Κοινά σημεία f και αντιστρόφου με την y=x

[ann79]

Καλημέρα. Είναι γνωστό ότι οι εξισώσεις και είναι ισοδύναμες.

Σε άσκηση όμως δεν πρέπει να ελέγχεται αρχικά ότι πρέπει ,δηλαδή να έχω βρει το σύνολο τιμών της πριν λύσουμε την ισοδύναμη εξίσωση ; Σε πολλά βοήθηματα δεν γίνεται αυτός ο έλεγχος.

[Demetres]

Ας περιμένουμε και τους πιο ειδικούς για το τι είναι σχολικά θεμιτό/επιτρεπτό και τι όχι.

Κατ' εμένα δεν χρειάζεται η εύρεση του συνόλου τιμών. Όταν λύσουμε την εξίσωση αυτομάτως όσα ικανοποιούν την εξίσωση ανήκουν και στο σύνολο τιμών της .

Τι ακριβώς όμως πρέπει να λεχθεί και πώς για να μην χαθούν μονάδες ας μας το απαντήσουν άλλοι.

[RIS]

Καλησπέρα !
Για τα κοινά σημεία μιας συνάρτησης με την αντίστροφή της ,αν είναι γνησίως αύξουσα, μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε την εξίσωση f(x)=x χωρίς απόδειξη ;