αναδρομικές ακολουθίες 3

Συντονιστής: nsmavrogiannis

Απάντηση
Άβαταρ μέλους
R BORIS
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 2395
Εγγραφή: Σάβ Ιαν 03, 2009 8:08 am
Επικοινωνία:
Επικοινωνία R BORIS

αναδρομικές ακολουθίες 3

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από R BORIS »

Nα μελετηθεί ως προς την μονοτονία , τα φράγματα και το όριο η ακολουθία \displaystyle{(x_n)} όταν
\displaystyle{x_{n+1}=ln(\frac{e^{x_n}-1}{x_n}) , x_1=a>0}
Κορυφή
Άβαταρ μέλους
R BORIS
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 2395
Εγγραφή: Σάβ Ιαν 03, 2009 8:08 am
Επικοινωνία:
Επικοινωνία R BORIS

Re: αναδρομικές ακολουθίες 3

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από R BORIS »

εδώ στο εκθετήριο στην εργασια αναδρομικές ακολουθίες η ασκηση είναι λυμένη
Για πιο άμεση λύση δείχνουμε
1.Επαγωγικά \displaystyle{a_n>0}
2.\displaystyle{F(x)<x},η εξίσωση \displaystyle{F(x)=x} εχει λύση μόνο το 0
3.\displaystyle{a_n} φθίνουσα
4.\displaystyle{a_n\to m=0}
Κορυφή
Απάντηση

Επιστροφή στο “Άλγεβρα”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης