δεν είναι σωστή απάντηση .
;! Όσοι πάνε σε ΦΜΣ και πολυτεχνεία πρέπει να έχουν εξαιρετικό μαθηματικό υπόβαθρο. Για τους υπόλοιπους ας υπάρχουν άλλοι κύκλοι, όπως ήταν τη δεκαετία του 70' (τεχνικός κύκλος, πολυτεχνικός κύκλος κλπ) ώστε να εξετάζονται σε κάθε σχολή οι απαραίτητες δεξιότητες.
Ας ηρεμήσουμε λίγο. Η επίκληση στο θεώρημα Rouche είναι άκυρη.siobaras έγραψε:Όπως παρατήρησε συνάδελφος σε άλλο forum, το Β3 ήταν απλή εφαρμογή του θεωρήματος του Rouche
http://en.wikipedia.org/wiki/Rouch%C3%A9's_theorem
Δεν πιστεύω να μην το κάνατε στους μαθητές σας;
Συγχαρητήρια για το θάρρος της γνώμης σας. Σαν μέλος της Δ.Ε. του παραρτήματος ΕΜΕ Δωδεκανήσου επισημαίνω ότι έχουμε ετοιμάσει μια τοποθέτηση στο ζήτημα αυτό και θα την ανακοινώσουμε στον τοπικό τύπο.Προσυπογράφω και σαν μαθηματικός και σαν πατέρας υποψήφιας ...maiksouk έγραψε:Άλιμος, 28/5/2013
ΑΝΑΚΟΙΝΩΣΗ
των μαθηματικών-βαθμολογητών του 37ου Βαθμολογικού Κέντρου
Που το πάει το Υπουργείο Παιδείας;
Μετά και τα σημερινά θέματα στα μαθηματικά κατεύθυνσης ολοκληρώθηκε η ακύρωση του δημόσιου
σχολείου.
Για τρίτη συνεχόμενη φορά φέτος τα θέματα των γενικών εξετάσεων ακυρώνουν την εκπαιδευτική
διαδικασία του Λυκείου.
Μετά τα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας (που δημιούργησαν και σοβαρά προβλήματα ανισότητας
ανάμεσα σε υποψηφίους διαφορετικών κατευθύνσεων και επιλογών) και τη Φυσική Κατεύθυνσης, τα
θέματα των Μαθηματικών Κατεύθυνσης δίνουν τη χαριστική βολή στο θεσμό των γενικών εξετάσεων,
ενώ ταυτόχρονα υποβαθμίζουν και το απολυτήριο των μαθητών.
Το θέμα Β3, και όχι μόνο, δεν είναι μόνο έξω από οτιδήποτε διδάσκεται στο σχολείο αλλά το θέμα
αυτό καταστρατηγεί το νομικό πλαίσιο για το επίπεδο του 2ου θέματος και έχει σαφέστατα
τιμωρητικές και διαστροφικές διαστάσεις.
Επειδή τα θέματα αυτά δε σέβονται τον κόπο των μαθητών και τις θυσίες των οικογενειών,
ακυρώνουν τη δουλειά του εκπαιδευτικού στο δημόσιο σχολείο και ιδιωτικοποιούν παραπέρα τη
δημόσια εκπαίδευση, το Υπουργείο Παιδείας έχει τεράστιες ευθύνες.
Καλούμε την ΟΛΜΕ και τις επιστημονικές ενώσεις, τους σχολικούς συμβούλους και όλους τους
συναδέλφους που σέβονται τη δουλειά τους, να απαιτήσουν την αλλαγή του Λυκείου στην
κατεύθυνση της ουσιαστικής, κριτικής και σε βάθος γνώσης γενικής Παιδείας για όλα τα παιδιά.
Οι επιστρατευμένοι βαθμολογητές επιφυλάσσονται για τη συνέχιση της βαθμολόγησης κάτω
από τις παρούσες συνθήκες.
Το Υπουργείο Παιδείας και η ΚΕΕ να αναλάβουν άμεσα τις ευθύνες τους.
ΥΠΟΓΡΑΦΕΣ
Αργυράκης Δημήτρης – συντονιστής,
μέλος επιτροπής του ΒΚ
Κουτσανδρέας Γεράσιμος – συντονιστής,
μέλος επιτροπής του ΒΚ
Αγαθοκλής Βασίλειος
Βασιλειάδης Ιωάννης
Βγενής Παναγιώτης
Βερύκιος Παναγιώτης
Γιανναδάκης Μύρων
Γιώτης Ιωάννης
Γκουντουβάς Σωτήρης
Γρίβας Γεώργιος
Δεμερτζής Στάθης
Δέτσιος Παντελής
Δόγκας Δημήτρης
Κακούνης Γιώργος
Καράμπαλης Χρήστος
Κονδυλιάς Σπύρος
Κονίδας Γιώργος
Κωστόπουλος Αντώνης
Μεσσής Στέργιος
Παπαγεωργίου Γιώργος
Παπαδόπουλος Γιώργος
Ρούσαλης Ηλίας
Σάββας Σπύρος
Σαράντης Βασίλειος
Σιδέρης Απόστολος
Τζιώτζιος Αθανάσιος
Τσιλιγιάννης Χρήστος
Τσολακνίδης Αιμίλιος
Χαλκιάς Αχιλλέας
Τζαφάς Βασίλης,
Πρόεδρος ΕΛΜΕ Νότιας Αθήνας
Συγχαρητήρια για το θάρρος ,προσυπογράφω και εγώ με την διπλή μου ιδιότητα καθηγητής –γονιός υποψηφίου.maiksouk έγραψε:Άλιμος, 28/5/2013
ΑΝΑΚΟΙΝΩΣΗ
των μαθηματικών-βαθμολογητών του 37ου Βαθμολογικού Κέντρου
Που το πάει το Υπουργείο Παιδείας;
Μετά και τα σημερινά θέματα στα μαθηματικά κατεύθυνσης ολοκληρώθηκε η ακύρωση του δημόσιου
σχολείου.
Για τρίτη συνεχόμενη φορά φέτος τα θέματα των γενικών εξετάσεων ακυρώνουν την εκπαιδευτική
διαδικασία του Λυκείου.
Μετά τα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας (που δημιούργησαν και σοβαρά προβλήματα ανισότητας
ανάμεσα σε υποψηφίους διαφορετικών κατευθύνσεων και επιλογών) και τη Φυσική Κατεύθυνσης, τα
θέματα των Μαθηματικών Κατεύθυνσης δίνουν τη χαριστική βολή στο θεσμό των γενικών εξετάσεων,
ενώ ταυτόχρονα υποβαθμίζουν και το απολυτήριο των μαθητών.
Το θέμα Β3, και όχι μόνο, δεν είναι μόνο έξω από οτιδήποτε διδάσκεται στο σχολείο αλλά το θέμα
αυτό καταστρατηγεί το νομικό πλαίσιο για το επίπεδο του 2ου θέματος και έχει σαφέστατα
τιμωρητικές και διαστροφικές διαστάσεις.
Επειδή τα θέματα αυτά δε σέβονται τον κόπο των μαθητών και τις θυσίες των οικογενειών,
ακυρώνουν τη δουλειά του εκπαιδευτικού στο δημόσιο σχολείο και ιδιωτικοποιούν παραπέρα τη
δημόσια εκπαίδευση, το Υπουργείο Παιδείας έχει τεράστιες ευθύνες.
Καλούμε την ΟΛΜΕ και τις επιστημονικές ενώσεις, τους σχολικούς συμβούλους και όλους τους
συναδέλφους που σέβονται τη δουλειά τους, να απαιτήσουν την αλλαγή του Λυκείου στην
κατεύθυνση της ουσιαστικής, κριτικής και σε βάθος γνώσης γενικής Παιδείας για όλα τα παιδιά.
Οι επιστρατευμένοι βαθμολογητές επιφυλάσσονται για τη συνέχιση της βαθμολόγησης κάτω
από τις παρούσες συνθήκες.
Το Υπουργείο Παιδείας και η ΚΕΕ να αναλάβουν άμεσα τις ευθύνες τους.
ΥΠΟΓΡΑΦΕΣ
Αργυράκης Δημήτρης – συντονιστής,
μέλος επιτροπής του ΒΚ
Κουτσανδρέας Γεράσιμος – συντονιστής,
μέλος επιτροπής του ΒΚ
Αγαθοκλής Βασίλειος
Βασιλειάδης Ιωάννης
Βγενής Παναγιώτης
Βερύκιος Παναγιώτης
Γιανναδάκης Μύρων
Γιώτης Ιωάννης
Γκουντουβάς Σωτήρης
Γρίβας Γεώργιος
Δεμερτζής Στάθης
Δέτσιος Παντελής
Δόγκας Δημήτρης
Κακούνης Γιώργος
Καράμπαλης Χρήστος
Κονδυλιάς Σπύρος
Κονίδας Γιώργος
Κωστόπουλος Αντώνης
Μεσσής Στέργιος
Παπαγεωργίου Γιώργος
Παπαδόπουλος Γιώργος
Ρούσαλης Ηλίας
Σάββας Σπύρος
Σαράντης Βασίλειος
Σιδέρης Απόστολος
Τζιώτζιος Αθανάσιος
Τσιλιγιάννης Χρήστος
Τσολακνίδης Αιμίλιος
Χαλκιάς Αχιλλέας
Τζαφάς Βασίλης,
Πρόεδρος ΕΛΜΕ Νότιας Αθήνας
Υπάρχει στο βιβλίο έκδοσης 1972 ( ναι 1972!) καφέ χρώματος και σίγουρα λυμένη στο βιβλίο λύσεων έκδοσης 1978 από Γ.Κορφιάτης σελίδα 134 αριθμός 173ArgirisM έγραψε:Άσχετο, το βιβλίο του Ντζιώρα πόσες φορές έχει υποστεί αναμόρφωση; Έχω δύο εκδόσεις του μία του 78' που έχει λογική, αξιώματα, ακολουθίες, προόδους, σειρές, πολυώνυμα, πιθανότητες, συνδυαστική και αναλυτική γεωμετρία (αυτά τα ολίγα, πότε προλάβαιναν να τα κάνουν;!), και μία του 80 που έχει μόνο ακολουθίες, προόδους και λογαρίθμους. Καμία από τις δύο δεν έχει την άσκηση αυτή. Ένας φίλος μου έχει μία άλλη που έχει όσα και αυτή του 80', μαζί με σειρές και πολυώνυμα. Όμως ούτε εκείνου την έχει την άσκηση. Έχω βρει και στο internet μία του 76', που έχει περίπου τα ίδια με του 80', αλλά και ένα κεφάλαιο για απροσδιόριστη ανάλυση, η οποία το έχει το B3. Ξέρω πώς αυτό παρεκκλίνει από το θέμα, θα μπορούσε όμως κάποιος να μου πει συνοπτικά ποια από όλες τις εκδόσεις είναι η πληρέστερη και τι περιεχόμενα έχει;
Μάλλον δεν κατάλαβες το χιουμοριστικό ύφος. Ίσως δεν το έκανα εγώ εμφανές. Άλλη φορά θα βάζω [χιούμορ]...[/χιούμορ].matha έγραψε:Ας ηρεμήσουμε λίγο. Η επίκληση στο θεώρημα Rouche είναι άκυρη.siobaras έγραψε:Όπως παρατήρησε συνάδελφος σε άλλο forum, το Β3 ήταν απλή εφαρμογή του θεωρήματος του Rouche
http://en.wikipedia.org/wiki/Rouch%C3%A9's_theorem
Δεν πιστεύω να μην το κάνατε στους μαθητές σας;
Πάντως, πέρα από τους μαθητές, θα έπρεπε να προβληματίσει και το ότι πάρα πολλοί καθηγητές ήρθαν σε δύσκολη θέση με το Β3.
Δεν είναι λίγο παράξενο να μπορεί κανείς να οσμίζεται από μακριά τη συνάρτηση, στην οποία θα εφαρμόσει το παλιοθεώρημα Rolle και στη συνέχεια 4 Θ.Μ.Τ., αλλά να χτυπιέται με το Β3;
ευχαριστούμε για την διευκρίνησηnikoszan έγραψε:Για να μην δημιουργηθούν λανθασμένες εντυπώσεις στους μαθητές που διαγωνίζονται για τους οποίους οι θεωρητικές μαθηματικές γνώσεις που "νόμιμα" μπορούν να χρησιμοποιήσουν προέρχονται μόνο από το σχ. βιβλίο.Η χρήση του κανόνα
de L' Hospital στην συγκεκριμένη περίπτωση απαιτεί γνώσεις που ο μαθητής δεν διαθέτει και η χρήση τους πρέπει να συνοδεύεται με απόδειξη (που είναι έξω από την ύλη τους ,οπότε αδύνατο με τα δεδομένα τους να γίνει ).Έτσι η χρήση του κανόνα de L' Hospital χωρίς το δεδομένο της συνέχειας της
Ν.Ζ.
parmenides51 έγραψε:ευχαριστούμε για την διευκρίνησηnikoszan έγραψε:Για να μην δημιουργηθούν λανθασμένες εντυπώσεις στους μαθητές που διαγωνίζονται για τους οποίους οι θεωρητικές μαθηματικές γνώσεις που "νόμιμα" μπορούν να χρησιμοποιήσουν προέρχονται μόνο από το σχ. βιβλίο.Η χρήση του κανόνα
de L' Hospital στην συγκεκριμένη περίπτωση απαιτεί γνώσεις που ο μαθητής δεν διαθέτει και η χρήση τους πρέπει να συνοδεύεται με απόδειξη (που είναι έξω από την ύλη τους ,οπότε αδύνατο με τα δεδομένα τους να γίνει ).Έτσι η χρήση του κανόνα de L' Hospital χωρίς το δεδομένο της συνέχειας της
Ν.Ζ.
![f'(1)=\lim_{x\rightarrow 1}\frac{f(x)-f(1)}{x-1}=\lim_{x\rightarrow 1}\frac{[f(x)-f(1)]'}{[x-1]'}=\lim_{x\rightarrow 1}f'(x)](/forum/ext/geomar/texintegr/latexrender/pictures/9f18efd46b22bde06435ac8ba635450b.png "f'(1)=\lim_{x\rightarrow 1}\frac{f(x)-f(1)}{x-1}=\lim_{x\rightarrow 1}\frac{[f(x)-f(1)]'}{[x-1]'}=\lim_{x\rightarrow 1}f'(x)")
(είναι παραγωγίσιμη κοντά στο 1), επομένως f'(1)=
. Γενικά ισχύει ότι αν f συνεχής στο (α, β) και παραγωγίσιμη στο (α, ξ)U(ξ, β) με 
(πραγματικός) τότε f' συνεχής στο ξ (και f παραγωγίσιμη στο ξ). Υπάρχει και σχετική επισήμανση (απο αξιόλογους σχολικούς συμβούλους) με αφορμή την άσκηση 10 σελ.292 η οποία δεν έχει συνεχή παράγωγο εξ αιτίας του ότι δεν υπάρχει το όριο της f΄ στο 0.
Doloros έγραψε: Υπάρχει στο βιβλίο έκδοσης 1972 ( ναι 1972!) καφέ χρώματος και σίγουρα λυμένη στο βιβλίο λύσεων έκδοσης 1978 από Γ.Κορφιάτης σελίδα 134 αριθμός 173
Φιλικά Νίκος
είναι ρίζα του πολυωνύμου 
, τότε ισχύει 
» είναι κλασικό θέμα που υπάρχει σχεδόν σε όλα τα βιβλία επί των πολυωνύμων (προφανώς και σε μία από τις καλύτερες όλων των εποχών Άλγεβρα του εν ζωή Τεράστιου Η. Ντζιώρα στην οδό Λόντου στην Αθήνα περίπου εφαπτομενικά στο βιβλιοπωλείο Αίθρα του Ε. Σπανδάγου) αλλά και σε πολλά τεύχη των περιοδικών της Ε.Μ.Ε. 
η (*) ισχύει, αν 
τότε έχουμε 
![h((1,\alpha ]) =[h(\alpha )=0,\lim_{x\rightarrow 1^{-}}h(x))](/forum/ext/geomar/texintegr/latexrender/pictures/d966298b9fd8d0414a687767ba1bd9cd.png "h((1,\alpha ]) =[h(\alpha )=0,\lim_{x\rightarrow 1^{-}}h(x))")
επειδή η 
γνησίως φθίνουσα δηλ το 
είναι ρίζα από αριστερά ![h([\alpha,+\infty ]) =[h(\alpha )=0,\lim_{x\rightarrow +\infty}h(x))](/forum/ext/geomar/texintegr/latexrender/pictures/03cdd138f6caefcefd94f1d392c5d3a1.png "h([\alpha,+\infty ]) =[h(\alpha )=0,\lim_{x\rightarrow +\infty}h(x))")
επειδή η γνησίως αύξουσα δηλ το είναι ρίζα από δεξιά. είναι διπλή ρίζα ;
![\displaystyle{\begin{array}{l}
\left| {{\alpha _0}} \right| = \left| {\nu \left( {{\nu ^2} + {\alpha _2}\nu + {\alpha _1}} \right)} \right| = \left| \nu \right|\left| {{\nu ^2} + {\alpha _2}\nu + {\alpha _1}} \right| \ge \left| \nu \right|\left( {\left| {{\nu ^2} + {\alpha _2}\nu } \right| - \left| {{\alpha _1}} \right|} \right) = \left| \nu \right|\left( {\left| {\nu \left( {\nu + {\alpha _2}} \right)} \right| - \left| {{\alpha _1}} \right|} \right) = \\
\left| \nu \right|\left( {\left| \nu \right|\left| {\nu + {\alpha _2}} \right| - \left| {{\alpha _1}} \right|} \right) \ge \left| \nu \right|\left[ {\left| \nu \right|\left( {\left| \nu \right| - \left| {{\alpha _2}} \right|} \right) - \left| {{\alpha _1}} \right|} \right] \ge 4\left[ {4\left( {4 - 3} \right) - 3} \right] = 4
\end{array}}](/forum/ext/geomar/texintegr/latexrender/pictures/acc23d13c31f7c76e907cb917498df31.png "\displaystyle{\begin{array}{l}
\left| {{\alpha _0}} \right| = \left| {\nu \left( {{\nu ^2} + {\alpha _2}\nu + {\alpha _1}} \right)} \right| = \left| \nu \right|\left| {{\nu ^2} + {\alpha _2}\nu + {\alpha _1}} \right| \ge \left| \nu \right|\left( {\left| {{\nu ^2} + {\alpha _2}\nu } \right| - \left| {{\alpha _1}} \right|} \right) = \left| \nu \right|\left( {\left| {\nu \left( {\nu + {\alpha _2}} \right)} \right| - \left| {{\alpha _1}} \right|} \right) = \\
\left| \nu \right|\left( {\left| \nu \right|\left| {\nu + {\alpha _2}} \right| - \left| {{\alpha _1}} \right|} \right) \ge \left| \nu \right|\left[ {\left| \nu \right|\left( {\left| \nu \right| - \left| {{\alpha _2}} \right|} \right) - \left| {{\alpha _1}} \right|} \right] \ge 4\left[ {4\left( {4 - 3} \right) - 3} \right] = 4
\end{array}}")
Αφούbilstef έγραψε:Μια ερώτηση για το Δ3 : Με βάση τη λύση που αναφέρεται και στις λύσεις του mathematica "Δ3 -4η λύση ( για την εξίσωση) "
μια και αποδεικνύεται ότι
και
Άρα το
, προφανώς 
.
, το 
είναι ρίζα της πολλαπλότητας 
. Θέλει λίγο προσοχή η πολλαπλότητα ρίζας μη πολυωνυμικών εξισώσεων.Το αν είναι διπλή ρίζα ( κι όχι τριπλή ή τετραπλή κοκ) δεν έχει αποδειχθεί στη λύση. 
είναι συνεχής στο 
)
είναι παραγωγίσιμη στο 
άρα υπάρχει το και είναι πραγματικός αριθμός.
είναι γνησίως αύξουσα 
για 
έχει όριο στο έστω το 
) 
γιατί οπότε 
και 
. 
για 
έχει όριο στο έστω το 
με κάτω φράγμα το 
που είναι γν. φθίνουσα με κάτω φράγμα το ) 
γιατί οπότε 
και 
. 
δεν είναι συνεχής. Τότε 
. 
(θέτω 
και 
αντίστοιχα)
(θέτω και αντίστοιχα)
όμως είναι ίσα (αφού δίνεται ότι το όριο είναι ίσο με 
),
άρα 
, ΑΤΟΠΟ. συνεχής στο .
ξεφεύγει από την διδαχθείσα ύλη των μαθητών αλλά είναι επιστημονικά ορθή.Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης
