ραντεβού... στην y=x;

Εδώ θα καταχωρούνται ασκήσεις οι οποίες συνδυάζουν τουλάχιστον δύο διαφορετικά εκ των παραπάνω κεφάλαια και έχουν επαναληπτικό χαρακτήρα.

Συντονιστής: Καρδαμίτσης Σπύρος

venpan
Δημοσιεύσεις: 117
Εγγραφή: Παρ Δεκ 10, 2010 3:33 pm

ραντεβού... στην y=x;

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από venpan »

Αν f γνήσια αύξουσα ας δείξουμε ότι f και f^{-1} δεν τέμνονται εκτός της y=x

f(x)=y και f^{-1}(x)=y άρα x=f(y)

άρα f(x)+x=f(y)+y

-(y-x)=f(y)-f(x) και για x \neq y

\frac{f(y)-f(x)}{y-x}=-1

Ατοπο
Απάντηση

Επιστροφή στο “ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΕ ΟΛΗ ΤΗΝ ΥΛΗ Γ'”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης