Μαθηματικά κατεύθυνσης 2013

ROIDADAS · #181

Η επιτροπή είναι για γέλια . Δεν είναι διαγωνισμός της Ε.Μ.Ε θέματα πανελλαδικών εξετάσεων είναι. Με βάση το σχολικό βιβλίο μόνο θεωρία γράφει ένας μαθητής και λίγο από το Β θέμα. Του χρόνου Μ.Γ ελάχιστοι θα πάρουν ενώ Μ.Κ μια μεγάλη μάζα μόνο με θεωρία θα ασχολείται.Είναι ντροπή να βγουν αποτελέσματα με 60-70% κάτω βάση. Ας αναλογιστούμε όλοι μας ποια είναι εν τέλει η ουσία του μαθήματος και ποιοι οι σκοποί της διδασκαλίας

#182

ROIDADAS έγραψε:Η επιτροπή είναι για γέλια . Δεν είναι διαγωνισμός της Ε.Μ.Ε θέματα πανελλαδικών εξετάσεων είναι. Με βάση το σχολικό βιβλίο μόνο θεωρία γράφει ένας μαθητής και λίγο από το Β θέμα. Του χρόνου Μ.Γ ελάχιστοι θα πάρουν ενώ Μ.Κ μια μεγάλη μάζα μόνο με θεωρία θα ασχολείται.Είναι ντροπή να βγουν αποτελέσματα με 60-70% κάτω βάση. Ας αναλογιστούμε όλοι μας ποια είναι εν τέλει η ουσία του μαθήματος και ποιοι οι σκοποί της διδασκαλίας

Σύμφωνοι! Αλλά θα γράφατε τα ίδια αν το σημερινό Β3 ήταν μια απλή ασκησούλα;

orestisgotsis · #183

ΠΕΡΙΤΤΑ

S.E.Louridas · #184

Τυχαίνει να συνεργάζομαι με ένα σχολείο, ως επόπτης των Μαθηματικών και τώρα που κόπασε λίγο ο θόρυβος θα σας μεταφέρω τον διάλογο που είχα όταν ήρθαν τα θέματα στην περίπτωση του επίμαχου B_3

.
Επί της ουσίας θέλουμε την αρνητικότητα της διαφοράς $\left| z \right| - 4,$ καθότι όλοι το διδάσκουμε αυτό σαν μέθοδο. Όμως ισχύει και στους μιγάδες όχι μόνο η σχέση $\left| {z_1 \pm z_2 } \right| \leqslant \left| {z_1 } \right| + \left| {z_2 } \right|,$ που είναι στην ημερήσια διάταξη αλλά και οι σχέσεις που επίσης διδάσκουμε,
$\left| {z_2 } \right| - \left| {z_1 } \right| \leqslant \left| {z_1 \pm z_2 } \right|\; \vee \left| {z_1 } \right| - \left| {z_2 } \right| \leqslant \left| {z_1 \pm z_2 } \right| \vee \left| {\left| {z_1 } \right| - \left| {z_2 } \right|} \right| \leqslant \left| {z_1 \pm z_2 } \right|.$
Επομένως για την λύση παίρνουμε από τις υποθέσεις («κάνοντας προσαρμογή στις δυνάμεις» για την δημιουργία της επίμαχης διαφοράς)
$\left| {v^3 + a_2 v^2 + a_1 v + a_0 } \right| = 0 \Rightarrow \left| v \right|^3 - \left| {a_2 } \right|\left| v \right|^2 - \left| {a_1 } \right|\left| v \right| - \left| {a_0 } \right| \leqslant 0 \Rightarrow$ $\left| v \right|^3 - 4^3 - 3\left( {\left| v \right|^2 - 4^2 } \right) - 3\left( {\left| v \right| - 4} \right) + 4 - 3 \leqslant 0,$ καθότι ισχύει $\left| {a_i } \right| \leqslant 3$ .
Άρα παίρνουμε $\left( {\left| v \right| - 4} \right)\left( {\left| v \right|^2 + \left| v \right| + 1} \right) \leqslant - 1 \Rightarrow \left| v \right| - 4 < 0 \Rightarrow \left| v \right| < 4.$

diomides · #185

orestisgotsis έγραψε:
diomides έγραψε: Γιατί έχει καμμιά σχέση με μιγαδικούς το Β3; Πρόκειται για μια καθαρά αλγεβρική άσκηση ανισοτήτων...
Το πρώτο μέρος των Μαθηματικών Κατεύθυνσης είναι Άλγεβρα με δεύτερο κεφάλαιο αυτό των Μιγαδικών.

Θέλω να πω ότι αυτή είναι μια γενική αλγεβρική άσκηση που θα μπορούσε ενδεχομένως να συζητηθεί και με μαθητές Α Λυκείου που συμμετέχουν σε διαγωνισμούς...

chris · #186

Ρίξτε μια ματιά και εδώ: viewtopic.php?f=111&t=16280&p=84539&hil ... %85#p84539

Χωρίς να έχει σχέση με το λυκειακό κλίμα της συζήτησης.

S.E.Louridas · #187

Επιτρέψτε μου να επανέλθω για να θυμήσω πόσο δίκιο είχε ο Νίκος Μαυρογιάννης όταν πρίν λίγες μέρες είχε μιλήσει για την ανεπάρκεια της παρουσίας της Άλγεβρας στο μαθησιακό περιβάλλον του σχολείου και ότι πρέπει να αναβαθμιστεί ο ρόλος της.

kostas.zig · #188

achilleas έγραψε:Το Β3 είναι δύσκολο για πανελλαδικές.

Εκείνο όμως που με πειράζει με τη "συντεχνία" μας, των διδασκάλων μαθηματικών, είναι ότι αισθάνομαι ότι φωνάζουμε για τον εξής λόγο:

Δύσκολα θα βρεις σε βοήθημα αντίστοιχη σειρά ασκήσεων στους μιγαδικούς παρόμοια με το Β3. Δύσκολα θα έχει διδαχθεί κάτι παρόμοιο σε σχολείο ή φροντιστήριο. Από του χρόνου νομίζω φροντιστήρια, βοηθήματα κτλ θα εμπλουτίσουν την ασκησιολογία τους, κι αν ξαναπέσει κάτι παρόμοιο δε θα ανοίξει μύτη.

Δεν νομίζω κανείς μας να δίδαξε κάτι τέτοιο, ενώ μπορεί να δίδαξε όλες τις ασκήσεις "τέρας" που συνδυάζουν όλα τα κεφάλαια του βιβλίου, διότι .....

Επαναλαμβάνω, το Β3 είναι δύσκολο για πανελλαδικές, κι η επιλογή ως υποερώτημα του Β τουλάχιστον ατυχής.

Αλλά κινδυνεύουμε να κατηγορηθούμε ότι οι ενστάσεις μας οφείλονται και στις δικές μας αδυναμίες, ως δάσκαλοι και ως επιστήμονες.

Προχωράμε παρακάτω...

Φιλικά,

Αχιλλέας

Κάνω παράθεση στα λεγόμενα του Αχιλλέα στα οποία και συμφωνώ !

Να πω και εγώ την άποψή μου για το συγκεκριμένο.
Θα ήθελα να τονίσω την διαφορά σε αντιδιαστολή με το "αλγεβρικό λάθος" της επιτροπής στα γνωστά θέματα που δώσανε τρεις αριθμούς από 0 εως 1 με άθροισμα τετραγώνων 6. Φανταστείτε τώρα συνάδελφοι τόσα μάτια της επιτροπής να μην βλέπουν το λάθος και να καλούμε τα παιδιά με τις γνωστές συνθήκες άγχους και πίεσης να αντιμετωπίσουν ένα τουλάχιστον αρκετά δύσκολο "τεχνικά αλγεβρικό " θέμα.

Τι άλλο να πούμε για το συγκεκριμένο...

Επίσης θα συμφωνήσω και με τον Μπάμπη Στεργίου
...το βασικό ερώτημα είναι τι εξετάζει το συγκεκριμένο ερώτημα...

Να είμαστε καλά και του χρόνου ! Σίγουρα προχωράμε !

Nikolas13 · #189

tsaknakis έγραψε:
parmenides51 έγραψε:
MarKo έγραψε:
Nikolas13 έγραψε:
thete έγραψε:Το θέμα Γ είναι δωράκι στους μαθητές. Στο Γ1 μια εύκολη αντιπαραγώγιση θέτω συνάρτηση βρίσκω πρόσημο και απορρίπτω τη μια λύση. Στο Γ2 βγάζω την f 1-1 και λύνω horner.Στο Γ3 πάλι εύκολη αντιπαραγώγηση στο πρόχειρο για να βρόυμε την αρχική που είναι ημίτονο επι ολοκλήρωμα και ένα Rolle.
Μάλλον θα το έχανες το δωράκι. Ας είμαστε πιο σεμνοί στις κρίσεις μας.
Δηλαδή πως το έκανες;
Δεν βγαίνει με Ηorner το Γ2.
επειδή μάλλον δεν προσέξατε τις προηγούμενες δημοσιεύσεις, το παραπάνω μέλος thete δήλωσε παρακάτω, εδώ
πως έκανε λάθος στις πράξεις και συμφώνησε πως τελικά βγαίνει με σύνολο τιμών.
το σχόλιο του Nikolas13 έχει να κάνει με τον κάπως άστοχο χαρακτηρισμό δωράκι, προφανώς ο καθηγητής μπορεί να κάνει αριθμητικό λαθάκι στο θέμα δωράκι και στη συνέχεια πίνοντας το καφεδάκι του να ελέγξει πάλι τις πράξεις, ο μαθητής όμως πρέπει να είναι αλάνθαστος για να προλάβει να λύσει και να αιτιολογήσει πλήρως τα θέματα δωράκια, καλό είναι να είμαστε πιο σεμνοί στους χαρακτηρισμούς

Ακριβώς αυτό εννοούσα και δεν υπονοούσα τίποτα άλλο. Σ' ευχαριστώ για την κατανόηση.

dragon57 · #190

Είχα μαθητή που έλυσε τα θέματα σε 1 ώρα(εκτός του Β3). Γενικά οι ψημένοι στα μαθηματικά, που εργάστηκαν φέτος απέδωσαν πάνω από 90. Μην λέμε ότι θέλουμε και κατηγορούμε συνεχώς.
Αν δεν υπήρχε το Β3 θα μιλούσαμε για τα καλύτερα θέματα όλων των εποχών, μαζί με τα περσινά.
Γιατί ήταν ξεκάθαρα και προσεγμένα, σε αντίθεση με τη φυσική τις προαλλες.
Με εξαίρεση λοιπόν το Β3 μπράβο στην επιτροπή.

Υ.Γ. : Το Β3 είναι ότι πιο απίθανο έχω δει σε εξετάσεις στο υπάρχον σύστημα. Απαράδεκτο.

Ζήνων Λυγάτσικας · #191

Μπάμπης Στεργίου έγραψε: .....Το βασικό ερώτημα είναι τι εξετάζει αυτό το ερώτημα.Νομίζω ότι το σημερινό υποερώτημα είναι ένα κλασικό ερώτημα για διαγωνισμούς στην Α΄Λυκείου στην ενότητα των απολύτων τιμών .Με τη γ΄λυκείου δε βλέπω να έχει κάποια ουσιαστική σχέση........

Μπάμπης

Επιτρέψτε μου να κρατήσω δύο παρατηρήσεις απο τον διάλογο που κάνουμε και νομίζω ότι είναι το motto της όλης συζήτησης που έχει προ πολλού ξεκινήσει και αφορά το syllabus των μαθηματικών στο λύκειο:

1) να κάνουμε ένα σύστημα ώστε να είναι σαφή και διακριτά τα όρια του αρίστου, του καλού, του μέτριου και του κακού, μαθητή και καθηγητή,
2) να προσδιορίσουμε σαν κοινωνία τις ανάγκες μας στα μαθηματικά. Μέχρι στιγμής, η κοινωνία δεν έχει ανάγκη τα μαθηματικά...μόνον επαγγελματικές τάξεις έχουν ανάγκη από ανθρώπους για να τους διδάξουν μαθηματικά, γιατί έτσι μας αρέσει.

Μην ξεχνάτε ότι η τεχνολογία στη χώρα μας είναι ανύπαρκτη και για τον λόγο αυτό δημιουργεί κάποιες παράξενες εσωστρεφείς συμπεριφορές, τα μαθηματικά δεν είναι εξαίρεση. Ο μαθηματικός μας λόγος είναι γενικόλογος και αυτοαναφορικός έλεγε κάποτε ο Ν. Καστάνης ....

Έτσι αφού δεν ξέρουμε τι κάνουμε, λίγο τα πολυωνυμικά φράγματα ριζών μαζί με μιγαδικούς, λίγο η θεωρία Morse με Bolzano και ΘΜΤ, κάνουμε αυτό που εύστοχα έλεγε πάντα ο Κώστας ο Αξελός

Στην Eλλάδα η έλλειψη τεχνικής δημιουργεί την ευρεσιτεχνία και την κακουγουστιά.

Ας ελπίσουμε η νέα γενιά θα μας συγχωρέσει και θα μας ξεπεράσει.

alex2395 · #192

Μπορεί ίσως κάποιος να μου επιβεβαιώσει την εξής λύση:
Από το αριστερό μέλος της τριγωνικής ανισότητας προκύπτει:
$\left|\left|v^{3} \right|-\left|a_{1}\left|v^{2} \right|-\left|a_{2}\left|v \right|-\left|a_{0} \right| \right|\leq \left|v^{3}+a_{1}v^{2}+a_{2}v+a_{0} \right|$
Άρα: $\left|\left|v^{3} \right|-\left|a_{1}\left|v^{2} \right|-\left|a_{2}\left|v \right|-\left|a_{0} \right| \right|\leq 0$
$\left|\left|v^{3} \right|-\left|a_{1}\left|v^{2} \right|-\left|a_{2}\left|v \right|-\left|a_{0} \right| \right|\leq \left|\left|v^{3} \right|-3\left|v^{2} \right|\left-3| v\right|-3 \right|\leq 0$
και τελικά

$\left|v^{3} \right|-3\left|v^{2} \right|-3\left|v \right|-3<1$

οπότε τελικά θεωρώντας την συνάρτηση και με μονότονία δείχνουμε το ζητούμενο(έχει ρίζα το 4)

tolis riza · #193

Γενικές Παρατηρήσεις

1. Τα όρια διδάσκουμε σχεδόν 4 μήνες.
( σχεδόν ανύπαρκτα στα θέματα).

2. Οι ασκήσεις με εκθετική και λογαριθμική συνάρτηση απουσιάζουν από τα Θέματα!
(σκεφτείτε πόσες ώρες έχουμε αναλώσει σε αυτές).

3. Πολύ φτωχά θέματα (με εξαίρεση λίγα σημεία με μερικές πονηρίες δήθεν , άνευ ουσίας,
προσπαθώντας να παγιδεύσουνε και όχι να ελέγξουνε γνώσεις).

dopfev · #194

Μια απορία μου που προέκυψε από απορία φίλου μου, ο οποίος με ρώτησε σήμερα: "Πώς πήγαν οι εξετάσεις;" Του απάντησα: "Αντικειμενικά δύσκολα θέματα με ένα σχεδόν αναπάντητο...". Και μου ανταπαντά: "Γιατί γίνεται αυτό;". Την ίδια απορία έχω...τι λέτε; Θέλει το σύστημα να μην έχει πολλούς επιτυχόντες; Αν ναι γιατί;

Eukleidis · #195

tolis riza έγραψε:Γενικές Παρατηρήσεις

1. Τα όρια διδάσκουμε σχεδόν 4 μήνες.
( σχεδόν ανύπαρκτα στα θέματα).

2. Οι ασκήσεις με εκθετική και λογαριθμική συνάρτηση απουσιάζουν από τα Θέματα!
(σκεφτείτε πόσες ώρες έχουμε αναλώσει σε αυτές).

3. Πολύ φτωχά θέματα (με εξαίρεση λίγα σημεία με μερικές πονηρίες δήθεν , άνευ ουσίας,
προσπαθώντας να παγιδεύσουνε και όχι να ελέγξουνε γνώσεις).

Τουλάχιστον δεν έχουν λάθη.

#196

dopfev έγραψε:... Θέλει το σύστημα να μην έχει πολλούς επιτυχόντες; Αν ναι γιατί;

Ο αριθμός των επιτυχόντων είναι δεδομένος και ίσος με τον αριθμό των εισακτέων.

Θεωρητικά, κι όλοι μηδέν να γράφανε σήμερα, πάλι ο αριθμός των επιτυχόντων δε θα άλλαζε.

Το μόνο που ίσως θα άλλαζε είναι το "ποιοι", κι όχι το "πόσοι".

Φιλικά,

Αχιλλέας

alex2395 · #197

alex2395 έγραψε:Μπορεί ίσως κάποιος να μου επιβεβαιώσει την εξής λύση:
Από το αριστερό μέλος της τριγωνικής ανισότητας προκύπτει:
$\left|\left|v^{3} \right|-\left|a_{1}\left|v^{2} \right|-\left|a_{2}\left|v \right|-\left|a_{0} \right| \right|\leq \left|v^{3}+a_{1}v^{2}+a_{2}v+a_{0} \right|$
Άρα: $\left|\left|v^{3} \right|-\left|a_{1}\left|v^{2} \right|-\left|a_{2}\left|v \right|-\left|a_{0} \right| \right|\leq 0$
$\left|\left|v^{3} \right|-\left|a_{1}\left|v^{2} \right|-\left|a_{2}\left|v \right|-\left|a_{0} \right| \right|\leq \left|\left|v^{3} \right|-3\left|v^{2} \right|\left-3| v\right|-3 \right|\leq 0$
και τελικά

$\left|v^{3} \right|-3\left|v^{2} \right|-3\left|v \right|-3<1$

οπότε τελικά θεωρώντας την συνάρτηση και με μονότονία δείχνουμε το ζητούμενο(έχει ρίζα το 4)

ΥΓ:Συμφωνώ με καποιόν που ειπέ οτι η αγάπη για τα μαθηματικά δεν χάνεται.Δυστυχώς όμως λίγοι είναι αυτοί που εχούν τέτοιο πάθος(οι περισσότεροι αντιπαθούν ολα τα μαθήματα)Η αλήθεια είναι οτι δεν θέλω να ασχοληθώ με τα μαθηματικά επαγγελματικά διότι δεν έχω καμία όρεξη να κάνω μάθημα σε αδιάφορους μαθητές(οι ευκαιρίες για έρευνα υπάρχουν?).Τελικά αποφάσισα να ασχοληθώ με ιατρικά επαγγέλματα(που μου αρέσουν εξ'ίσου) και να συνεχίσω με τα μαθηματικά(ερασιτεχνικά) , μαθαίνοντας απο τα λάθη και βελτιώνοντας τις ικανότητες και την εμπειρία μου(συβουλή για όλους τους μαθητές να μην απογοητεύονται γιατί οι βάσεις θα πέσουν)
Καλά αποτελέσματα σε ολούς αλλά κυρίως ΚΑΛΗ ΖΩΗ!

ΥΓ2:Κατά λάθος αντί για επεξεργασία έκανα παράθεση

kochris · #198

Επιχείρησα να βρώ μια πιο "μαθητική" λύση αφού η λύση με χρήση της μονοτονίας που έχει ειπωθεί είναι "ξένη" προς τον μέσο διαβασμένο υποψήφιο, οπότε
$\displaystyle{ \Rightarrow {\left| v \right|^3} \le 3{\left| v \right|^2} + 3\left| v \right| + 3 \Rightarrow {\left| v \right|^3} - 3{\left| v \right|^2} \leq 3\left| v \right| + 3 \Rightarrow$ και στο Ά μελος κοινό παράγοντα $\left| v \right|^2$ . Στην συνέχεια υποθέτουμε οτι $\left| v \geq 4$ και διαιρούμε με $\left| v - 3$ . Καταλήγω λοιπόν $\left| v \right|^2 \leq \frac{3\left| v \right| + 3 }{\left| v - 3}$ . Όμως θα ισχύει και $\left| v \right|^2 \geq 16$ άρα και $16 \leq \frac{3\left| v \right| + 3 }{\left| v - 3}$ απο όπου με χιαστί καταλήγουμε $\left| v \leq \frac{51 }{13} < 4$ . ΆΤΟΠΟ

ΥΓ. Πιθανόν να εχει λυθεί με ίδιο τρόπο απο κάποιον άλλο και δεν το είδα.

Θανάσης Νικολόπουλος · #199

kostas.zig έγραψε: Να πω και εγώ την άποψή μου για το συγκεκριμένο.
Θα ήθελα να τονίσω την διαφορά σε αντιδιαστολή με το "αλγεβρικό λάθος" της επιτροπής στα γνωστά θέματα που δώσανε τρεις αριθμούς από 0 εως 1 με άθροισμα τετραγώνων 6. Φανταστείτε τώρα συνάδελφοι τόσα μάτια της επιτροπής να μην βλέπουν το λάθος και να καλούμε τα παιδιά με τις γνωστές συνθήκες άγχους και πίεσης να αντιμετωπίσουν ένα τουλάχιστον αρκετά δύσκολο "τεχνικά αλγεβρικό " θέμα.

Τι άλλο να πούμε για το συγκεκριμένο...

Επίσης θα συμφωνήσω και με τον Μπάμπη Στεργίου
...το βασικό ερώτημα είναι τι εξετάζει το συγκεκριμένο ερώτημα...

Να είμαστε καλά και του χρόνου ! Σίγουρα προχωράμε !

Να υπερθεματίσω λέγοντας την άποψή μου;

Με όλο το σεβασμό, αλλά η φετινή επιτροπή θεματοδοσίας ήταν για τα πανηγύρια! Και επειδή εδώ δεν είμαστε συκοφάντες, ιδού και τα επιχειρήματά μου:

- Αρχικά βάζουν εξαιρετικά δύσκολα θέματα στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας, ένα μάθημα επιλογής, "τιμωρώντας" τους μαθητές που επέλεξαν Μαθηματικά Γενικής αντί Βιολογία Γενικής... Εδώ η δυσκολία των θεμάτων είναι πια πολύ ουσιαστικότερο θέμα, απ΄ ότι στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης, διότι δημιουργούνται τεράστιες ανισότητες μεταξύ των εξεταζομένων μόνο και μόνο επειδή επέλεξαν διαφορετικά μαθήματα... Το αστείο είναι ότι αν σκέφτονταν "συντεχνιακά" θα έβαζαν φυσικά πολύ ευκολότερα θέματα, ώστε να "εξασφαλίσουν" "πελατεία" για τον κλάδο μας. Άρα δεν έχουν, θεωρώ, καμία απολύτως δικαιολογία.

- Στη συνέχεια κάνουν αυτό το απαράδεκτο και παιδαριώδες λάθος στα θέματα των ΕΠΑΛ, το οποίο θέτει ευθέως σε αμφισβήτηση την καθαρή μαθηματική τους ικανότητα! Τόσοι μαθηματικοί και δεν είδαν κάτι που όλοι μας προσέξαμε με μία προσεκτική ματιά; Κάτι τόσο προφανές; Λυπούμαι αλλά δεν έχουν καμία απολύτως δικαιολογία. Και είναι σωστό το σχόλιο πως γίνεται μία ομάδα "Μαθηματικών" να εκτίθεται κατ' αυτό τον τρόπο στα μάτια όλων, αλλά να ζητά τέτοιου είδους θέματα από τους μαθητές...

- Ακολουθεί το ΑΠΑΡΑΔΕΚΤΟ της υπόδειξης για τη βαθμολογία στη Γενική! Έχουμε το απίστευτο να πριμοδοτείται με 6 μονάδες ο μαθητής που απλά θα αντιγράψει τα νούμερα στο πινακάκι (μερικά από τα οποία του δίνονται στην επόμενη σειρά!) και μόλις με 2 μονάδες ο μαθητής που θα σπάσει το κεφάλι του να λύσει το σύστημα 4x4 κάνοντας μία σελίδα πράξεις!

Τιμωρούν δηλαδή μία από τις βασικές και απαραβίαστες αρχές του μαθήματος: δικαιολογούμε τα ευρήματά μας! Τώρα πια θα μου έρχεται ο μαθητής στην τάξη και θα μου λέει "αυτά είναι τα νούμερα, δεν σε νοιάζει πως τα βρήκα, δώσε μου τις μονάδες που αναλογούν". Καταλαβαίνετε πόσο μεγάλο κακό κάνετε στην εκπαίδευση με αυτή σας την υπόδειξη και με αυτό σας το παραστράτημα στο θέμα της Γενικής;

Η δικαιολόγηση, κύριοι της επιτροπής, είναι η πεμπτουσία της επιστήμης μας, το όριο στο οποίο περνάμε από τη μαγεία ή την αυθαιρεσία στον κόσμο της λογικής και της επιστήμης... Και εσείς ΕΣΚΕΜΜΕΝΑ, όπως δείχνει η απαράδεκτη οδηγία που στείλατε για τους διορθωτές, παραβαίνετε αυτή τη βασική λογική και επιστημονική αρχή και πριμοδοτείτε την αυθαιρεσία!

- Τέλος έρχονται και τα σημερινά θέματα, όπου για άλλη μία φορά θέτετε ερωτήματα δύσκολα και αμφιβόλου σκοπιμότητας... Ναι, το Β3 βγαίνει πχ με ανισώσεις ή με χρήση συνάρτησης, αλλά όντως ποιον εκπαιδευτικό σκοπό εξυπηρετεί η επιλογή του; Ποιον εκπαιδευτικό σκοπό εξυπηρετεί η ποσότητα θεμάτων και το πλήθος των πράξεων στα οποία καλείται να ανταπεξέλθει ο υποψήφιος; Δηλαδή δεν υπάρχει άλλος τρόπος επιλογής υποψηφίων από να τους βομβαρδίσουμε με έναν τεράστιο όγκο θεμάτων, πολλά από τα οποία απαιτούν πολλές και διαφορετικές "τεχνικές" επίλυσης;

Το ότι τα πράγματα δεν ήταν τόσο τραγικά (προσωπική εκτίμηση) όσο στα Μαθηματικά Γενικής, δε σημαίνει δυστυχώς ότι κάνατε καλύτερα τη δουλειά σας...

Για τα πανηγύρια;

Ανεπαρκώς καταρτισμένοι και ακατάλληλοι για το καθήκον που σας ανατέθηκε;

Τελικά επικίνδυνοι για την ψυχική υγεία των παιδιών (αυτήν για την οποία κόπτεται η κυβέρνηση που σας διόρισε σε αυτή τη θέση, μην ξεχνάμε), για την επιστήμη των Μαθηματικών και για το θεσμό των Πανελληνίων;

Βαριές κουβέντες αλλά δυστυχώς δώσατε πολλά επιχειρήματα σε όσους σας τις απευθύνουν!

κρίμα για τα παιδιά που υπόκεινται αυτές σας τις δοκιμασίες...

mathxl · #200

kochris έγραψε:Επιχείρησα να βρώ μια πιο "μαθητική" λύση αφού η λύση με χρήση της μονοτονίας που έχει ειπωθεί είναι "ξένη" προς τον μέσο διαβασμένο υποψήφιο, οπότε
$\displaystyle{ \Rightarrow {\left| v \right|^3} \le 3{\left| v \right|^2} + 3\left| v \right| + 3 \Rightarrow {\left| v \right|^3} - 3{\left| v \right|^2} < 3\left| v \right| + 3 \Rightarrow$ και στο Ά μελος κοινό παράγοντα $\left| v \right|^2$ . Στην συνέχεια υποθέτουμε οτι $\left| v \geq 4$ και διαιρούμε με $\left| v - 3$ . Καταλήγω λοιπόν $\left| v \right|^2 \leq \frac{3\left| v \right| + 3 }{\left| v - 3}$ . Όμως θα ισχύει και $\left| v \right|^2 \geq 16$ άρα και $16 \leq \frac{3\left| v \right| + 3 }{\left| v - 3}$ απο όπου με χιαστί καταλήγουμε $\left| v \leq \frac{52 }{13} < 4$ . ΆΤΟΠΟ

ΥΓ. Πιθανόν να εχει λυθεί με ίδιο τρόπο απο κάποιον άλλο και δεν το είδα.

Γιουπ εδώ viewtopic.php?f=46&t=37283&start=40

Μαθηματικά κατεύθυνσης 2013

εξετάσεις Μ.Κ

Re: εξετάσεις Μ.Κ

Re: Μαθηματικά κατεύθυνσης 2013

Re: Μαθηματικά κατεύθυνσης 2013

Re: Μαθηματικά κατεύθυνσης 2013

Re: Μαθηματικά κατεύθυνσης 2013

Re: Μαθηματικά κατεύθυνσης 2013

Re: To B3 είναι ένα κλασσικό θεώρημα της θεωρίας πολυωνύμων

Re: Μαθηματικά κατεύθυνσης 2013

Re: Μαθηματικά κατεύθυνσης 2013

Re: To B3 είναι ένα κλασσικό θεώρημα της θεωρίας πολυωνύμων

Re: Μαθηματικά κατεύθυνσης 2013

Re: Μαθηματικά κατεύθυνσης 2013

Re: Μαθηματικά κατεύθυνσης 2013

Re: Μαθηματικά κατεύθυνσης 2013

Re: Μαθηματικά κατεύθυνσης 2013

Re: Μαθηματικά κατεύθυνσης 2013

Re: Μαθηματικά κατεύθυνσης 2013

Re: Μαθηματικά κατεύθυνσης 2013

Re: Μαθηματικά κατεύθυνσης 2013

Μέλη σε σύνδεση