Σειρά

Συντονιστές: grigkost, Κοτρώνης Αναστάσιος

Απάντηση
Αλγεβριστής
Δημοσιεύσεις: 75
Εγγραφή: Τετ Αύγ 28, 2013 10:07 am
Τοποθεσία: Αγρίνιο

Σειρά

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Αλγεβριστής »

Να εξετάσετε ως προς τη σύγκλιση την ακόλουθη σειρά

\displaystyle{ \sum_{n=1}^{\infty} \sum_{m=1}^{\infty} \frac{\sin(\sin mn)}{n^2+m^2}}.


Υ.Γ. Δεν έχω λύση.
Κορυφή
Άβαταρ μέλους
grigkost
Διαχειριστής
Δημοσιεύσεις: 3139
Εγγραφή: Πέμ Δεκ 18, 2008 12:54 pm
Τοποθεσία: Ιωάννινα
Επικοινωνία:
Επικοινωνία grigkost

Re: Σειρά

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από grigkost »

Επαναφορά.
{\color{dred}\Gamma\!\rho\,{\rm{H}}\gamma\varnothing\varrho{\mathscr{H}}\varsigma \ {\mathbb{K}}\,\Omega\sum{\rm{t}}{\mathscr{A}}\,{\mathbb{K}}\!\odot\varsigma
Κορυφή
Άβαταρ μέλους
Tolaso J Kos
Δημοσιεύσεις: 5563
Εγγραφή: Κυρ Αύγ 05, 2012 10:09 pm
Τοποθεσία: International
Επικοινωνία:
Επικοινωνία Tolaso J Kos

Re: Σειρά

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Tolaso J Kos »

Γρηγόρη,

πού τη ξεθαψες αυτή ; Με είχε απασχολήσει στο παρελθόν χωρίς επιτυχία βέβαια. Το Wolfram λέει ότι αποκλίνει ενώ στο math.stackexchance.com λένε ( στα σχόλια πάντα ) πως συγκλίνει και με όριο μάλιστα το \frac{1}{2}. Δεν έχει δοθεί απάντηση στο εκεί site.

Ενώνω και γω , λοιπόν , τον ενδιαφέρον μου να δω μία λύση και να μου φύγει επιτέλους η περιέργεια.
Η φαντασία είναι σημαντικότερη από τη γνώση !
\displaystyle{{\color{blue}\mathbf{Life=\int_{birth}^{death}\frac{happiness}{time}\Delta time} }}
Κορυφή
Απάντηση

Επιστροφή στο “ΑΝΑΛΥΣΗ”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Google [Bot] και 1 επισκέπτης