μονοτονια... in novembre

Συντονιστής: m.pαpαgrigorakis

Απάντηση
venpan
Δημοσιεύσεις: 117
Εγγραφή: Παρ Δεκ 10, 2010 3:33 pm

μονοτονια... in novembre

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από venpan »

Αν f \circ f γνήσια αύξουσα τότε f γνήσια μονότονη Σ Λ
Τελευταία επεξεργασία από το μέλος Demetres την Πέμ Νοέμ 24, 2016 4:29 pm, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.
Λόγος: Γραφή σε LaTeX
Ετικέτες:
μονοτονία
Κορυφή
Άβαταρ μέλους
Christos.N
Δημοσιεύσεις: 2134
Εγγραφή: Πέμ Νοέμ 26, 2009 2:28 pm
Τοποθεσία: Ίλιον

Re: μονοτονια... in novembre

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Christos.N »

Αντιπαράδειγμα \displaystyle{f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l} x,x \le 0\\ \frac{1}{x},x > 0 \end{array} \right. \Rightarrow f \circ f\left( x \right) = x,x \in R}
Χρήστος Ντάβας
Wir müssen wissen — wir werden wissen! D.Hilbert
Κορυφή
socrates
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 6603
Εγγραφή: Δευ Μαρ 09, 2009 1:47 pm
Τοποθεσία: Θεσσαλονίκη
Επικοινωνία:
Επικοινωνία socrates

Re: μονοτονια... in novembre

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από socrates »

Παραλλαγή:

Αν f συνεχής και f \circ f γνήσια αύξουσα, τότε f γνήσια μονότονη (Σ,Λ)
Θανάσης Κοντογεώργης
Κορυφή
ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Δημοσιεύσεις: 3714
Εγγραφή: Πέμ Φεβ 27, 2014 9:05 am
Τοποθεσία: ΧΑΛΚΙΔΑ- ΑΘΗΝΑ-ΚΡΗΤΗ

Re: μονοτονια... in novembre

#4

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ »

socrates έγραψε:Παραλλαγή:

Αν f συνεχής και f \circ f γνήσια αύξουσα, τότε f γνήσια μονότονη (Σ,Λ)
Σωστό.
Η fof είναι 1-1.
Επειδή f(a)=f(b)\Rightarrow f(f(a))=f(f(b))\Rightarrow a=b
και η f είναι 1-1.
Αλλά είναι γνωστό ότι 1-1 και συνεχής ορισμένη σε διάστημα είναι γνησίως μονότονη.
Κορυφή
Απάντηση

Επιστροφή στο “ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης