Εύρεση τύπου

orestisgotsis · #1

ΠΕΡΙΤΤΑ

orestisgotsis · #2

ΠΕΡΙΤΤΑ

#3

orestisgotsis έγραψε:Έστω $\displaystyle{f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}}$ με $\displaystyle{f(x)f(-x)=1}$ για κάθε $x\in \mathbb{R}$ .
Να βρεθεί ο τύπος των συναρτήσεων με την παραπάνω ιδιότητα.

Δεν είμαι τόσο βέβαιος για το

orestisgotsis έγραψε: Υπάρχει λύση σύμφωνα με αυτά που γράφω.

Για παράδειγμα, έστω $g: [0, \, \infty ) \to (0, \, \infty )$ οποιαδήποτε συνάρτηση.

Θέτουμε $f(x) = g(|x|)^{x}$ . Τότε ισχύει η υπόθεση f(x)f(-x)=1

της άσκησης, πλην όμως δεν βλέπω πώς θα περιγράψουμε όλες τις

και άρα τις

.

Για να μιλήσω με όρους πέρα από το Λύκειο, υπάρχουν $2^{2^ {\aleph _0}}$ το πλήθος τέτοιες

και άντε να τις περιγράψεις και μάλιστα με όρους Λυκείου.

Μ.

orestisgotsis · #4

ΠΕΡΙΤΤΑ

Εύρεση τύπου

Εύρεση τύπου

Re: Εύρεση τύπου (Στάδιο δεύτερο)

Re: Εύρεση τύπου (Στάδιο δεύτερο)

Re: Εύρεση τύπου (Στάδιο δεύτερο)

Μέλη σε σύνδεση