Τιμή παράστασης

Tolaso J Kos · #1

Αν $\alpha , \beta, \gamma$ είναι μη μηδενικοί αριθμοί τότε να δειχθεί ότι
$\displaystyle{\left | \frac{\left ( \alpha -1 \right )\alpha^{-1} + \left ( \beta - 1 \right ) \beta^{-1} + \left ( \gamma - 1 \right )\gamma^{-1} -3}{\alpha^{-1} + \beta^{-1} + \gamma^{-1}} \right | = 1 }$

#2

Tolaso J Kos έγραψε:Αν $\alpha , \beta, \gamma$ είναι μη μηδενικοί αριθμοί τότε να δειχθεί ότι
$\displaystyle{\left | \frac{\left ( \alpha -1 \right )\alpha^{-1} + \left ( \beta - 1 \right ) \beta^{-1} + \left ( \gamma - 1 \right )\gamma^{-1} -3}{\alpha^{-1} + \beta^{-1} + \gamma^{-1}} \right | = 1 }$

Η παράσταση γράφεται:
$\displaystyle{\left| {\dfrac{{\dfrac{{\alpha - 1}}{\alpha } + \dfrac{{\beta - 1}}{\beta } + \dfrac{{\gamma - 1}}{\gamma } - 3}}{{\dfrac{1}{\alpha } + \dfrac{1}{\beta } + \dfrac{1}{\gamma }}}} \right| = \left| {\dfrac{{1 - \dfrac{1}{\alpha } + 1 - \dfrac{1}{\beta } + 1 - \dfrac{1}{\gamma } - 3}}{{\dfrac{1}{\alpha } + \dfrac{1}{\beta } + \dfrac{1}{\gamma }}}} \right| = \left| {\dfrac{{ - \left( {\dfrac{1}{\alpha } + \dfrac{1}{\beta } + \dfrac{1}{\gamma }} \right)}}{{\dfrac{1}{\alpha } + \dfrac{1}{\beta } + \dfrac{1}{\gamma }}}} \right| = | - 1| = 1}$

Γίνεται και χωρίς τη μετατροπή σε κλάσματα: $\displaystyle{\left| {\frac{{1 - {\alpha ^{ - 1}} + 1 - {\beta ^{ - 1}} + 1 - {\gamma ^{ - 1}} - 3}}{{{\alpha ^{ - 1}} + {\beta ^{ - 1}} + {\gamma ^{ - 1}}}}} \right| = | - 1| = 1}$

Τιμή παράστασης

Τιμή παράστασης

Re: Τιμή παράστασης

Μέλη σε σύνδεση