13 ορθογώνια τρίγωνα

[ealexiou]

Έχουμε γραμμικές ράβδους, κάθε μία από τις οποίες είναι . Οι ράβδοι πρέπει να κοπούν σε κομμάτια, τα οποία να είναι ή ή , έτσι ώστε με τα κομμάτια αυτά να κατασκευάσουμε ορθογώνια τρίγωνα με πλευρές και . Πώς θα πρέπει να κοπούν οι ράβδοι;

Ευθύμης

[Κοτσόβολης Γιώργος]

Μια λύση είναι να κόψουμε τις ράβδους σε τις ράβδους σε και τις υπόλοιπες σε .
Η λύση θα είναι και μοναδική αφού το μπορεί να εκφραστεί με τους παραπάνω 3 τρόπους ως άθροισμα των .
Συνεπώς αν επιλέξουμε να κόψουμε ράβδους σε σχηματισμό σε σχηματισμό και σε σχηματισμό :
Έχουμε το σύστημα

με μοναδική λύση την