Μαθηματικός Διαγωνισμός

Κατερινόπουλος Νικόλας · #1

Η συμμετοχή σε έναν μαθηματικό διαγωνισμό που έγινε φέτος ήταν κατά $20 \%$ μεγαλύτερη από πέρυσι. Τα αγόρια που διαγωνίστηκαν αυξήθηκαν

κατά $10 \%$ και τα κορίτσια κατά $30 \%$ . Ποιο είναι το ποσοστό των αγοριών που συμμετείχαν στο φετινό διαγωνισμό;

Panagiotis11 · #2

Θα κάνω μια προσπάθεια! 120

Θέτουμε

τον αριθμό των αγοριών,

των κοριτσιών και

όλων των μαθητών που διαγωνίστηκαν

Έχουμε το σύστημα

$\left\{\begin{matrix}x+y=z & \\ x\cdot \frac{10}{100}+y\cdot \frac{30}{100}=z\cdot \frac{20}{100}& \end{matrix}\right.$ \displaystyle{\left\{\begin{matrix}x=z-y & \\ 10z-10y+30y=20z & \end{matrix}\right.} $\left\{\begin{matrix}x=z-y & \\ y=\frac{z}{2} & \end{matrix}\right.$

Αντικαθιστούμε και έχουμε $x=y=\frac{z}{2}$

Π.χ Έστω ότι πέρσι ήταν 100

συνολικά(

αγόρια-

κορίτσια),
τώρα είναι

αγόρια και

κορίτσια άρα συνολικά 120

Οπότε το ποσοστό των αγοριών είναι $\frac{55\cdot 100}{120}=\frac{5500}{120}=\frac{275}{6}$ %

Συγγνώμη για την βιαστική απάντηση,ελπίζω να το διόρθωσα!

Κατερινόπουλος Νικόλας · #3

Panagiotis11 έγραψε:Θα κάνω μια προσπάθεια!

Θέτουμε τον αριθμό των αγοριών, των κοριτσιών και όλων των μαθητών που διαγωνίστηκαν πέρυσι.

Έχουμε το σύστημα:

$\left\{\begin{matrix}x+y=z & \\ x\cdot \frac{10}{100}+y\cdot \frac{30}{100}=z\cdot \frac{20}{100}& \end{matrix}\right.$ \displaystyle{\left\{\begin{matrix}x=z-y & \\ 10z-10y+30y=20z & \end{matrix}\right.} $\left\{\begin{matrix}x=z-y & \\ y=\frac{z}{2} & \end{matrix}\right.$

Αντικαθιστούμε και έχουμε $x=y=\frac{z}{2}$

Στην αρχή μπερδεύτηκα

όπως ήταν γραμμένο, αλλά τώρα κατάλαβα!

Σωστό είναι!!!

#4

Στη Β΄ Γυμνασίου δεν έχουμε συστήματα και τα ποσοστά, αν και γνωστά από την Α΄ Γυμνασίου, δεν είναι το κύριο αντικείμενο της ύλης.

Ως εκ τούτου, η άσκηση είναι σε λάθος φάκελο βαλμένη. Κι επειδή είναι η τρίτη στη σειρά, υποψιάζομαι ότι η τοποθέτηση σε φάκελο έγινε τυχαία. Αυτό, όμως, ΔΗΜΙΟΥΡΓΕΙ ΠΡΟΒΛΗΜΑ στο

διότι είτε ο μελοντικός αναγνώστης θα βρίσκει άσχετα πράγματα σε τυχαίους φακέλους, είτε ο επιμελητής του φακέλου και οι Γ.Σ. θα πρέπει να μετακινούν τα λάθος τοποθετημένα θέματα. Ας είμαστε προσεκτικοί!

Παρεπιπτόντως, η απάντηση του Παναγιώτη11 δεν είναι σωστή.

Η άσκηση ζητά το ποσοστό των αγοριών που συμμετείχαν στο φετινό διαγωνισμό, κι όχι τον περσινό, οπότε το ποσοστό τους είναι $\displaystyle \frac{275}{6} \%$ .

#5

Κατερινόπουλος Νικόλας έγραψε: Σωστό είναι!!!

Γιώργος Ρίζος έγραψε: Παρεπιπτόντως, η απάντηση του Παναγιώτη11 δεν είναι σωστή.

Ο ένας από τους δύο κάνει βέβαια λάθος.

Ποιος ισχυρίζομαι ότι έχει δίκιο;

Υπόδειξη: Δείτε το τελευταίο ποστ εδώ και θα καταλάβετε.

Κατερινόπουλος Νικόλας · #6

Mihalis_Lambrou έγραψε:
Κατερινόπουλος Νικόλας έγραψε: Σωστό είναι!!!

Γιώργος Ρίζος έγραψε: Παρεπιπτόντως, η απάντηση του Παναγιώτη11 δεν είναι σωστή.
Ο ένας από τους δύο κάνει βέβαια λάθος.

Ποιος ισχυρίζομαι ότι έχει δίκιο;

Υπόδειξη: Δείτε το τελευταίο ποστ εδώ και θα καταλάβετε.

Όντως, σωστή είναι η παρατήρηση του κύριου Γιώργου!

Με μια πρώτη ματιά φαίνεται σωστό. Όμως, είναι λάθος γιατί δεν βρήκε το ποσοστό των αγοριών που διαγωνίστηκαν φέτος, βρήκε...

Μαθηματικός Διαγωνισμός

Μαθηματικός Διαγωνισμός

Re: Μαθηματικός Διαγωνισμός

Re: Μαθηματικός Διαγωνισμός

Re: Μαθηματικός Διαγωνισμός

Re: Μαθηματικός Διαγωνισμός

Re: Μαθηματικός Διαγωνισμός

Μέλη σε σύνδεση