Ισοδύναμα τρίγωνα

Συντονιστής: ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ

Απάντηση
369
Δημοσιεύσεις: 92
Εγγραφή: Κυρ Ιαν 24, 2010 11:23 pm

Ισοδύναμα τρίγωνα

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από 369 »

Δίνεται τρίγωνο ABC και τυχαίο σημείο M της BC.Φέρουμε ευθεία (ε) που διέρχεται από το A και είναι κάθετη στην AM.Φέρουμε τις BB' και CC' κάθετες στην (ε).Να δείξετε ότι τα τρίγωνα ABC και MB'C' είναι ισοδύναμα.
Κορυφή
Άβαταρ μέλους
Μιχάλης Νάννος
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 3710
Εγγραφή: Δευ Ιαν 05, 2009 4:09 pm
Τοποθεσία: Σαλαμίνα
Επικοινωνία:
Επικοινωνία Μιχάλης Νάννος

Re: Ισοδύναμα τρίγωνα

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Μιχάλης Νάννος »

369 έγραψε:Δίνεται τρίγωνο ABC και τυχαίο σημείο M της BC.Φέρουμε ευθεία (ε) που διέρχεται από το A και είναι κάθετη στην AM.Φέρουμε τις BB' και CC' κάθετες στην (ε).Να δείξετε ότι τα τρίγωνα ABC και MB'C' είναι ισοδύναμα.
Καλησπέρα.
Ισοδύναμα-τρίγωνα.png
Ισοδύναμα-τρίγωνα.png (19 KiB) Προβλήθηκε 657 φορές
Είναι BB'//MA//CC', οπότε (BMA) = (B'MA)\,\,\& \,\,(CMA) = (C'MA). Με πρόσθεση κατά μέλη προκύπτει το ζητούμενο.
«Δε θα αντικαταστήσει ο υπολογιστής τον καθηγητή...θα αντικατασταθεί ο καθηγητής που δεν ξέρει υπολογιστή...» - Arthur Clarke
Κορυφή
369
Δημοσιεύσεις: 92
Εγγραφή: Κυρ Ιαν 24, 2010 11:23 pm

Re: Ισοδύναμα τρίγωνα

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από 369 »

Μιχάλης Νάννος έγραψε:
369 έγραψε:Δίνεται τρίγωνο ABC και τυχαίο σημείο M της BC.Φέρουμε ευθεία (ε) που διέρχεται από το A και είναι κάθετη στην AM.Φέρουμε τις BB' και CC' κάθετες στην (ε).Να δείξετε ότι τα τρίγωνα ABC και MB'C' είναι ισοδύναμα.
Καλησπέρα.
Ισοδύναμα-τρίγωνα.png
Είναι BB'//MA//CC', οπότε (BMA) = (B'MA)\,\,\& \,\,(CMA) = (C'MA). Με πρόσθεση κατά μέλη προκύπτει το ζητούμενο.
ευχαριστω! :P
Κορυφή
Απάντηση

Επιστροφή στο “ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης