Παιχνίδι με ρίζες δευτεροβάθμιας εξίσωσης

[nkatsipis]

Ένα ωραίο παιχνίδι για συζήτηση στην τάξη!

Παίζουν δύο παίκτες, ο ένας αντίπαλος του άλλου.
Ο πρώτος θα λέει τρεις αριθμούς.
Αυτοί θα αντιστοιχούν στους συντελεστές μιας δευτεροβάθμιας εξίσωσης της μορφής .
Ο δεύτερος θα πρέπει να τοποθετήσει αυτούς τους αριθμούς όπως θέλει στις θέσεις των και
Αν η εξίσωση που θα προκύψει έχει δύο διαφορετικές ρίζες κερδίζει ο πρώτος παίκτης, αλλιώς κερδίζει ο δεύτερος!

1) Μπορεί ο πρώτος παίκτης να καταστρώσει κάποια στρατηγική νίκης;

2) Αν ο πρώτος παίκτης κερδίζει εφόσον η εξίσωση που θα προκύψει έχει 2 διαφορετικές ρητές ρίζες, τότε μπορεί να καταστρώσει κάποια στρατηγική νίκης;

Νίκος Κατσίπης

[socrates]

Μπορεί να επιλέξει

1)

2)

[EuaK]

Αρκεί το άθροισμά τους να είναι .Παραδείγματος χάρη : και !!!


Εύα Κ.

[socrates]

Αρκεί το 'άθροισμα τους να είναι 0 .Παραδείγματος χάρη : 1,2,-3 και 7,6,-13 !!!


Εύα Κ.

Γκουντ!

[Μπάμπης Στεργίου]

Ένα ωραίο παιχνίδι για συζήτηση στην τάξη!

Παίζουν δύο παίκτες, ο ένας αντίπαλος του άλλου.
Ο πρώτος θα λέει τρεις αριθμούς.
Αυτοί θα αντιστοιχούν στους συντελεστές μιας δευτεροβάθμιας εξίσωσης της μορφής .
Ο δεύτερος θα πρέπει να τοποθετήσει αυτούς τους αριθμούς όπως θέλει στις θέσεις των και
Αν η εξίσωση που θα προκύψει έχει δύο διαφορετικές ρίζες κερδίζει ο πρώτος παίκτης, αλλιώς κερδίζει ο δεύτερος!

1) Μπορεί ο πρώτος παίκτης να καταστρώσει κάποια στρατηγική νίκης;

2) Αν ο πρώτος παίκτης κερδίζει εφόσον η εξίσωση που θα προκύψει έχει 2 διαφορετικές ρητές ρίζες, τότε μπορεί να καταστρώσει κάποια στρατηγική νίκης;

Νίκος Κατσίπης

Νίκο, ωραίο !

Μέχρι που έφτασαν οι μαθητές ; Ποιες ευνοϊκές περιπτώσεις κατέγραψαν ; Ας πούμε , σκέφτηκαν να πούνε ότι ο ένας μπορεί αρνητικός, αλλά αν αυτός είναι στη θέση του β, τότε αρκεί το τετράγωνο του μισού του να ξεπερνά το γινόμενο των δύο άλλων κλπ ;

Καλή Σαρακοστή !

Μπ

[nkatsipis]

Νίκο, ωραίο !

Μέχρι που έφτασαν οι μαθητές ; Ποιες ευνοϊκές περιπτώσεις κατέγραψαν ; Ας πούμε , σκέφτηκαν να πούνε ότι ο ένας μπορεί αρνητικός, αλλά αν αυτός είναι στη θέση του β, τότε αρκεί το τετράγωνο του μισού του να ξεπερνά το γινόμενο των δύο άλλων κλπ ;

Καλή Σαρακοστή !

Μπ

Καλημέρα και καλή Σαρακοστή!
Οι μαθητές μπορώ να πω ότι διασκέδασαν αρκετά με το παιχνίδι και ανακάλυψαν αρκέτα πράγματα για τις δευτεροβάθμιες εξισώσεις.
Ναι, ειπώθηκαν αρκετές ιδέες και έγινε όμορφη συζήτηση. Μάλιστα κάποιοι έγραψαν τις ιδέες τους και ηλεκρονικά. Οπότε θα κάνω τις διορθώσεις στο αρχείο και θα τις ανεβάσω.

Να είστε καλά!

Νίκος Κατσίπης