Διαγώνσμα Σωστό - Λάθος

PanosG · #1

Ένα τεστ αποτελείται απο 10 ερωτήσεις. Οι ερωτήσεις είναι τύπου Σωστό - Λάθος. Για κάθε μαθητή σε μια τάξη ο καθηγητής σημειώνει τις σωστές απαντήσεις του μαθητή. Ο μέσος όρος των σωστών απαντήσεων στην τάξη είναι 6,2

και η τυπική απόκλιση $\displaystyle{1,4}$ .

α) Βρείτε το μέσο όρο και την τυπική απόκλιση των λανθασμένων απαντήσεων.
β) Αν κάθε σωστή απάντηση βαθμολογείται με

βαθμούς και για κάθε λανθασμένη αφαιρείται

βαθμός, τότε να βρείτε το μέσο όρο και την τυπική απόκλιση της τάξης.

#2

PanosG έγραψε:Ένα τεστ αποτελείται απο 10 ερωτήσεις. Οι ερωτήσεις είναι τύπου Σωστό - Λάθος. Για κάθε μαθητή σε μια τάξη ο καθηγητής σημειώνει τις σωστές απαντήσεις του μαθητή. Ο μέσος όρος των σωστών απαντήσεων στην τάξη είναι και η τυπική απόκλιση $\displaystyle{1,4}$ .

α) Βρείτε το μέσο όρο και την τυπική απόκλιση των λανθασμένων απαντήσεων.
β) Αν κάθε σωστή απάντηση βαθμολογείται με βαθμούς και για κάθε λανθασμένη αφαιρείται βαθμός, τότε να βρείτε το μέσο όρο και την τυπική απόκλιση της τάξης.

Έστω $x_i,\,i=1,2,\ldots,\nu$ το πλήθος των σωστών απαντήσεων του

μαθητή και $y_i,\,i=1,2,ldots,\nu$ το αντίστοιχο πλήθος των λανθασμένων απαντήσεων, οπότε x_i+y_i=10

.

Από τα δεδομένα έχουμε ότι: $\displaystyle{6,2=\frac{\displaystyle\sum_{i=1}^{\nu}x_i}{\nu}}$ και $\displaystyle{1,4^2=\frac{\displaystyle\sum_{i=1}^{\nu}(x_i-6,2)^2}{\nu}}$ .

α) $\displaystyle{\bar{y}=\frac{\displaystyle\sum_{i=1}^{\nu}y_i}{\nu}=\frac{\displaystyle\sum_{i=1}^{\nu}(10-x_i)}{\nu}=\frac{\displaystyle10\nu -\sum_{i=1}^{\nu}x_i}{\nu}=10-\frac{\displaystyle\sum_{i=1}^{\nu}x_i}{\nu}=10-6,2=3,8}$ .

$\displaystyle{s_y^2=\frac{\displaystyle\sum_{i=1}^{\nu}(y_i-3,8)^2}{\nu}=\frac{\displaystyle\sum_{i=1}^{\nu}(10-x_i-3,8)^2}{\nu}=\frac{\displaystyle\sum_{i=1}^{\nu}(x_i-6,2)^2}{\nu}=1,4^2}$ ,
οπότε s_y=1,4

.

β) $\displaystyle{\frac{(x_1+x_2+\ldots+x_{\nu})\cdot 5-(y_1+y_2+\ldots+y_{\nu})\cdot 1}{\nu}=5\bar{x}-\bar{y}=5 \cdot 6,2-3,8=27,2}$ .

PanosG · #3

Διαγώνσμα Σωστό - Λάθος

Διαγώνσμα Σωστό - Λάθος

Re: Διαγώνσμα Σωστό - Λάθος

Re: Διαγώνσμα Σωστό - Λάθος

Μέλη σε σύνδεση