Ολοκλήρωμα 26

china university · #1

Να αποδειχθεί ότι: $\displaystyle\int_{0}^{\infty}\frac{\sum_{k=1}^{\infty}k\sin(kx)\,e^{-tk^2}}{\sum_{k=1}^{\infty}\cos(kx)\,e^{-tk^2}}dt=\frac{\pi^2({\pi-x})}{8}$ , με $0<x<2\pi$ .

Tolaso J Kos · #2

china university έγραψε: Πέμ Οκτ 11, 2012 8:56 am Να αποδειχθεί ότι: $\displaystyle\int_{0}^{\infty}\frac{\sum_{k=1}^{\infty}k\sin(kx)\,e^{-tk^2}}{\sum_{k=1}^{\infty}\cos(kx)\,e^{-tk^2}}dt=\frac{\pi^2({\pi-x})}{8}$ , με $0<x<2\pi$ .

Δημοσθένης1043 · #3

china university έγραψε: Πέμ Οκτ 11, 2012 8:56 am Να αποδειχθεί ότι: $\displaystyle\int_{0}^{\infty}\frac{\sum_{k=1}^{\infty}k\sin(kx)\,e^{-tk^2}}{\sum_{k=1}^{\infty}\cos(kx)\,e^{-tk^2}}dt=\frac{\pi^2({\pi-x})}{8}$ , με $0<x<2\pi$ .

Ισχύει η ισότητα όταν x=0;

Tolaso J Kos · #4

Δεν ισχύει ο τύπος.

Ολοκλήρωμα 26

Ολοκλήρωμα 26

Re: Ολοκλήρωμα 26

Re: Ολοκλήρωμα 26

Re: Ολοκλήρωμα 26

Μέλη σε σύνδεση