Ευστοχία στις βολές!

[Γιώργος Απόκης]

Ένας παίκτης μπάσκετ έπαιξε δύο παιχνίδια με την ομάδα του.

Στο πρώτο παιχνίδι είχε ποσοστό στις βολές ενώ στο δεύτερο εκτέλεσε βολές, στις οποίες ήταν εύστοχος.

Αν το ποσοστό ευστοχίας του (συνολικά) για τα δύο παιχνίδια ήταν , πόσες βολές εκτέλεσε στο πρώτο παιχνίδι;


(Β' Γυμνασίου - Μέχρι 20-6-15)

[Ηλιας Φραγκάκος]

Στο πρώτο ματς είχε επτά στα δέκα και μετά, με το πέντε στα πέντε, πήγε στο δώδεκα στα δέκα πέντε.

[Γιώργος Απόκης]

Στο πρώτο ματς είχε επτά στα δέκα και μετά, με το πέντε στα πέντε, πήγε στο δώδεκα στα δέκα πέντε.

Σωστό είναι Ηλία. Πως θα πεισθώ εγώ ότι δεν υπάρχει και δεύτερη λύση;

[Ηλιας Φραγκάκος]

Καλησπέρα, κ. Απόκη.
Το ποσοστό του πρώτου ματς, το , επιτυγχάνεται μόνο με επιτυχημένες βολές πολλαπλάσιες του επτά, επειδή το είναι πρώτος αριθμός. Άρα, με ποσοστά κ.τ.ο. Έτσι όμως οι επιτυχημένες βολές του δεύτερου ματς, αναλογικά, δεν είναι ικανές να ανεβάσουν το ποσοστό από το του πρώτου ματς, στο συνολικό και των δύο αγώνων. Για παράδειγμα, αν είχε στο πρώτο ματς, θα ήθελε ένα στο δεύτερο για να μετατρέψει το του πρώτου ματς, σε συνολικό. Άρα, μόνο για το μπορούμε να πούμε ότι είναι η λύση της άσκησης. Δεν βγαίνει το σύμβολο του τοις εκατό, στο λάτεχ. 80% Eυχαριστώ, κ. Απόκη, για την υπόδειξη.

[Γιώργος Απόκης]

Πολύ ωραία!

Θα μπορούσαμε να σχηματίσουμε εξίσωση με άγνωστο τον αριθμό των βολών...

Υ.Γ. Για το σύμβολο του ποσοστού στο latex, χρησιμοποίησε \%

[T-Rex]

Την έλυσα όπως ο Ηλίας χωρίς εξίσωση με τη αναλογία και με δοκιμές γιατί πρέπει ο αριθμητής αν αφαιρέσουμε
τον αριθμό να διαιρείται με το
Με εξίσωση τώρα
Αν x οι βολές στο πρώτο παιχνίδι τότε όλες οι βολές είναι και οι εύστοχες είναι
Αρα

[Γιώργος Απόκης]

Την έλυσα όπως ο Ηλίας χωρίς εξίσωση με τη αναλογία και με δοκιμές γιατί πρέπει ο αριθμητής αν αφαιρέσουμε
τον αριθμό να διαιρείται με το
Με εξίσωση τώρα
Αν x οι βολές στο πρώτο παιχνίδι τότε όλες οι βολές είναι και οι εύστοχες είναι
Αρα