Τριγωνομετρική ανισότητα

Συντονιστές: cretanman, Demetres, polysot, achilleas, socrates, silouan

Απάντηση
ArgirisM
Δημοσιεύσεις: 224
Εγγραφή: Δευ Απρ 16, 2012 10:38 pm

Τριγωνομετρική ανισότητα

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από ArgirisM »

Να δειχθεί ότι \displaystyle \sum_{1 \le \j < i \le \nu} cos(x_i - x_j) \geq - \frac{\nu}{2}, x_1, x_2,..., x_n \in R, \nu, i, j \in N.
Αν κάτι μπορεί να πάει στραβά, θα πάει!
Νόμος του Μέρφυ
Κορυφή
socrates
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 6597
Εγγραφή: Δευ Μαρ 09, 2009 1:47 pm
Τοποθεσία: Θεσσαλονίκη
Επικοινωνία:
Επικοινωνία socrates

Re: Τριγωνομετρική ανισότητα

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από socrates »

\displaystyle{\iff \left(\sum \cos x_i\right)^2+\left(\sum \sin x_i\right)^2\geq 0}
Θανάσης Κοντογεώργης
Κορυφή
ArgirisM
Δημοσιεύσεις: 224
Εγγραφή: Δευ Απρ 16, 2012 10:38 pm

Re: Τριγωνομετρική ανισότητα

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από ArgirisM »

:coolspeak:
Αν κάτι μπορεί να πάει στραβά, θα πάει!
Νόμος του Μέρφυ
Κορυφή
Απάντηση

Επιστροφή στο “Άλγεβρα - Θεωρία Αριθμών - Συνδυαστική (Seniors) - Παλαιότερες Συζητήσεις”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης