Εύρεση εμβαδού με κανόνα και διαβήτη....

[Proclus]

Η εικονα επεξηγεί και το προβλημα επ' ακριβώς.
Να βρεθει Η ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ** που πρέπει να ακολουθηθεί για να βρεθεί το εμβαδόν του πολυγώνου ΑΒΓΔΕΖΗ με χρήση μόνο κανόνα και διαβήτη(χρησιμοποιώντας τα όσες φορές θέλουμε) και με μια μόνο μέτρηση μήκους με αριθμημένο χάρακα.

**Το πρόβλημα αναζητά ως λύση, την διαδικασία που που πρέπει να ακολουθηθεί για να βρεθεί το εμβαδόν και όχι την ακριβή εύρεση του εμβαδού του δωσμένου σχήματος.




Γενικό θεώρημα:

ΕΜΦΑΝΙΣΗ ΚΕΙΜΕΝΟΥ

Το πρόβλημα γενικέυεται στο "όμορφο" θεώρημα, οτι για οποιοδήποτε πολύγωνο με μια ορθη γωνία, μπορούμε με την χρήση κανόνα και διαβήτη να βρούμε το εμβαδόν του με 2 μόνο μετρήσεις.

[Mihalis_Lambrou]

Δεν ξερω γιατί τόση φασαρία για κάτι απλό και πολύ γνωστό:

Ήδη στα Στοιχεία του Ευκλείδη, και επαναλαμβάνεται σε σχεδόν όλα τα βιβλία Γεωμετρίας, υπάρχει κατασκευή με κανόνα και διαβήτη τετραγώνου ισεμβαδικού με τυχαίο πολύγωνο (*). Στο τέλος απλά μετράμε το μήκος της πλευράς του με χρήση του αριθμημένου κανόνα. Χάνω κάτι;

(*) Η κατασκευή αποδίδεται στους αρχαίους Πυθαγορείους.

[Proclus]

Δεν ξερω γιατί τόση φασαρία για κάτι απλό και πολύ γνωστό:

Ήδη στα Στοιχεία του Ευκλείδη, και επαναλαμβάνεται σε σχεδόν όλα τα βιβλία Γεωμετρίας, υπάρχει κατασκευή με κανόνα και διαβήτη τετραγώνου ισεμβαδικού με τυχαίο πολύγωνο (*). Στο τέλος απλά μετράμε το μήκος της πλευράς του με χρήση του αριθμημένου κανόνα. Χάνω κάτι;

(*) Η κατασκευή αποδίδεται στους αρχαίους Πυθαγορείους.

Οχι δεν χάνεις τίποτα και μάλιστα δίνεις(θα επανερχόμουν εκεί αργότερα αλλά μιας και το είπες) και ένα πολυ ισχυρότερο θεώρημα, οτι χωρίς καμιά μέτρηση με αριθμημένο χάρακα μπορούμε να βρούμε το δωσμένο εμβαδόν.
Απλώς διαφωνώ στο "πολύ γνωστό" που ανέφερες. Για αυτό και έκανα το ποστάρισμα.

[Mihalis_Lambrou]

Απλώς διαφωνώ στο "πολύ γνωστό" που ανέφερες.

Αφού υπάρχει στα Στοιχεία του Ευκλείδη και επαναλαμβάνεται σε σχεδόν όλες τις Γεωμετρίες (ακόμη και τις Σχολικές), τι άλλο θα μπορούσε να είναι παρά πολύ γνωστό;

Μήπως κομίζεις γλαύκαν εις Αθήνας;