να βρεθει ο τυπος

[KapioPulsar]

εστω η f:|R->|R να βρεθει ο τυπος της f αν :

[margavare]

Για χ=y=0 η αρχική γίνεται f(0)=0

Για f(y)=0 η αρχική γίνεται f(f(x))=(x-y)^2f(x+y)
Για y=0 η αρχική γίνεται f(f(x))=x^2f(x)


Από τις δύο παραπάνω προκύπτει ότι (x-y)^2f(x+y)=x^2f(x)
Για y=x η προηγούμενη γίνεται x^2f(x)=0
άρα f(x)=0

[Κώστας Παππέλης]

margavare έχεις ένα λάθος εκεί που λες 'από τις δύο παραπάνω...' που δεν καταλαβαίνω και πολύ καλά τι κάνεις ...

Αφού λύση για παράδειγμα είναι και η .

Ένα hint που σκοτώνει την άσκηση:

ΕΜΦΑΝΙΣΗ ΚΕΙΜΕΝΟΥ

Θέτω και

[Ilias_Zad]

Kωστα με προλαβες. Για να μην παει τελειως χαμενο το ποστ ας πω οτι το λαθος στην λυση του margavare ειναι οτι εχει υποθεσει πως υπαρχει y ωστε f(y)=0 ενω y οχι μηδεν.
EDIT Υπαρχει και αλλο λαθος οταν παρακατω αυτο το y το θετεις τυχαιο x χωρις το οποιο βεβαια παλι βγαινει μηδενικη η συναρτηση λογω του παραπανω που ειπα αλλα anyway μικρη σημασια εχει.

[margavare]

Τώρα είδα ότι είναι στην κατηγορία Μαθηματικοί Διαγωνισμοί και Ολυμπιάδες.
Νόμιζα ότι είναι 1ης δέσμης και είπα να την δω λίγο.

[Mihalis_Lambrou]

του margavare

πρόκειται για την Μαργαρίτα (margrave).

Έτσι, για να μη λέμε ότι δεν προσέχαμε το ευγενές φύλλο στο φόρουμ μας.

Μ.