Μία απορία

Ch.Chortis · #1

Ένας γνωστός μου μου είπε ότι στις ενδοσχολικές εξετάσεις Ιουνίου για το σχολείο του, τέθηκε το εξής ερώτημα (σε μορφή Σ-Λ): Για κάθε συνάρτηση

με πεδίο ορισμού το $\mathbb {R}$ ισχύει: $f(x)=A(x)+\Pi (x)$ , όπου A(x)

άρτια και $\Pi (x)$ περιττή. Νoμίζω ότι το παραπάνω ισχύει αν η

είναι πολυωνυμική ή ανάγεται σε πολυωνυμική (όπως ορισμένες ημιτονοειδής, ρητές συναρτήσεις κτλ-μάλιστα τότε οι $A,\Pi$ μου φαίνεται ότι είναι μοναδικές).
Όμως, αν η συνάρτηση είναι π.χ. η $f(x)=\dfrac {x^2} {x^2+x+1}$ (δηλαδή αν η συνάρτηση του παρονομαστή δεν είναι ούτε άρτια ούτε περιττή και ορίζεται ταυτόχρονα σε όλο το $\mathbb {R}$ ) δεν μπόρεσα να βρω κάποια αντιστοιχία...Οπότε, υποθέτω ότι η σωστή απάντηση είναι Λ.
Θα μπορούσατε να μου πείτε αν κάνω κάπου λάθος;;;

#2

viewtopic.php?f=69&t=3103

Ch.Chortis · #3

chris_gatos έγραψε:viewtopic.php?f=69&t=3103

Ευχαριστώ. Μου είχε φάει πολύ χρόνο το συγκεκριμένο ερώτημα.

Μία απορία

Μία απορία

Re: Μία απορία

Re: Μία απορία

Μέλη σε σύνδεση