Τέλειο τετράγωνο

Συντονιστής: Γιώργος Ρίζος

Απάντηση
eliaspapas
Δημοσιεύσεις: 18
Εγγραφή: Σάβ Σεπ 24, 2016 11:25 am

Τέλειο τετράγωνο

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από eliaspapas »

Να αποδείξετε ότι ο αριθμός n^2 + 5n +5 , όπου n φυσικός, δεν είναι τέλειο τετράγωνο.
Ετικέτες:
Τέλειοτετράγωνο
Κορυφή
harrisp
Δημοσιεύσεις: 541
Εγγραφή: Σάβ Μαρ 28, 2015 8:49 pm

Re: Τέλειο τετράγωνο

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από harrisp »

eliaspapas έγραψε:Να αποδείξετε ότι ο αριθμός n^2 + 5n +5 , όπου n φυσικός, δεν είναι τέλειο τετράγωνο.

Ισχύει:

n^2+4n+4<n^2+5n+5<n^2+6n+9\Leftrightarrow (n+2)^2<n^2+5n+5<(n+3)^2

βρίσκεται λοιπόν ανάμεσα σε δύο διαδοχικά τέλεια τετράγωνα άρα δεν μπορεί να είναι τέλειο τετράγωνο.
Κορυφή
Απάντηση

Επιστροφή στο “Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης