Εύρεση τύπων

Συντονιστές: Πρωτοπαπάς Λευτέρης, R BORIS, KAKABASBASILEIOS, Μπάμπης Στεργίου, m.pαpαgrigorakis, Καρδαμίτσης Σπύρος

Απάντηση
NtD
Δημοσιεύσεις: 13
Εγγραφή: Σάβ Ιαν 26, 2013 1:05 pm

Εύρεση τύπων

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από NtD »

Καλημέρα και καλό Πάσχα.

f,g:(0,+\infty )\rightarrow R, f(x)>0 για κάθε x>0

H g είναι 1-1.

Για κάθε x>0:

x^2 f(f(x))=f^3 (x)και
g(x)=x^2 f(x)

Να βρεθούν οι f και g.
Τελευταία επεξεργασία από το μέλος matha την Παρ Απρ 18, 2014 12:24 pm, έχει επεξεργασθεί 2 φορές συνολικά.
Λόγος: Διόρθωση LaTeX!
Κορυφή
abgd
Δημοσιεύσεις: 624
Εγγραφή: Τετ Ιαν 23, 2013 11:49 pm

Re: Εύρεση τύπων

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από abgd »

NtD έγραψε:Καλημέρα και καλό Πάσχα.

f,g:(0,+\infty )\rightarrow R, f(x)>0 για κάθε x>0

H g είναι 1-1.

Για κάθε x>0:

x^2 f(f(x))=f^3 (x)και
g(x)=x^2 f(x)

Να βρεθούν οι f και g.
Μήπως είναι \displaystyle g(x)=\frac{ f(x)}{x^2} :evil:
\mathbb{K}_{ostas}\sum{}
Κορυφή
NtD
Δημοσιεύσεις: 13
Εγγραφή: Σάβ Ιαν 26, 2013 1:05 pm

Re: Εύρεση τύπων

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από NtD »

Δεν ξέρω αν είναι σωστή, στο Internet τη βρήκα όχι σε βιβλίο.Η εκφώνηση που έχει πάντως είναι όπως την έγραψα. Η αλήθεια είναι ότι άμα είναι g(x)=\frac{f(x)}{x^2}... βολεύει :P
Κορυφή
Άβαταρ μέλους
Σ. Διονύσης
Δημοσιεύσεις: 190
Εγγραφή: Τρί Φεβ 19, 2013 5:17 pm
Τοποθεσία: Milky Way,Orion Arm, Solar System, 3rd Planet(Earth)

Re: Εύρεση τύπων

#4

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Σ. Διονύσης »

Καλησπέρα.
Η άσκηση λύνεται ως έχει, αλλά δε γνωρίζω αν γίνεται με κάποιο τρόπο στα πλαίσια της σχολικής ύλης.
My System:
Case:CoolerMaster HAF-X
CPU:i7-2600k @5.0GHz @1.43v
RAM:Corsair Dominator GT 32GB 2133MHz
GPU:ATI RADEON HD6990 4GB @950MHz @1450MHz
Mobo:GIGABYTE Z68X-UD7-B3
SSD:Corsair Force GS 240GB
HDD:WD Caviar Black 2TB
CPU cooler:CoolerMaster V10
Headphones:V-moda M100
Audio interface:RME Babyface
Κορυφή
Απάντηση

Επιστροφή στο “ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ'”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες