ΘΕΩΡΙΑ ΑΡΙΘΜΩΝ

[swsto]

Βρηκα σε Πανεπιστημιακο βιβλιο την εξης ασκηση

Δειξτε οτι το γινομενο ν ( ν>1) διαδοχικων φυσικων αριθμων διαιρειται με το ν!

Μου φαινεται καλο για θεμα . Το δουλευω .....

[nsmavrogiannis]

Σωτήρη όταν τελειώσεις δες και αυτό:
viewtopic.php?f=36&t=103&p=336#p336

[swsto]

Δεν το ειχα δει . Δοκιμασα με διπλή επαγωγή αλλα με ταλαιπωρησε . Η αποδειξη του κυριου Λαμπρου με αφησε αφωνο!!!!!!!

Ευχαριστω και παλι !!

[k-ser]

Δεν το ειχα δει . Δοκιμασα με διπλή επαγωγή αλλα με ταλαιπωρησε . Η αποδειξη του κυριου Λαμπρου με αφησε αφωνο!!!!!!!

Ευχαριστω και παλι !!

Σωτήρη,
όντως η λύση του Μιχάλη είναι ... αυτό που μας κάνει Μαθηματικούς!
Μια λύση όμως με διπλή επαγωγή - την είχα κάπου στα αρχεία μου - τη δίνω με το συνημμένο...

.doc

[kostas.zig]

"Συνήθως " σε τέτοια θέματα δίνεται και ένα δεύτερο ερώτημα π.χ.
Να δείξετε ότι ο αριθμός α=(ν^5)/120-(ν^3)/24+ν/30 είναι ακέραιος....
Συγνωμη για τον τροπο γραφης, συντομα θα το διορθωσω...

[nmavro]

Η θεωρία αριθμών δεν είναι καθόλου στην εξεταστέα ύλη