστικά
Δ : περιγράψτε με δικά σας λόγια.

[dr.tasos]

Επίσης: η μισή ομάδα της μολδαβίας αποκλείστηκε γιατί ήταν τύφλα στο μεθύσι.
Τέλος, η βραζιλιάνικη ομάδα έκανε γκράφιτι στους τοίχους με περιττώματα. Όταν τους ρώτησαν, είπαν πως είναι χώμα. Κανείς δεν τους πίστεψε.

Αυτα ειναι .

[gbaloglou]

Καλά το αντιλήφθηκα τότε Alex! Αλλά δεν ήξερα ότι υπάρχουν και "καλλιστεία" σε ένα διεθνή διαγωνισμό! Ποιος ήταν τελικά ο miss IMO από Ελληνική μεριά;

Υπόψιν οι γυναίκες ήταν μόνο 52 σε 548 - 52 = 496 άντρες!!

Μια και πήρε τέτοια τροπή η συζήτηση, ένα δροσερό ανέκδοτο (πραγματική ιστορία) για τις κατά πλειοψηφίαν ανδρικές ασχολίες: μετά από μεγάλη κολυμβητική προσπάθεια, άγνωστος που κατάφερε να πλησιάσει θεία μου που της αρέσει να απομακρύνεται πολύ από την ακτή, την ρώτησε κουρασμένος και απογοητευμένος "γυναίκα είστε;!"

Άντε καλά μπάνια τώρα,

Γιώργος Μπαλόγλου

[Μάκης Χατζόπουλος]

....
Μια διευκρίνιση, το πρώτο θέμα το έγραψαν οι 402 συμμετέχοντες από τους 548, ήταν το εύκολο θέμα του διαγωνισμού, οπότε οι δικοί μας δεν είχαν προβάδισμα έναντι των άλλων διαγωνιζόμενων (αν λάβουμε ως δεδομένο ότι όποιος θέτει θέμα, θεωρείτε και γνωστό - οικείο από τους συμμετέχοντες της αντίστοιχης ομάδας).

Μάκη, αυτό δεν ισχύει. Τα θέματα δεν είναι γνωστά παρά μόνο στην επιτροπή. Οι μαθητές δεν γνωρίζουν τα προβλήματα.

Φιλικά,

Αχιλλέας

Δεκτό και κατανοητό Αχιλλέα.

Φιλικά,

Μάκης

[orestisgotsis]

ΠΕΡΙΤΤΑ

[gian7]

Συγχαρητήρια παλικάρια! Μας κάνετε περήφανους εμάς τους συνομηλίκους σας και δείχνετε ότι η γενιά μας μπορεί να πάει μπροστά

[Demetres]

Έστω το σύνολο των σημείων με ρητές συντεταγμένες στο . Για κάθε 2 σημεία στο ,μπορούμε να κινηθούμε από το στο αν η απόσταση . Να βρεθεί ο ελάχιστος ώστε να είναι δυνατόν να πάμε από οποιοδήποτε σημείο στο σε οποιοδήποτε άλλο με πεπερασμένο πλήθος βημάτων.

Για κάνουμε το εξής. Έστω φυσικός . Γράφουμε το σαν άθροισμα τεσσάρων τετραγώνων, . Τότε . Οπότε από το μπορούμε να πάμε στο και από εκεί στο . Ομοίως και αλλά και στα κ.τ.λ. Επαναλαμβλανοντας όσες φορές χρειαστεί σε κάθε συντετασμένη μπορούμε να πάμε σε οποιοδήποτε ρητό σημείο.

Για δεν γίνεται. Ισχυρίζομαι ότι από το δεν μπορούμε να πάμε στο . Αν μπορούσαμε τότε σε κάποια στιγμή θα πηγαίναμε από ένα σημεία σε ένα σημείο όπου για το ο παρονομαστής του ρητού (γραμμένου σε απλή μορφή) στην πρώτη συντεταγμένη δεν είναι πολλαπλάσιο του 4, ενώ για το είναι. Αλλά αυτό σημαίνει (κάνοντας ομώνυμα) πως υπάρχουν ακέραιοι ώστε όπου ο είναι πολλαπλάσιο του , ενώ δεν είναι όλοι οι άρτιοι. Αλλά αυτό είναι αδύνατο αφού τότε το αριστερό μέρος δεν μπορεί να είναι πολλαπλάσιο του . (Κάθε τετράγωνο περιττού είναι και κάθε άθροισμα τριών τετραγώνων δεν μπορεί να είναι .)

[Nick1990]

Συγχαρητήρια σε όλους και ιδιαίτερα στον τεράστιο Παναγιώτη για το χρυσό! Ας ελπίσουμε πως θα συνεχιστεί αυτό και τις επόμενες χρονιές (για του χρόνου το θεωρώ σίγουρο!).

Επίσης να τονίσουμε ότι η 1η μέρα είχε 2 εύκολα προβλήματα, ενώ η 2η τα είχε όλα σχετικά δύσκολα (ακόμα και το 4). Αρκετοί δυνατοί λύτες δεν τα πήγαν και τόσο καλά, για παράδειγμα ο Sarmiento από το Peru που πήρε αργυρό με 26 πόντους, όταν πέρισυ ήταν στην 6η θέση με σκορ κοντά στο perfect.

[kwstas12345]

Συγχαρητήρια σε όλους τους συμμετέχοντες και ίδιαιτερα στον Παναγιώτη για την επιδοσή του!

[AΝΔΡΕΑΣ ΒΑΡΒΕΡΑΚΗΣ]

Συγχαρητήρια σε όλα τα παιδιά!
Ιδιαίτερα στον Παναγιώτη Λώλα γιατο χρυσό, αλλά και στους βενιαμίν της παρέας Παναγιώτη Δημάκη και Αθηναγόρα Σκιαδόπουλο, που με το καλημέρα μας έφεραν μετάλλια στον κορυφαίο διαγωνισμό και φυσικά έπεται συνέχεια!
Η επίδοση στη Γεωμετρία πιστεύω έπαιξε καθοριστικό ρόλο.
Και του χρόνου ακόμα ψηλότερα!

[cretanman]

Τι να πρωτοπώ γι' αυτή τη "Dream Team"! Είναι όλα τους εξαιρετικά παιδιά και το λιγότερο που τους άξιζε είναι αυτή η επίδοση! Πολλά συγχαρητήρια στον αργυρό Δημάκη και στους τρεις χάλκινους ολυμπιονίκες μας Μουσάτοβ, Τσίνα, Σκιαδόπουλο!

Θα μου επιτρέψετε όμως να κάνω δύο επιπλέον σχόλια για τον Χρυσό μας Παναγιώτη αλλά και για τον πολλές φορές μεταλλιούχο σε διεθνείς διοργανώσεις Χάρη. Και οι δυο τους εξαιρετικά και πολύ ταλαντούχα παιδιά που είχα την τύχη να γνωρίζω από πολύ μικρούς! Και οι δύο είχαν μία εξαιρετική σχέση με τους αριθμούς από τότε που ήταν μαθητές δημοτικού. Δε θα ξεχάσω μία πανέμορφη λύση του Παναγιώτη σε μία διοφαντική εξίσωση (την οποία έχω στο αρχείο μου) όταν ήταν μαθητής Β Γυμνασίου. Ο Χάρης μαθητής ΣΤ δημοτικου (αν θυμάμαι καλά) παρακολουθεί ένα τμήμα Α Λυκείου θεωρίας αριθμών στο 1ο καλοκαιρινό μαθηματικό σχολείο της Νάουσας όπου διδάσκω ιδιότητες των πρώτων αριθμών. Τους αναφέρω την πρόταση που θα αποδείξουμε για να τη χρησιμοποιήσουμε αμέσως μετά: "Το τετράγωνο οποιουδήποτε πρώτου αριθμού είναι ισότιμο με ". Ο Χάρης αμέσως σηκώνει το χέρι του: "Είναι ισότιμο και με !!!". Ο Χάρης δεν κατάφερε να πάρει φέτος μετάλλιο αλλά εύφημη μνεία (λύνοντας ολοκληρωμένα το πρώτο πρόβλημα). Ετοιμάζει όμως τις βαλίτσες του για το εξωτερικό όπου κορυφαίο πανεπιστήμιο τον έχει ήδη δεχτεί. Αλλά και ο Παναγιώτης είναι σχεδόν έτοιμος να ανοίξει τα φτερά του για νέες προκλήσεις έχοντας ακόμη μία χρονιά για να διαγωνιστεί ως μαθητής! Εύχομαι και στους δύο καλή πρόοδο και να συνεχίσουν να μας κάνουν υπερήφανους...

Είμαι σίγουρος ότι θα ακούσουμε και πάλι τα ονόματά όλης της ομάδας μελλοντικά (αν δεν κάνω λάθος και ο συνονόματός μου ο Αλέξανδρος Μουσάτοβ ετοιμάζει κι εκείνος φέτος τις βαλίτσες του για κορυφαίο πανεπιστήμιο του εξωτερικού).

Παιδιά σας ευχαριστούμε για τις μεγάλες στιγμές που ζούμε... Υποκλίνομαι στο ταλέντο σας!

Αλέξανδρος

[ΝΙΚΟΣ]

Ένα μεγάλο Μπράβο σε όλα τα παιδιά και ιδιαίτερα στον Παναγιώτη για το χρυσό μετάλλιο!!!

Ευχές και για νέες επιτυχίες.


Νίκος Κυριαζής

O κ. Μ. Λάμπρου προσπαθεί συνεχώς με τις πράξεις του, βοηθούμενος και από τους κ. Γεν. Συντονιστές, να στρέψει τους συναδέλφους του Μαθηματικούς εναντίον μου και το έχουν επιτύχει μερικώς. Είναι ηθικό; Ερώτηση κάνω.
Για παράδειγμα, το κλειδωμένο μου θρεντ:
ΕΔΩ
ποστ136, 137 και 138.

[rek2]

Συγχαρητήρια σε όλα τα παιδιά για την παρουσία τους και την επιτυχία τους!

Εύχομαι να πετύχουν σε ό,τι καταπιαστούν που καταξιώνει τον Άνθρωπο, και να πραγματοποιήσουν τους σκοπούς της ζωής τους!

Ακόμα τους εύχομαι υγεία, δύναμη, πρόοδο, ευημερία, ευμάρεια και εμπνεύσεις!!

[Μπάμπης Στεργίου]

Τι να προσθέσω μετά από αυτή την υπέροχη εμφάνιση της ομάδας ;

Να φωνάξω και γω χαρούμενος συγχαρητήρια στους ίδιους, τους γονείς και τους δασκάλους τους !

Συγχαρητρήρια επίσης και σε όλους , όσοι συνετέλεσαν με οποιοδήποτε τρόπο σε αυτή την επιτυχία.

Εύχομαι σε αυτά τα παιδιά να έχουν τη δύναμη να συνεχίσουν να κατακτούν τις μεγάλες κορυφές της μαθηματικής επιστήμης και να επιτυγχάνουν τους στόχους τους !
Είμαστε όλοι περήφανοι , γιατί εκτός των άλλων , μπόρεσαν να δείξουν σε όλο τον κόσμο ότι το Ελληνικό πνεύμα μεγαλουργεί κάτω και από δύσκολες συνθήκες.

Για τον Παναγιώτη θυμάμαι ακριβώς τα λόγια που μου έλεγε ο Σιλουανός , όταν ακόμα ο Παναγιώτης ήταν στην α΄γυμνασίου, ίσως και μικρότερος :

'' ...αυτός κύριε Μπάμπη μπορεί να είναι και ο πρώτος Έλληνας που θα πάρει χρυσό στην ΙΜΟ''

Χαίρομαι γιατί διέβλεψε σωστά το ταλλέντο του και επαληθεύθηκε .Προηγήθηκε ο Γιώργος πέρυσι , αλλά πάλι τίποτα δεν αλλάζει.

Ξανά συγχαρητήρια σε όλη την ομάδα !

Μπάμπης

[Σεραφείμ]

Κ Α Τ Α Π Λ Η Κ Τ Ι Κ Ο !