maximal,minimal

[Axiolipitos94]

παιδιά μπορείτε να μου εξηγήσετε τι είναι το maximal και το minimal στοιχείο ενός συνόλου.(έχω διαβάσει ορισμό το θέμα είναι πως δεν τον καταλαβαίνω,θα ήθελα μια απλή εξήγηση αν μπορείτε)

[Mihalis_Lambrou]

Παιδιά μπορείτε να μου εξηγήσετε τι είναι το maximal και το minimal στοιχείο ενός συνόλου; (Έχω διαβάσει ορισμό. Το θέμα είναι πως δεν τον καταλαβαίνω. Θα ήθελα μια απλή εξήγηση, αν μπορείτε.)

Πρόκειται για αρκετά απλό ορισμό στην συνολοθεωρία. Θα σε παρότρυνα να ξαναδιαβάσεις με προσοχή το βιβλίο που μελετάς, μαζί και τα παραδείγματα που δίνει. Αν δεν βγάλεις άκρη, πες μας που ακριβώς κολλάς, και εδώ είμαστε για τα παρακάτω.

Στα Μαθηματικά ΠΡΕΠΕΙ να μάθεις να αντιμετωπίζεις μόνος σου τα πολύ απλά θέματα, ιδίως σε επίπεδο ορισμών. Αλλιώς δεν πας πουθενά.

[Axiolipitos94]

είσαι σωστός φίλε γι'αυτό που λες...όμως το παιδεύω πολύ ώρα και δεν βγάζω άκρη.
Τέσπα ο ορισμός απο το βιβλίο του Στρατηγόπουλου "Σύγχρονη άλγεβρα" είναι:
Ένα στοιχείο Μ του Ε λέγεται σχετικά μέγιστο(maximal) στοιχείο, αν δεν υπάρχει α(που να ανήκει στο Ε) με α>Μ.Συνεπώς το στοιχείο Μ είναι σχετικό μέγιστο στοιχείο του Ε, αν Μ(ανήκει στο Ε) και για κάθε α(που ανήκει στο Ε) διάφορο του Μ,α(δεν είναι μεγαλύτερο του Μ).Αυτό σημαίνει ότι ή το α δεν συγκρίνεται με το Μ ή,αν συγκρίνεται,α<(ή ισο του Μ).
Ένα στοιχείο μη συγκρίσιμο με κάποιο άλλο είναι σχετικό μέγιστο ή ελάχιστο.

Κολλάω πολύ εκεί που λέει το α δεν συγκρίνεται με το Μ....δηλαδή τι εννόει μπορεί να έχω για παράδειγμα ενα σύνολο {0,1,γ,2,3},όπου το γ(αφού είναι γράμμα) δεν συγκρίνεται με κανένα άρα είναι σχετικό μέγιστο ή ελάχιστο;;;

[Νασιούλας Αντώνης]

Αν πάρεις σαν σύνολο τα υποσύνολα του με σχέση μερικής διάταξης τον συνήθη εγκλεισμό, τότε ας πούμε (για ) τα στοιχεία και δεν συγκρίνονται μεταξύ τους -κανένα δεν είναι υποσύνολο του άλλου. Αυτό εννοούμε να μην συγκρίνονται.


Όταν λέμε σύγκριση σε ένα σύνολο, δεν εννοούμε απαραίτητα την συνήθη σύγκριση των πραγματικών αριθμών.

Μάλλον πρέπει να δεις τις μερικές διατάξεις πρώτα.

[Mihalis_Lambrou]

Κολλάω πολύ εκεί που λέει το α δεν συγκρίνεται με το Μ

Αν διαβάσεις το ορισμό της μερικής διάταξης στο βιβλίο σου, θα μπορέσεις να απαντήσεις μόνος σου στο ερώτημα. Επ' ευκαιρία, διάβασε και τον ορισμό της ολικής διάταξης, γιατί είναι η άλλη όψη του ιδίου νομίσματος.

είσαι σωστός φίλε γι'αυτό που λες...

Γι' αυτό ακριβώς σε παρότρυνα να σκεφτείς λίγο. Μαθηματικά χωρίς προσπάθεια θα έχουν ως συνέπεια να ρωτάς συνέχεια πολύ απλές ερωτήσεις, που όμως πρέπει να μπορείς να απαντάς μόνος σου.

Καλό διάβασμα και εύχομαι να συμβάλλω στο να αποκτήσεις Μαθηματική αυτοδυναμία.

[Axiolipitos94]

Ευχαριστώ μάγκες για τις απαντήσεις.....τώρα αρχίζω να γνωρίζω την αληθινή άλγεβρα γι αυτό δείξτε λίγο κατανόηση