ΚΑΓΚΟΥΡΟ 2013

Αποστόλης · #1

θέμα 5 πόντων -ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΚΑΓΚΟΥΡΟ 2013-

Εαν ένας μήνας έχει 5 Σάββατα και 5 Κυριακές αλλά μόνο 4 Παρασκευές και 4 Δευτέρες ο επόμενος μήνας θα έχει:

α) 5 τετάρτες β) 5 πέμπτες γ) 5 παρασκευές δ) 5 σάββατα ε) 5 κυριακές ζ) κανένα απο αυτά

---------ΜΠΟΡΕΙ ΚΑΠΟΙΟΣ ΝΑ ΜΟΥ ΔΩΣΕΙ ΚΑΠΟΙΑ ΙΔΕΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΛΥΣΗ----------
ΕΥΧΑΡΙΣΤΩ

#2

Αποστόλη καλησπέρα,

Μετακίνησα το μήνυμά σου σ' αυτόν το φάκελο που πιο κατάλληλος.

Σε τέτοιου είδους προβλήματα, συνήθως φτιάχνουμε έναν πίνακα (στην περίπτωσή μας μηνιαίο ημερολόγιο, δοκιμάζοντας τις δυνατές περιπτώσεις).
Π.χ. Τι μέρα μπορεί να είναι η 1η του μήνα;
Πόσες μέρες μπορεί να έχει ο μήνας με τις προϋποθέσεις της εκφώνησης (28, 29, 30 ή 31);
Σε κάθε περίπτωση, πόσες μέρες έχει ο επόμενος μήνας και από ποια μέρα ξεκινά.
Απορρίπτουμε τις αδύνατες επιλογές και καταλήγουμε στη σωστή.

Μη ξεχνάς! Στο Καγκουρό και σε κάθε διαγωνισμό που είναι παιχνίδι, κερδίζεις όσο δε φαντάζεσαι, αφήνοντας ελεύθερο το μυαλό να ψάξει, να πειραματιστεί.

Αν θες μια (μικρή) βοήθεια πάτα το κουμπί της εμφάνισης και βρες ένα φετινό ημερολόγιο.

ΕΜΦΑΝΙΣΗ ΚΕΙΜΕΝΟΥ

#3

Γειά σου Αποστόλη.

Εύκολα θα βρεις, ότι αποκλείεται να είναι η Παρασκευή την πρώτη του μήνα, γιατί τότε θα είχαμε Παρασκευές στις $\displaystyle{1 , 8 , 15 , 22 , 29}$ του μήνα,

δηλαδή θα είχαμε $\displaystyle{5}$ Παρασκευές, άτοπο. Ακόμα και αν ο μήνας ήταν ο Φεβρουάριος ΄(ενός μη δίσεκτου έτους) , τότε θα είχαμε μεν τέσσερις

Παρασκευές (στις $\displaystyle{1 , 8 , 15 , 22}$ του μήνα), αλλά τα Σάββατα θα ήταν μόνο τέσσερα (στις $\displaystyle{2 , 9 , 16 , 23}$ του μήνα), άτοπο.

Αν είναι το Σάββατο την πρώτη του μηνός, τότε θα έχουμε:

$\displaystyle{5}$ Σάββατα ( στις $\displaystyle{ 1, 8 , 15 , 22 , 29}$ του μήνα)

$\displaystyle{5}$ Κυριακές (στις $\displaystyle{2 , 9 , 16 , 23 , 30}$ του μήνα)

$\displaystyle{4}$ Παρασκευές ( στις $\displaystyle{7 , 14 , 21 , 28}$ του μήνα)

$\displaystyle{4}$ Δευτέρες (στις $\displaystyle{3 , 10 , 17 , 24 }$ του μήνα)

και είναι φανερό ότι ο μήνας θα έχει $\displaystyle{30}$ ημέρες.

(ΣΗΜ: Δεν θα μπορούσε το Σάββατο να ήταν στις δύο του μηνός, γιατί τότε ο μήνας θα ήταν μεν δυνατόν να είχε πέντε Σάββατα και πέντε Κυριακές, αλλά θα

είχαμε και πέντε Παρασκευές που είναι άτοπο. Επίσης αν το Σάββατο ήταν μετά τις δύο του μηνός, τότε δεν θα μας έβγαιναν οι πέντε Κυριακές.)

Σίγουρα λοιπόν το Σάββατο θα πρέπει να είναι την πρώτη του μηνός ενός μήνα που έχει $\displaystyle{30}$ ημέρες.

Στον επόμενο μήνα , διαπιστώνουμε τώρα ότι θα υπάρχουν $\displaystyle{5}$ Δευτέρες (στις $\displaystyle{1 , 8 , 15 , 22 , 29}$ )

$\displaystyle{5}$ Τρίτες (στις $\displaystyle{2 , 9 , 16 , 23 , 30}$ )

$\displaystyle{5}$ Τετάρτες (στις $\displaystyle{3 , 10 , 17 , 24 , 31}$ )

Προφανώς τώρα, οι Πέμπτες , οι Παρασκευές , Τα Σάββατα και οι Κυριακές, θα είναι λιγότερες από πέντε.

Άρα το σωστό είναι το (Α)

Μόλις είδα την υπόδειξη που έδωσε ο Γιώργος. Ακολούθησε λοιπόν Αποστόλη τις οδηγίες και βρες την δική σου λύση (ελπίζω να βρούμε την ίδια απάντηση

γιατί σε τέτοια ¨παιχνιδιάρικα μαθηματικά" είναι εύκολο να κάνουμε και εμείς λάθος. Μην ξεχνάς ότι το μυαλό ενός μαθητή, είναι πιο ξεκούραστο από ενός

μεγάλου )

Αποστόλης · #4

ΣΑΣ ΕΥΧΑΡΙΣΤΩ ΠΟΛΥ

ΚΑΓΚΟΥΡΟ 2013

ΚΑΓΚΟΥΡΟ 2013

Re: ΚΑΓΚΟΥΡΟ 2013

Re: ΚΑΓΚΟΥΡΟ 2013

Re: ΚΑΓΚΟΥΡΟ 2013

Μέλη σε σύνδεση