Ωραίο Περιβολάκι!

Συντονιστής: Παύλος Μαραγκουδάκης

Παύλος Μαραγκουδάκης
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 1515
Εγγραφή: Παρ Ιαν 30, 2009 1:45 pm
Τοποθεσία: Πειραιάς
Επικοινωνία:

Ωραίο Περιβολάκι!

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Παύλος Μαραγκουδάκης »

O κ. Μανώλης έχει ένα ωραίο περιβολάκι.
κτήμα.png
κτήμα.png (16.87 KiB) Προβλήθηκε 1573 φορές
Ένα μέρος έχει πορτοκαλιές, αλλού έχει λουλούδια, σε ένα άλλο μέρος έχει βάλει πατάτες και στο υπόλοιπο έχει κηπευτικά.Ο γιος του αντί να πιάσει καμμιά τσάπα να τον βοηθήσει, κάνει υπολογισμούς. Παρατήρησε λοιπόν ότι το εμβαδόν του τριγώνου B\Lambda M με τα κηπευτικά ισούται με το 40\% του εμβαδού του τραπεζίου KM\Gamma \Delta με τις πατάτες.
\alpha ) Βρείτε το x.
\beta ) Βρείτε το εμβαδόν του τριγώνου K\Lambda M με τις πορτοκαλιές.
\gamma ) Δείξτε ότι το τρίγωνο με τις πορτοκαλιές δεν είναι ορθογώνιο.
Στάλα τη στάλα το νερό το μάρμαρο τρυπά το,
εκείνο που μισεί κανείς γυρίζει κι αγαπά το.
Άβαταρ μέλους
T-Rex
Δημοσιεύσεις: 409
Εγγραφή: Παρ Οκτ 30, 2009 8:47 pm
Τοποθεσία: Ασπροβαλτα-Τσαριτσάνη

Re: Ωραίο Περιβολάκι!

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από T-Rex »

Το εμβαδό του τριγώνου B\Lambda M (πράσινο) είναι E=\frac{(3x-2)\cdot 8}{2} γιατί το τρίγωνο είναι ορθογώνιο
Το εμβαδό του τραπεζίου KM\Gamma \Delta είναι E=\frac{(2x+2)\cdot 20}{2}
από τον τύπο Εμβαδό τραπεζίου : E=\dfrac{(B+\beta)\cdot \upsilon}{2}
και επειδή το εμβαδό του τριγώνου είναι 0,4 του εμβαδού του τραπεζίου έχουμε την εξίσωση \frac{(2x+2)\cdot 20}{2} \cdot 0,4=\frac{(3x-2)\cdot 8}{2}\Leftrightarrow(2x+2)=(3x-2\Leftrightarrow 3x-2x=2+2\Leftrightarrow x=4
Το εμβαδό του τριγώνου με τα λουλούδια (κόκκινο) είναι E=\frac{4\cdot 12}{2}=24.τετρ.μέτρα
το εμβαδό του τριγώνου με τα κηπευτικά (πράσινο) είναι E=\frac{8\cdot 10}{2}=40 τετρ.μέτρα
το εμβαδό του τραπεζίου με τις πατάτες ειναι E=\frac{(8+2)\cdot 20}{2} =100 τετρ.μέτρα
το εμβαδο από το περιβόλι είναι E=20\cdot 12=240 τετρ.μέτρα
και το εμβαδο του πορτοκαλι τριγώνου με τις πορτοκαλιές ειναι240-100-40-24=76 τετρ.μέτρα
Το γ) με άρεσε πολύ αν δεν το αποδείξει άλλος θα το γράψω αύριο γιατί δεν έκανα ακόμη τα μαθήματα για αύριο.
στα σχολικά στην Ερέτρεια θα είναι κάποιο από τα παιδιά για κανένα ματσάκι στο σκάκι:
Άβαταρ μέλους
T-Rex
Δημοσιεύσεις: 409
Εγγραφή: Παρ Οκτ 30, 2009 8:47 pm
Τοποθεσία: Ασπροβαλτα-Τσαριτσάνη

Re: Ωραίο Περιβολάκι!

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από T-Rex »

T-Rex έγραψε:Το εμβαδό του τριγώνου B\Lambda M (πράσινο) είναι E=\frac{(3x-2)\cdot 8}{2} γιατί το τρίγωνο είναι ορθογώνιο
Το εμβαδό του τραπεζίου KM\Gamma \Delta είναι E=\frac{(2x+2)\cdot 20}{2}
από τον τύπο Εμβαδό τραπεζίου : E=\dfrac{(B+\beta)\cdot \upsilon}{2}
και επειδή το εμβαδό του τριγώνου είναι 0,4 του εμβαδού του τραπεζίου έχουμε την εξίσωση \frac{(2x+2)\cdot 20}{2} \cdot 0,4=\frac{(3x-2)\cdot 8}{2}\Leftrightarrow(2x+2)=(3x-2\Leftrightarrow 3x-2x=2+2\Leftrightarrow x=4
Το εμβαδό του τριγώνου με τα λουλούδια (κόκκινο) είναι E=\frac{4\cdot 12}{2}=24.τετρ.μέτρα
το εμβαδό του τριγώνου με τα κηπευτικά (πράσινο) είναι E=\frac{8\cdot 10}{2}=40 τετρ.μέτρα
το εμβαδό του τραπεζίου με τις πατάτες ειναι E=\frac{(8+2)\cdot 20}{2} =100 τετρ.μέτρα
το εμβαδο από το περιβόλι είναι E=20\cdot 12=240 τετρ.μέτρα
και το εμβαδο του πορτοκαλι τριγώνου με τις πορτοκαλιές ειναι240-100-40-24=76 τετρ.μέτρα
Το γ) με άρεσε πολύ αν δεν το αποδείξει άλλος θα το γράψω αύριο γιατί δεν έκανα ακόμη τα μαθήματα για αύριο.
στα σχολικά στην Ερέτρεια θα είναι κάποιο από τα παιδιά για κανένα ματσάκι στο σκάκι:
Απαντώ το δ) Γιατί νόμιζα ότι θα γλυτώσω από το Κο parmenidis αλλά δεν του ξεφεύγει τίποτα ...γάτος σαν το Πιπίκο μας...
αν και γι'ορταζα δεν μου την χάρισε
το τρίγωνο δεν είναι ορθογώνιο γιατι αν προσθέσουμε τα τετράγωνα των μικρών πλευρών δεν μας κάνουν το τετράγωνο της μεγάλης πλευράς
ΚΛ=12^{2}+4^{2}=144+36=160 η ΛΜ=8^{2}+10^{2}=64+100=164 η δε ΚΜ=6^{2}+20^{2}=36+400=436
όμως αν ήταν ορθογώνιο το ΚΛΜ το 160 και το 164 έπρεπε να μας κάνουν \displaystyle{436}
Συνημμένα
orth.jpg
orth.jpg (55.21 KiB) Προβλήθηκε 1396 φορές
math01141
Δημοσιεύσεις: 5
Εγγραφή: Πέμ Νοέμ 12, 2009 11:22 am

Re: Ωραίο Περιβολάκι!

#4

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από math01141 »

T-Rex έγραψε:Το εμβαδό του τριγώνου B\Lambda M (πράσινο) είναι E=\frac{(3x-2)\cdot 8}{2} γιατί το τρίγωνο είναι ορθογώνιο
Το εμβαδό του τραπεζίου KM\Gamma \Delta είναι E=\frac{(2x+2)\cdot 20}{2}
από τον τύπο Εμβαδό τραπεζίου : E=\dfrac{(B+\beta)\cdot \upsilon}{2}
και επειδή το εμβαδό του τριγώνου είναι 0,4 του εμβαδού του τραπεζίου έχουμε την εξίσωση \frac{(2x+2)\cdot 20}{2} \cdot 0,4=\frac{(3x-2)\cdot 8}{2}\Leftrightarrow(2x+2)=(3x-2\Leftrightarrow 3x-2x=2+2\Leftrightarrow x=4
Το εμβαδό του τριγώνου με τα λουλούδια (κόκκινο) είναι E=\frac{4\cdot 12}{2}=24.τετρ.μέτρα
το εμβαδό του τριγώνου με τα κηπευτικά (πράσινο) είναι E=\frac{8\cdot 10}{2}=40 τετρ.μέτρα
το εμβαδό του τραπεζίου με τις πατάτες ειναι E=\frac{(8+2)\cdot 20}{2} =100 τετρ.μέτρα
το εμβαδο από το περιβόλι είναι E=20\cdot 12=240 τετρ.μέτρα
και το εμβαδο του πορτοκαλι τριγώνου με τις πορτοκαλιές ειναι240-100-40-24=76 τετρ.μέτρα
Το γ) με άρεσε πολύ αν δεν το αποδείξει άλλος θα το γράψω αύριο γιατί δεν έκανα ακόμη τα μαθήματα για αύριο.
στα σχολικά στην Ερέτρεια θα είναι κάποιο από τα παιδιά για κανένα ματσάκι στο σκάκι:

Γιατι το ΒΛΜ ειναι ορθογωνιο?
Άβαταρ μέλους
parmenides51
Δημοσιεύσεις: 6238
Εγγραφή: Πέμ Απρ 23, 2009 9:13 pm
Τοποθεσία: Πεύκη
Επικοινωνία:

Re: Ωραίο Περιβολάκι!

#5

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από parmenides51 »

T-Rex έγραψε:...Απαντώ το δ) Γιατί νόμιζα ότι θα γλυτώσω από το Κο parmenidis αλλά δεν του ξεφεύγει τίποτα ...γάτος σαν το Πιπίκο μας...
αν και γιόρταζα δεν μου την χάρισε ...

:coolspeak:
και χρόνια σου πολλά έστω μια μέρα μετά, καλή πρόοδο
ήταν σύμπτωση η μέρα :oops:
math01141 έγραψε:Γιατί το \displaystyle{B \Lambda M} είναι ορθογώνιο?
έχεις δίκιο, έπρεπε να το αναφέρει με λόγια στην εκφώνηση
ότι το μεγάλο σχήμα είναι ορθογώνιο για να μην κάνουμε εικασίες
Απάντηση

Επιστροφή στο “B ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης