Ποιά μορφή έχουν τα ιδεώδη?

Ειρήνη 33 · #1

Χαίρετε.

Έστω

ένας δακτύλιος και

ιδεώδες του.
Θεωρούμε την ακολουθία ιδεωδών του

, $I_1\subseteq I_2\subseteq I_3\subseteq \dots$ .
Θεωρούμε επίσης την ακολουθία ιδεωδών του R/I

, $J_1\subseteq J_2\subseteq J_3\subseteq \dots$ .
Ποιά μορφή έχουν τα ιδεώδη J_i

?

BAGGP93 · #2

Τα ιδεώδη του πηλικοδακτύλιου είναι της μορφής $\displaystyle{J/I}$ , όπου $\displaystyle{J}$ είναι ιδεώδες του δακτυλίου τέτοιο, ώστε

$\displaystyle{I\subseteq J\subseteq R}$ , και μόνο αυτά.

(Αν θες απόδειξη για αυτό, η μια κατεύθυνση είναι εύκολη. Στην άλλη, χρησιμοποίησε τον φυσικό επιμορφισμό)

Ποιά μορφή έχουν τα ιδεώδη?

Ποιά μορφή έχουν τα ιδεώδη?

Re: Ποιά μορφή έχουν τα ιδεώδη?

Μέλη σε σύνδεση